广州市第七十八中学高一数学《集合与函数》单元测验
班别 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共12题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题目要求的 1. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 （ ）
y y y y
0 x 0 x 0 x 0 x 2. 几何A={0,1,2,3}，若B?A，则符合条件的集合B的个数为（ ） A. 8 B. 7 C. 16 D. 15
3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．(AC)(BC) B．(AB)(AC) C．(AB)(BC) D．(AB)C
A
B
A. B. C. D.
C 4、已知全集U?R，集合A??x|?2?x?3?，B??x|x??1或x?4?，那么集合
A?(CUB)等于 （ ） A．?x|?2?x?4? B．?x|x?3或x?4? C．?x|?2?x??1? D．?x|?1?x?3? 5、下列哪组中的两个函数是同一函数
（A）y?(x)2与y?x （B）y?(3x)3与y?x
x2（C）y?x与y?(x) （D）y?x与y?
x22336.设集合M?{m?Z|?3?m?2}，N?{n?Z|?1≤n≤3}，则MN? ( )
A．?01，，，，，2? D．??101，，，2? ? B．??101? C．?01
7. 函数 y?x2?4x?1,x?[2,5]的值域是
6] B. [?3，1] C. [?3，6] D. [?3,??) A. [1，8. 下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是 A. f(x)=3－x B. f(x)=x2－3x C. f(x)=?3
1 D. f(x)=－︱x︱ x?1
9、若函数f(x)在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f(x)在区间（a，c）上（ ） （A）必是增函数 （C）是增函数或是减函数
（B）必是减函数 （D）无法确定增减性
10、函数y?x2?bx?c(x?(??,1))是单调函数时，b的取值范围
A．b??2 B．b??2 C ．b??2 D． b??2
11、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是
s s s s O A．
t O B．
t O C．
t O D．
t
12、设偶函数f(x)的定义域为R，当x?[0,??]时f(x)是增函数，则f(-2),f(?),f(-3)的大小关系是（ ）
（A）f(?)>f(-3)>f(-2) （B）f(?)>f(-2)>f(-3) （C）f(?) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 13.已知f(x)??(x?6)?x?5，则f(3)为= ?f(x?2)(x?6)14．函数y?x?1的定义域 。 2x?415. 已知函数y=(x)是奇函数，当x>0时，f(x)?x2，那么，当x<0时，f(x)? 。 2??2x?x(0?x?3)16、函数f(x)=?2的值域是 ??x?6x(?2?x?0) 3 三、解答题：本大题共4小题，共32分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （8分）对于二次函数y??4x2?8x?3， （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。 18、（8分）设函数f(x)?1?x21?x2． ○ 1 求它的定义域；○2 判断它的奇偶性；○3 求证： 3 f(1x)??f(x)． 19．（8分）证明函数f（x）＝ 1?x在（-?，-1）上是增函数。 xa20. （8分）已知0≤x≤1, f(x)=x2?ax? (a?0),f(x)的最小值为m． 2（1）用a表示m； （2）求m的最大值及此时a的值 3
78中《集合与函数》测验题
