验证机械能守恒定律实验测试题及解析
1.某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止d释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球
t经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并
比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。
A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端
1
(2)用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，
2示数如图所示，其读数为______cm。某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s。则钢球的速度为v＝________m/s。
(3)下表为该同学的实验结果：
ΔEp(×102 J) ΔEk(×102 J) －－4.892 5.04 9.786 10.1 14.69 15.1 19.59 20.0 29.38 29.8 他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议：
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析：(1)高度变化要比较钢球球心的高度变化。
d
(2)毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，读数为1.50 cm，由v＝代入数据可得v＝1.50 m/s。
t(3)从表中数据可知ΔEk＞ΔEp，若有空气阻力，则应为ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的观点。
1
(4)实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A点时的速度，因此由ΔEk＝mv2计算得到的ΔEk
2偏大，要减小ΔEp与ΔEk的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度。
答案：(1)B (2)1.50(1.49～1.51均可) 1.50(1.49～1.51均可) (3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk
小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。 (4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折
1
l
算成钢球的速度v′＝v。
L
2．某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下：
①将光电门安装在固定于水平地面上的长木板上；
②将细绳一端连在小车上，另一端绕过两个定滑轮后悬挂一钩码，调节木板上滑轮的高度，使该滑轮与小车间的细绳与木板平行；
③测出小车遮光板与光电门之间的距离L，接通电源，释放小车，记下小车遮光板经过光电门的时间t；
④根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量。 (1)根据上述实验步骤，实验中还需测量的物理量有________。 A．小车上遮光板的宽度d B．小车的质量m1 C．钩码的质量m2 D．钩码下落的时间t′
(2)由实验步骤和(1)选项中测得的物理量，可得到系统动能增加量的表达式为________，钩码重力势能减少量的表达式为________。
改变L的大小，重复步骤③、④，若在误差范围内，系统动能的增加量均等于钩码重力势能的减少量，说明该系统机械能守恒。
?m1＋m2?d2d12
解析：小车通过光电门的瞬时速度v＝，则系统动能的增加量ΔEk＝(m1＋m2)v＝，钩码
t22t2
重力势能的减小量ΔEp＝m2gL，可知还需要测量的物理量有小车上遮光板的宽度d、小车的质量m1、钩码的质量m2，故A、B、C正确，D错误。
?m1＋m2?d2
答案：(1)ABC (2)ΔEk＝ ΔEp＝m2gL
2t2
3.(2020·揭阳模拟)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间为t，用米尺测量A、O之间的距离x。
(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v＝________。 (2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。(选填字母序号)
2
A．弹簧原长 B．当地重力加速度 C．滑块(含遮光片)的质量
(3)若气垫导轨左端比右端略高，弹性势能的测量值与真实值比较将________。(选填字母序号) A．偏大
B．偏小 C．相等
解析：(1)滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度表示滑块离开弹簧时的s速度，则有v＝。
t
(2)由系统机械能守恒可知弹簧的弹性势能等于滑块增加的动能，故应求解滑块的动能，根据动能表1
达式Ek＝mv2可知，应测量滑块的质量，故A、B错误，C正确。
2
(3)若气垫导轨左端比右端略高，导致通过两光电门的时间将减小，那么测得速度偏大，因此弹性势能的测量值也偏大，故A正确，B、C错误。
s
答案：(1) (2)C (3)A
t
4.(2020·潍坊模拟)在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组让小球自倾角为30°的斜面上滑下，用频闪相机记录了小球沿斜面下滑的过程，如图所示，测得B、C、D、E到A的距离分别为s1、s2、s3、s4，已知相机的频闪频率为f，重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)滑块经过位置D时的速度vD＝________。
(2)选取A为位移起点，根据实验数据作出v2-s图线，若图线斜率k＝________，则小球下滑过程机械能守恒。
(3)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响：________________________________________________________________________。
sCE解析：(1) 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出D点的速度为vD＝＝
2Ts4－s2
f。 2
11
(2)若减小的重力势能等于增加的动能时，则机械能守恒，故mgH＝mv2，即gssin 30°＝v2，解得v2
22＝gs，根据实验数据作出v2-s图线，若图线斜率k＝g＝9.8 m/s2，则小球下滑过程机械能守恒。
(3)小球的动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，主要原因是该过程中有阻力做功，使小球的一部分重力势能转化为内能；当斜面倾角越大，压力减小，则摩擦阻力变小，因此阻力做功越少，则误差越小。
s4－s2
答案：(1)f (2)9.8 (3)斜面倾角越大，误差越小
2
5.某同学利用如图所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻质细绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置
3
一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度大小为g。实验操作如下：
a．开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。
b．在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复步骤a。 回答下列问题：
(1)该实验中，M和m大小关系必须满足M________m(选填“小于”“等于”或“大于”)。 (2)为便于研究速度v与质量M的关系，每次测C的速度时，C已下降的高度应________(选填“相同”或“不同”)。
1(3)根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出________(选填“v2-M”“v2-”或
M1
“v2-”)图线。 M＋m
(4)根据(3)中的图线，若图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数为________(用题给的已知量表示)。
解析：(1)实验过程中需要测定压力传感器示数为零时，C向下运动的速度v，所以必须满足M>m。 (2)因刚开始时弹簧被压缩，弹力大小为mg，而压力传感器示数为零时，弹簧被拉伸，弹力大小仍为mgmg2mg2mg
mg，弹簧的形变量x＝＋＝，不论C的质量如何，测C的速度时，C已下降的高度相同，为。
kkkk
1
(3)由题意可知弹性势能在始、末状态相同，为此只需验证(m＋M)v2＝(M－m)gx，化简得v2＝－
211
4mgx·＋2gx，所以应作v2-图线。
M＋mM＋m
2mg4mg2(4)由题意知b＝2gx，而x＝，联立得k＝。
kb答案：(1)大于 (2)相同
(3)v2-14mg2
(4) bM＋m
6．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
4
(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2(选填“>”“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平。
(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________ mm。
(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q相连，钩码Q的质量为m。将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出____________________(写出物理量的名称及符号)。
(4)若上述物理量间满足关系式______________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。
解析：(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当题图乙中的Δt1＝Δt2
时，说明滑块已经匀速运动，说明气垫导轨已经水平。
(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，则d＝5.0 mm。 (3)滑块经过两个光电门的速度分别为：
dd
和，钩码重力势能的减少量为mgL，要验证的关系是Δt2Δt1
d?211?d?2，故还应测出滑块(含遮光条)的质量M和两光电门间距离L。 mgL＝(m＋M)?－(m＋M)?Δt2?2?Δt1?2
d?211?d?2，则表明在上述过程中，滑块和(4)若上述物理量间满足关系式mgL＝(m＋M)?－(m＋M)?Δt2?2?Δt1?2钩码组成的系统机械能守恒。
答案：(1)＝ (2)5.0
(3)滑块(含遮光条)的质量M和两光电门间距离L d?211?d?2 (4)mgL＝(m＋M)?－(m＋M)?Δt2?2?Δt1?2
7．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H?d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：
5
验证机械能守恒定律实验测试题及解析
