江苏省南通市2019-2020学年高考数学二模考试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．32 【答案】D 【解析】 【分析】
B．
32 3C．16
D．
16 3根据三视图判断出几何体是由一个三棱锥和一个三棱柱构成，利用锥体和柱体的体积公式计算出体积并相加求得几何体的体积. 【详解】
由三视图可知该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，该多面体体积为
11116?2?2?2???2?2?2?.故选D. 2323【点睛】
本小题主要考查三视图还原为原图，考查柱体和锥体的体积公式，属于基础题. 2．已知集合A?{x|?2?x?4}，集合B?{x|x2?5x?6?0}，则AIB? A．{x|3?x?4} C．{x|?2?x??1} 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由x2?5x?6?0可得(x?6)(x?1)?0，解得x??1或x?6，所以B?{x|x??1或x?6}， 又A?{x|?2?x?4}，所以A?B?{x|?2?x??1}，故选C．
B．{x|x?4或x?6} D．{x|?1?x?4}
3．已知集合A??0,1,2?，B=xx(x?2)?0,则A∩B= A．?1? 【答案】A 【解析】 【分析】
先解A、B集合，再取交集。 【详解】
B．?0,1?
C．?1,2?
D．?0,1,2?
??x?x?2??0?0?x?2,所以B集合与A集合的交集为?1?，故选A
【点睛】
一般地，把不等式组放在数轴中得出解集。
4．某工厂利用随机数表示对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，……，599,600.从中抽取60个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行：
若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ） A．324 【答案】D 【解析】 【分析】
因为要对600个零件进行编号，所以编号必须是三位数，因此按要求从第6行第6列开始向右读取数据，大于600的，重复出现的舍去，直至得到第六个编号. 【详解】
从第6行第6列开始向右读取数据，编号内的数据依次为:
B．522
C．535
D．578
436,535,577,348,522,535,578,324,577,L，因为535重复出现，所以符合要求的数据依次为436,535,577,348,522,578,324,L，故第6个数据为578.选D.
【点睛】
本题考查了随机数表表的应用，正确掌握随机数表法的使用方法是解题的关键.
5．在直角坐标系中，已知A（1，0），B（4，0），若直线x+my﹣1=0上存在点P，使得|PA|=2|PB|，则正实数m的最小值是( ) A．
1 3B．3 C．
3 3D．3
【答案】D 【解析】 【分析】
设点P?1?my,y?，由PA?2PB，得关于y的方程.由题意，该方程有解，则??0，求出正实数m的取值范围，即求正实数m的最小值. 【详解】
由题意，设点P?1?my,y?.
QPA?2PB,?PA?4PB，
2222即?1?my?1??y?4??1?my?4??y?，
22??整理得m?1y?8my?12?0， 则???8m??4m?1?12?0，解得m?22?2?2??3或m??3.
Qm?0,?m?3,?mmin?3.
故选：D. 【点睛】
本题考查直线与方程，考查平面内两点间距离公式，属于中档题. 6．已知?是第二象限的角，tan(???)??3，则sin2??( ) 4C．
A．
12 25B．?12 2524 25D．?24 25【答案】D 【解析】 【分析】
利用诱导公式和同角三角函数的基本关系求出cos2?,再利用二倍角的正弦公式代入求解即可. 【详解】
因为tan(???)??3, 4由诱导公式可得,tan??即sin???sin?3??, cos?43cos?, 4因为sin2??cos2??1, 所以cos??216, 25
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