第四章 图形的相似
1．成比例线段(一)
数学组 汪学东
一、 教学内容分析
“成比例线段”是北师大版《义务教育教课书数学九年级上册》第76-79页的第四章第一节第1课时的内容。主要讲的是四条线段成比例的问题，本节内容是本章图形相似的基础内容，对进一步学习三角形相似起着重要的作用。 二、教学目标及重难点 （一）知识技能目标
1、了解相似形、线段的比概念；
2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。 （二）能力训练目标
通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。 （三）情感与价值观目标
1、有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；
2、通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识； 3、在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。 教学重点
1．理解线段比的概念及其求解。 2．理解四条线段成比例的概念。 教学难点
1.求线段的比，注意线段长度单位要统一。 2.比例式与乘积式的相互转化。 教学方法：探索、发现法 教学准备：多媒体课件
三、学生学情分析
相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。
第一环节 设置情境，引入新课
活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。 活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。 实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。 第二环节：新课讲解 活动内容：
1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？
活动目的：通过发现这些形状相同的图形的不同点，引出线段的比的概念。 活动效果:通过直观感受引入本节课的重点。
2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成做这个线段比的前项和后项.如果把线段的比实际上就是两个数的比。
如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1形状相同.
ABm?其中,AB,CD分别叫CDnmAB表示成比值k,那么CD.两条?k,或AB=k·nCD
想一想：
1.两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 2. 你发现
与
有什么等量关系？
活动目的：通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.并引入成比例线段的概念。 活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、难点。 3.引入比例线段：
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即
ac，?（或a:b?c:d）bd那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
（1）判断下列线段a，d，b，c是否是比例线段：
（2）判断下列 线段a，d，b，c 是否是比例线段：
（3）判断下面的 四条线段是否是比例线段：
活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识，进一步体会比例线段是有顺序的。 活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果。 想一想：
?ac?问题1、如果a, b, c, d四个数成比例，即a:b?c:d?或??， 那么ad=?bd?b c？
问题2、如果
ad=bc，那么
ac=bd吗？
活动目的：让学生理解并掌握比例式与乘积式的相互转化。
活动效果：学生能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果。
比例的基本性质：
（1）如果
ac?,那么ad=bc bdac? bd（2）如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么
活动目的：让学生体会方程思想，并能熟练运用比例性质。
活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果。
活动内容：这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?你有什么发现、探索? 活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。 活动效果：虽然学生的程度不同，但不同程度的学生都能够有所收获。学生回答不完整的，再由老师补充小结： 知识小结： （1）线段的比 （2）比例线段
（3）比例式与等积式的互化
数学思想：数形结合、方程思想 第六环节：布置作业
作业: 课本79页习题4.1第1、2、3题。
成比例线段（第1课时） - 图文
