（3）已知密度为1.0?103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8?103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为 cm。 （4）要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择 规格的空桶（选填“100mL”或“200mL” )。
【解答】解：（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡，此时桶中没有放液体，即液体的密度为0；
（2）在B点悬挂空桶时，杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件可得： G桶?l?GA?l0，即：G桶?l?mg?l0??????????①
在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，则液体的重力G液?m液g??液Vg， 由于此时移动物体A至C1位置，杠杆在水平位置平衡，则根据杠杆的平衡条件可得：
?G桶?G液??l?GA?l1，即：?G桶??液Vg??l?mg?l1?????????????????②
由①②可得：?液?。 Vl（3）当测量密度为1.0?103kg/m3的液体时，由于1.0?103kg/m3的刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，即此时的物体A的力臂为：l??l0?4cm， 根据杠杆的平衡条件可得：?G桶?G???l?GA?l?，
即：G桶?1.0?103kg/m3?Vg?l?mg??l0?4cm???????????????????③ 当测量密度为0.8?103kg/m3的液体时，即此时的物体A的力臂为l???l0?△l， 根据杠杆的平衡条件可得：?G桶?G????l?GA?l??，
即：G桶?0.8?103kg/m3?Vg?l?mg?(l0?△l)??????????????????④
解①③④可得：△l?3.2cm。
（4）设物体A对杆秤的力为动力，则液体和桶对杆秤的力为阻力，根据杠杆平衡的条件F1L1?F2L2可得：
FL“增大液体的重力，即通过增大空桶的容积”，则L1变大，L1?22，在动力F1和阻力臂L2不变的情况下，
F1即该密度秤的精确度会增大。
所以，应选择200mL规格的空桶。 故答案为：
m(l?l)（1）0；（2）10；（3）3.2；（4）200mL。
Vl31．（2024?无锡）如图所示，在科普节目《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上。滑轮组将平衡板提升至一定高度后。两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg。平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O．(g取10N/kg)。
（1）当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上，与板的接触面积为0.05m2，则甲对平衡板的压强为多大？
（2）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N，求在此过程中： ①平衡板提升两人所做的功为多少？
②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为多少？
（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左，右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为 9:11 。
m?l1?l0?????
【解答】解：
（1）当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上对板的压力： F甲?G甲?m甲g?55kg?10N/kg?550N， 则甲对平衡板的压强：
F550Np甲?甲??1.1?104Pa； 2S乙0.05m（2）①乙的重力：
G乙?m乙g?45kg?10N/kg?450N， 平衡板提升两人所做的功：
W??G甲?G乙?h??550N?450N??5m?5000J； ②平衡板的重力：
G板?m板g?900kg?10N/kg?9000N，
在提升平衡板和人的过程中，拉力做的有用功：
W有??G甲?G乙?G板?h??550N?450N?9000N??5m?5?104J， 由图可知，n?2，则拉力做的总功：
W总?Fs?Fnh?6250N?2?5m?6.25?104J， 滑轮组的机械效率：
W有5?104J???100%??100%?80%； 4W总6.25?10J（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡， 由杠杆的平衡条件可得：G甲?OA?G乙?OB????????①
当甲、乙两人分别位于C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡， 由杠杆的平衡条件可得：G甲??OA?AC??G乙??OB?BD?????????② ①OAOB可得：， ?②OA?ACOB?BDACOA整理可得：???????③
BDOBACG乙450N9由①③可得：???。
BDG甲550N11
由
答：（1）甲对平衡板的压强为1.1?104Pa；
（2）①平衡板提升两人所做的功为5000J；②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为80%； （3）9:11。
五．计算题（共4小题） 32．（2024?常州）创新小组自制简易“浸没式液体密度计”，过程为： ①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示； ②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；
③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；
已知?水?1?103kg/m3，取10N/kg，问：
（1）该小球的密度有多大？ （2）未知液体的密度有多大？
（3）该密度计的最大测量值是 5?103 kg/m3 （4）在测量范围内，某待测液体的密度?与弹簧测力计示数F的关系式为 ，则该“浸没式液体密度计”的刻度值分布 （均匀/不均匀）。
【解答】解：（1）由图甲可知：金属球的重力G?5N，则小球的质量m?由图乙可知：弹簧测力计的示数为F1?4N，
根据称重法可知小球在水中受到的浮力F浮1?G?F1?5N?4N?1N； 由于小球处于浸没状态，则根据F浮??液gV排可得： 小球的体积V?V排1?F浮11N?1?10?4m3， 31?10kg/m?10N/kg3G5N??0.5kg； g10N/kg?水gm0.5kg小球的密度????5?103kg/m3； ?43V1?10m（2）由图丙可知：弹簧测力计的示数为F2?3N，
根据称重法可知小球在液体中受到的浮力F浮2?G?F2?5N?3N?2N；
由于小球处于浸没状态，则根据F浮??液gV排可得：
2N?2?103kg/m3； ?43Vg1?10m?10N/kg（3）当测力计的示数为零时，所测的液体密度最大，则小球在密度最大的液体中受到的浮力F浮最大?G?0?5N?0N?5N；
F浮2?液体的密度?液??则根据F浮??液gV排可得： 液体的最大密度?液最大?F浮最大Vg?5N?5?103kg/m3； 31?10m?10N/kg?4（4）在测量范围内，根据F浮?G?F和F浮??液gV排可得： 液体的密度表达式：?待测液体?F浮Vg?G?F5N?F； ??4Vg1?10m3?10N/kg
因?待测液体与F成一次函数，所以该“浸没式液体密度计”的刻度值分布均匀。 答：（1）该小球的密度为5?103kg/m3； （2）未知液体的密度为2?103kg/m3； （3）5?103； （4）?待测液体?5N?F；均匀。
1?10?4m3?10N/kg33．（2024?盐城）小华买了一只圆形平底玻璃杯，放在水平桌面上。玻璃杯的质量为0.3kg，底面积为20cm2，最多能装300g的水(g取10N/kg)求： （1）玻璃杯的重力； （2）玻璃杯的容积；
（3）装满水时玻璃杯对桌面的压强。 【解答】解：
（1）玻璃杯的质量为0.3kg，玻璃杯的重力 G?mg?0.3kg?10N/kg?3N；
（2）玻璃杯最多能装300g的水，其容积即水的体积：
m300gV杯?V水?水??300cm3； 3?水1g/cm（3）玻璃杯中水的重力为3N，装满水时玻璃杯对桌面的压力 F?G总?G?G水?3N?3N?6N；
装满水时玻璃杯对桌面的压强
F6Np???3?103Pa。 ?42S20?10m答：（1）玻璃杯的重力是3N； （2）玻璃杯的容积是300cm3；
（3）装满水时玻璃杯对桌面的压强是3?103Pa。 34．（2024?扬州）为打赢疫情防控阻击战，建设者仅用了10天建成火神山医院。医院大量采用了PVC塑胶板。某活动小组用规格为“1000mm?1000mm?4mm”（长?宽?高）的这种塑胶板铺设活动室地面。使用时，同学们感觉塑胶板比较轻。就选取了表面是正方形的样品，用天平测出它的质量为6g，再用刻度尺测量样品的边长如图
（1）样品的边长为 5.00 cm。 （2）塑胶板的密度多大？
（3）平铺的塑胶板对地面的压强多大(g取10N/kg)？ 【解答】解：（1）此刻度尺的分度值是1mm，样品的边长： L?5.00cm?0.00cm?5.00cm； （2）样品的体积：
V?L2d?(5.00cm)2?0.4cm?10cm3，
m6g塑胶板的密度????0.6g/cm3?0.6?103kg/m3； 3V10cm（3）塑胶板平铺时地面的受力面积S?L2?(5.00cm)2?25cm2?2.5?10?3m2，
对地面的压力F?G?mg?6?10?3kg?10N/kg?0.06N，
F0.06N则压强p???24Pa。
S2.5?10?3m2答：（1）5.00。
（2）塑胶板的密度为0.6?103kg/m3；
（3）平铺的塑胶板对地面的压强为24Pa。 35．（2024?连云港）随着科技的发展，无人驾驶汽车已进入人们的生活。无人驾驶汽车通过车载激光雷达、摄像头等传感器实现自动驾驶。一质量为1.2t的无人驾驶汽车，静止时四个轮子与地面的总接触面积为0.12m2，在平直道路上以36km/h的速度匀速行驶，受到的牵引力大小为4?103N．某时刻车头上的激光雷达向正前方的固定障碍物发射一束激光信号，经3?10?7s激光雷达接收到障碍物反射回的信号（该时间内汽车行驶的距离忽略不计）。已知光速为 3?108m/s，g取10N/kg。求该汽车： （1）静止时对水平地面的压强大小； （2）此刻车头到障碍物的距离；
（3）以36km/h的速度匀速行驶时牵引力的功率。 【解答】解：（1）汽车不载人时对地面的压力： F?G?mg?1.2?103kg?10N/kg?1.2?104N， 对地面的压强：
F1.2?104Np???1?105Pa； 2S0.12m1（2）光束到达障碍物的时间t??3?10?7s?1.5?10?7s，
2s由v?可得，车头到障碍物的距离s?vt?3?108m/s?1.5?10?7s?45m；
t（3）匀速行驶时速度v?36km/h?10m/s，
WFs牵引力的功率P???Fv?4?103N?10m/s?4?104W。
tt答：（1）静止时对水平地面的压强大小为1?105Pa； （2）此刻车头到障碍物的距离为45m；
（3）以36km/h的速度匀速行驶时牵引力的功率为4?104W。 六．解答题（共5小题） 36．（2024?南通）小明想测量校园里一块长方体校训石对水平地面的压强。他找到一些与其材质相同的小石块，用测力计、烧杯、水、细线和卷尺等进行如下实验。(g取10N/kg) （1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在 刻度盘的零刻度线上 。 （2）由图示操作，测出小石块受到的浮力F浮 N。 （3）计算出小石块的密度?石 kg/m3。
（4）测出校训石的长、宽、高分别为5m，1m，2m，则校训石对水平地面的压强p? Pa。 （5）校训石与地面接触的右下角是缺损的，则他测算出的压强比实际压强 。（忽略校训石质量的变化）
2024年江苏省物理中考试题分类(5)——压强和浮力(解析版)
