【压轴卷】高中必修五数学上期中模拟试题带答案(5)
一、选择题
1．已知等比数列?an?，a1?1，a4?围是（ ） A．?,?
231，且a1a2?a2a3?????anan?1?k，则k的取值范8?12?? 23???2?3???12???B．?,???
?1?2??C．?,D．?,???
2．设?ABC的三个内角A, B, C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ） A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
n?13．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且满足2Sn?2??，则?的值是( )
A．4 B．2 C．?2 D．?4
4．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6?a4a7?18，则
log3a1?log3a2?log3a3?????log3a10?（ ）
A．10
B．12
C．1?log35
D．2?log35
5．在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,若bsinA?3acosB?0,且b2?ac，则
a?c的值为( ) bB．2
C．
A．2
2 2D．4
6．等比数列?an?中，a1?A．±4
1,q?2，则a4与a8的等比中项是（ ） 811B．4 C．? D．
447．已知等比数列?an?的各项均为正数，若log3a1?log3a2???log3a12?12，则a6a7＝（ ） A．1 8．若a?B．3
C．6
D．9
ln2ln3ln5,b?,c?，则 235B．c?a?b D．b?a?c
A．a?b?c C．c?b?a
角的余弦值为（ ） A．
9．已知?ABC的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小
3 4B．
5 6C．
7 8D．
2 310．“中国剩余定理”又称“孙子定理”1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》
中“物不知数问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2019中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列?an?，则此数列的项数为（ ） A．134
B．135
C．136
D．137
111．在数列?an?中，a1?2，an?1?an?ln(1?)，则an?
nA．2?lnn
B．2?(n?1)lnn
C．2?nlnn
3
D．1?n?lnn
3
12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)＋2 016·(a2 013－1)＝－1，则下列结论正确的是( ) A．S2 016＝－2 016，a2 013>a4 B．S2 016＝2 016，a2 013>a4 C．S2 016＝－2 016，a2 013 二、填空题 13．在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a?2，且 ?2?b??sinA?sinB???c?b?sinC，则?ABC面积的最大值为______. ?x?y?2,?14．已知实数x，y满足?x?y?2,则z?2x?y的最大值是____． ?0?y?3,?15．某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第K棵树种植在点 Pk?xk,yk?处，其中x1?1，y1?1，当K?2时， ???k?1??k?2??x?x?1?5T?T?kk?1?????5????5????T?a?表示非负实数a的整数部分，例如??y?y?T?k?1??T?k?2?kk?1??????5??5??T?2.6??2，T?0.2??0．按此方案第2016棵树种植点的坐标应为_____________． 16．已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c?1，?ABC的面积为 a2?b2?1，则?ABC面积的最大值为_____. 417．设等差数列?an?的前n项和为Sn．若a3?5，且S1，S5，S7成等差数列，则数列 ?an?的通项公式an?____． 18．在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知a,b,c成等比数列，且 c的值为________. bsinB19．已知对满足4x?4y?5?4xy的任意正实数x，y，都有a?c?ac?bc，则 22x2?2xy?y2?ax?ay?1?0，则实数a的取值范围为______． ?x?y?3?0?20．若直线y?2x上存在点(x,y)满足约束条件?x?2y?3?0，则实数m的取值范围为 ?x?m?_______． 三、解答题 21．已知数列{an}的前n项和Sn??an?()12n?1?2(n?N*)，数列{bn}满足bn=2nan． (I)求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)设cn?log2值. 22．在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 n225(n?N*)的n的最大}的前n项和为Tn，求满足Tn?，数列{ ancncn?2212asinA?(2b?c)sinB?(2c?b)sinC. （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求sinB?sinC的最大值. 23．已知数列?an?是公差为?2的等差数列，若a1?2,a3,a4成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式； n?1（2）令bn?2?an，数列?bn?的前n项和为Sn,求满足Sn?0成立的n的最小值. n24．设数列?an? 满足a1?2 ，an?1?an?2 ；数列?bn?的前n 项和为Sn ，且 1Sn=（3n2-n） 2（1）求数列?an?和?bn?的通项公式； （2）若cn?anbn ，求数列?cn? 的前n 项和Tn ． 25．已知在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 asinB?bcosA?0． （1）求角A的大小： （2）若a?25，b?2．求VABC的面积． 26．已知在等比数列{an}中，a2＝2，，a4a5＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{bn?1an}为等差数列． 2（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
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