中学教育
2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业
（11）任意角与弧度制
1.在单位圆中,200?的圆心角所对的弧长为( ) A.9? 1010? 9B.C.9? D.10?
2.若?为第四象限角，则( ) A. cos2??0
B. cos2??0
C. sin2??0
D. sin2??0
3.用弧度制表示终边在y轴上的角的集合,正确的是( ) A. {?|??k?,k?Z} B. {?|???2?2k?,k?Z}
C. {?|???D. {?|???2?2k?,k?Z}
?2?k?,k?Z}
4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,那么其圆心角的弧度数为（ ） A.
π 3 B.
2π 3C. 3 D. 2
5.若扇形的半径变为原来的2倍,而弧长也扩大到原来的2倍,则( ) A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变
C.扇形的面积扩大到原来的2倍 D.扇形的圆心角扩大到原来的2倍 6.(多选)给出下列命题: ①?75?是第四象限角; ②225?是第三象限角; ③475?是第二象限角; ④?315?是第一象限角. 其中正确的命题是（ ） A.①
B.②
C.③
D.④
7.(多选)下列命题中,假命题的是（ ）
中学教育
中学教育
A.终边在x轴的非正半轴上的角是零角 B.第二象限角一定是钝角 C.第四象限角一定是负角
D.若????k?360??k?Z?,则 ?与?终边相同 8.已知扇形AOB的面积为
4π，圆心角AOB为120?，则该扇形半径为________. 319.若cos???，且?为第三象限的角，则tan??______．
210.已知一个扇形周长为4，面积为1，则其中心角等于________-(弧度). 11.已知一个扇形的弧长为πcm,其圆心角为
π,则这扇形的面积为______cm2． 412.已知扇形AOB的圆心角为120?,半径长为6,求: (1)AB的长;
(2)扇形所含弓形的面积.
中学教育
中学教育
答案以及解析
1.答案：B 解析：l?n?R200??110?. ??18018092.答案：D
π解析：通解 由题意，知??2kπ???2kπ(k?Z)，所以?π?4kπ?2??4kπ(k?Z)，所以
2cos2??0或cos2??0，sin2??0，故选D.
π优解 当???时，cos2??0，sin2???1，排除A，B，C，故选D.
43.答案：D
解析：A表示终边在x轴上的角的集合;B表示终边在y轴正半轴上的角的集合;C表示终边在y轴非正半轴上的角的集合;故选D.
4.答案：C 解析：如图所示,
?ABC是半径为r的O的内接正三角形， BC?2CD?2rsinπ?33，
则
设圆弧所对圆心角的弧度数为?， 则r??3， 解得??3. 5.答案：B
1rl知当半径变为原来的2倍,弧长也扩大到原来的2倍时,面积变为原来的42l倍,故A,C错误,又由圆心角??,当l与r变为原来的2倍时,θ的值不变.故选B.
r解析：由S扇?6.答案：ABCD
解析：∵?90???75??0?，∴?75?是第四象限角，A正确;
中学教育
2020-2021学年高一数学人教A版(2019)寒假作业(11)
