浙江专用2020版高考数学一轮复习(练习)专题8立体几何与空间向量 第61练 立体几何中的易错题

第61练 立体几何中的易错题

1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )

A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台

2.(2019·诸暨模拟)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A.m∥α，n?α?m∥n C.m⊥α，n?α?m⊥n

B.m∥α，m∥β?α∥β D.m⊥n，n?α?m⊥α

3.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

12A.＋π 3312C.＋π 36

12B.＋π 33D.1＋

2π 6

4.已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( )

A.108cmB.100cmC.92cmD.84cm

1

3

3

3

3

5.(2019·杭州模拟)已知直线m，n与平面α，β，下列命题正确的是( ) A.m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B.m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n C.α∩β＝m，m⊥n且α⊥β，则n⊥α D.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

6.如图，在矩形ABCD中，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使二面角D—AE—B的平面角为120°，点D在平面ABC上的射影为K，当E从D′运动到C，则点K所形成的轨迹图形为( )

A.线段 C.一段椭圆弧

B.一段圆弧 D.一段抛物线

7.某装饰品的三视图如图所示，则该装饰品的表面积为( )

A.16＋π C.16＋(5－1)π

B.16－(5－1)π D.20＋(5－1)π

8.已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球

O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为( )

A.

2322

B.C.D. 6632

9.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1的底面是边长为a的正方形，若在侧棱AA1上至少存在一点E，使得∠C1EB＝90°，则侧棱AA1的长的最小值为( )

2

A.a C.3a

B.2a D.4a

10.(2019·衢州模拟)如图，在长方体A1B1C1D1—A2B2C2D2中，A1A2＝2A1B1＝2B1C1，A，B，C分别是A1A2，B1B2，C1C2的中点，记直线D2C与AD1所成的角为α，平面A2BCD2与平面ABC1D1所成二面角为β，则( )

A.cosα＝cosβ C.cosα>cosβ

B.sinα＝sinβ D.sinα

11.某空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是________.

12.已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱CC1的中点，则三棱锥A1－ABM的体积为________.

13.在三棱锥P－ABC中，PB＝6，AC＝3，G为△PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于PB和AC，则截面的周长为________.

14.(2019·绍兴上虞区模拟)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是

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