杭州文培教育______学科个性化教学教案 授课时间： 年 月 日 年级 八 课程类别 课时 备课时间 学生姓名 年 月 日 授课主题 等腰三角形的性质定理 授课教师 教学目标 掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等。会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算。探索等边三角形的各个内角都等于60°。掌握等腰三角形三线合一性质。 教学 重难点 掌握等腰三角形的性质。会用等腰三角形的性质进行说明和计算。 教学方法 讲练结合 教学过程 1、课程导入/错题讲解： 旧知回顾： 有两边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形是轴对称图形. 对称轴是顶角平分线所在的直线. 点拨 思考： 等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗? 第 1 页 共 6 页
教学过程 2、知识点讲解(思维导图)： 记 等腰三角形的两个底角相等。 （简单的说在同一个三角形中，等边对等角。） 用符号语言表示为： 在△ABC中， ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C (等腰三角形的两个底角相等） 推论：等边三角形的各个内角都等于60° 等腰三角形的性质定理2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形三线 合一 。 用文字语言表示为： （1）如果AD是等腰三角形顶角的平分线，那么AD也是 。 （2）如果AD是等腰三角形底边上的中线，那么AD也是 。 （3）如果AD是等腰三角形底边上的高线，那么AD也是 。 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 等边三角形的性质 1、等边三角形的三个内角相等，并且每一个角都等于60° 2、三个角都相等的三角形是等边三角形。 3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 等腰三角形的性质定理1： 学习札第 1 页 共 6 页
3、例题分析： 例1、求等边三角形ABC三个内角的度数. 例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别是两底角的平分线。 猜想：BD＝CE. 教学过程 AEBDC 第 1 页 共 6 页
方法与技巧
4、随堂练习 1、填空题： 小提示 （2）等腰三角形有一个角是120°，那么其他两个角的度数是 。 （3）△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C= 。 （4）在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示y，得 y= ；用含y的代数式表示x，得x= 。 2、选择题： （1）等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（ ） A、40° B、100° C、70° D、40°或70° （2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半 （3）在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（ ） A、100° B、75° C、150° D、75°或100° （4）等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC， ③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（ ） 教学过程 A、4 B、3 C、2 D、1 3、如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。 A B C D 4、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。 A B C D E 第 1 页 共 6 页
（1）等腰三角形的顶角平分线、----------、------------互相重合。
本课小结 及 下节预告 让学生讲一讲本节学习到什么？ 课后作业 第 1 页 共 6 页
八年级数学--等腰三角形的性质定理
