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2017-2018学年度第二学期八年级数学 第19章 一次函数 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 得分
评卷人
得 分
一
二
三
总分
一．选择题（共10小题） 1．在函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠0
2．如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若 水槽的高度为10cm，则水槽中的水面高度y（cm）随注水时间x（s）的变化图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
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A． B．
C． D．
4．若k≠0，b＞0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
5．若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（ ）
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC=OC=OA，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣，2） B．（﹣3，） C．
7．直线y=kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（﹣3，0），以下各点在直线y=kx上的是（ ）
A． C．
8．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，t分） 那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间（（t＞15）之间的函数关系正确的是（ ）A．y=30t（t＞15）
B．y=900﹣30t（t＞15）
D．y=45t﹣675（t＞15）
C．y=45t﹣225（t＞15）
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9．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4．其中一定正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x﹣k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
评卷人
得 分
二．填空题（共4小题） 11．函数y=
的自变量x的取值范围为 ．
12．已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是 ．
14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1
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上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标是 ．
评卷人
得 分
三．解答题（共6小题）
15．已知：函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答： （1）k为何值时，图象过原点？
（2）k为何值时，y随x的增大而增大？
16．已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6） （1）求AB的长；
（2）求k、b的值．
17．如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系． （1）在这个变化过程中自变量是 ，因变量是 ； （2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？
（3）请直接写出小李何时与家相距20km？
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（4）求出小李这次出行的平均速度．
18．如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R． （1）求证：PQ=CQ；
（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．
（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．
19．某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示． （1）求AB、BC的长；
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八年级数学下册 第19章 一次函数 单元测试卷与答案
