安徽省淮北市2024-2024学年中考数学仿真第四次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各式计算正确的是( ) A．6?3?3 2．若分式A．x＞1
B．12?3?6
C．3?5?35 D．10?2?5 1 有意义，则x的取值范围是 x?1B．x＜1
C．x≠1
D．x≠0
3．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其
2的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，3乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
1?x?y?50??2A．?
2?y?x?50?3?1?x?y?50??2C．?
2?y?x?50?3?1?y?y?50??2B．?
2?x?x?50?3?1?y?y?50??2D．?
2?x?x?50?3?4．2024年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ） A．0.76×104
B．7.6×103
C．7.6×104
D．76×102
5．在一个直角三角形中，有一个锐角等于45°，则另一个锐角的度数是（ ） A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
6．“山西八分钟，惊艳全世界”.2024年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（ ）
A．56×108 B．5.6×108 C．5.6×109 D．0.56×1010
7．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（ ） A．12
B．14
C．15
D．25
8．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）
A．
1 2B．1 C．3 3D．3
9．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（ ） A．28
B．29
C．30
D．31
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc＜0；② 2a＋b＝0; ③ b2－4ac＜0；④ 9a+3b+c＞0; ⑤ c+8a＜0.正确的结论有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（ ） A．5cm
B．5cm或3cm
C．7cm或3cm
D．7cm
12．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ） A．①②
B．②④
C．②③
D．③④
n+10n+1n-10n-1==；③；40434043二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．数据：2，5，4，2，2的中位数是_____，众数是_____，方差是_____．
14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．
15．（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝_____．
16．AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6， 如图，在△ABC中，那么CE=________．
17．∠C=90°AB的垂直平分线MN交AC于D，如图△ABC中，，AC=8cm，连接BD，若cos∠BDC=则BC的长为_____．
3，5
18．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，
，
，
，
，
交于点．求
的
值．
20．（6分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？
21．（6分）如图，直角坐标系中，直线y??的纵坐标是2.
（1）求反比例函数的解析式. （2）将直线y??k1x与反比例函数y?的图象交于A，B两点，已知A点2x1x沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正2半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.
22．（8分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：参加比赛的学生共有____名；在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
23．（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=13. 求点B的坐标；若△ABC的面积为4，求l2的解析式．
24．（10分） (1)解方程： +＝4
(2)解不等式组并把解集表示在数轴上：.
25．（10分）某中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计（设每天的诵读时间为t分钟），将调查统计的结果分为四个等级：Ⅰ级(0?t?20)、Ⅱ级
(20?t?40)、Ⅲ级(40?t?60)、Ⅳ级(y?60)．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根
据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）请补全上面的条形图．
（2）所抽查学生“诵读经典”时间的中位数落在__________级．
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校平均每天“诵读经典”的时间不低于40分钟的学生约有多少人？
26．（12分）为看丰富学生课余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:A.书法比赛，B.绘画比赛，C.乐器比赛，D.象棋比赛，E.围棋比赛根据学生报名的统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图： 图1 各项报名人数扇形统计图：
安徽省淮北市2024-2024学年中考数学仿真第四次备考试题含解析
