凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
高中数学第一章立体几何初步1-7-1简单几何体的侧面积高
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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是( )
A．4πS B．2πS C．πSD.πS
解析： 设底面半径为r，高为h，则2πr＝h，且πr2＝S. ∴圆柱侧面积为2πrh＝4π2r2＝4πS. 答案： A
2．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( ) A．32 C．48
B．16＋16D．16＋32
2 2
解析： 由三视图知原几何体是一个底面边长为4，高是2的正四棱锥．
如图：∵AO＝2，OB＝2，∴AB＝2. 又∵S侧＝4××4×2＝16，
S底＝4×4＝16，
∴S表＝S侧＋S底＝16＋16. 答案： B
3．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( ) A．28＋6 C．56＋12
B．30＋6D．60＋12
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。5 5
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
解析： 从所给的三视图可以得到该几何体的直观图，如图所示，结合图中的数据，利用勾股定理计算出各边的长度，进而求出面积．
S表＝S底＋S侧＝×4×5＋×4×5＋×5×4＋×2×6＝30＋6.
答案： B
4．一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是18π，则母线长为( )
A．2 C．4
B．3 D．2
2
解析： 设圆台的上、下底面圆半径分别为r1，r2，母线长为l，则π(r1＋r2)l＝18π，即(r1＋r2)l＝18.
又∵l＝(r1＋r2)，∴2l2＝18，即l2＝9，∴l＝3. 答案： B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．如图，在一个几何体的三视图中，主视图和左视图都是矩形，俯视图是等腰直角三角形(如下图)，根据图中标注的长度，可以计算出该几何体的表面积是________．
解析：
如图，该几何体为底面为等腰直角三角形的直棱柱．由图知AB＝AC，BC＝2，AB⊥AC.
∴S表＝2·＋2×2×2＋2×2＝12＋4. 答案： 12＋4
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6．如图所示，一个正方体的棱长为2，以相对两个面的中心连线为轴，钻一个直径为1的圆柱形孔，所得几何体的表面积为________．
解析： 几何体的表面积为S＝6×22－π×0.52×2＋
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。2 / 4
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