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北京航空航天大学 班 级： 39051124 实验报告
姓 名： 刘占博 同组者：胡炜 日 期:2010.12.15 评 分：
3片 a 轴承支座 4片 上-45° 实验名称： 材料切变模量
G的测定
一． 实验目的
1． 两种方法测定金属材料的切变模量G； 2． 验证圆轴扭转时的虎克定律。
二． 实验仪器和设备
1． 微机控制电子万能试验机 2． 扭角仪 3． 电阻应变仪 4． 百分表 +45o 5． 游标卡尺
-45o
三． 试件
中碳钢圆轴试件，名义尺寸 材料屈服极限?s?360MPa。
图一 实验装置图
四． 实验原理和方法
五． 4---粘应变片（百分表）的方位和编号：
左右夹百分表 Y轴 角均为 45° d 2片 1片 F Z轴 L b 上-45° 上+45° 应变应变仪 仪 下下γ +45° -45°
1/2桥
全桥 上-45° 温度补偿片 应变仪 d=40mm,
仪内电阻 仪内电阻
1/4桥
1. 电测法测切变模量G
材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，
精品
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??G? （1）
上式中的G称为材料的切变模量。
由式(1)可以得到：
最后，我们得到：
G??P?a?P?a?? （9）
2Wp????452Wp???4500?G? （2）
?圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为：
2．扭角仪测切变模量G。
等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为L的两横截面之间扭矩为常数，则两横截面间 ?Tmax?W （3）
的扭转角为：
P由式(1)~(3)得到：
??TLGI pG?TW
（4）
由上式可得：
P??图三 二向应变花示意图
G?TL?I p
本实验采用增量法，测量在各相同载荷增量T作用下，产生的转角增量由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的写为：
关系。圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形微体?T?L变形的几何关系可知：
G????I p???2?450?2??450 （5）
B C 根据本实验装置，按图四所示原理，可以得到：
δ 由式（2）~（5）得到：
?
????? G?Tb （13） ? b 2W??T2W （6）
p??450p?450A ? D δ——百分表杆移动的距离
H D’ b——百分表杆触点至试件轴线的距离
图二 微体变形示意图
最后，我们得到：
根据上式，实验时，我们在试件表面沿45o方向贴应变片（一般贴二向应变花，如图三所示），
即可测出材料的切变模量G。
G??P?a?L?b图四 实测?的示意图
???I （14）
p
本实验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量T作用下，产生的应变增
五、实验步骤
量
。于是式（6）写为：
1．设计实验所需各类数据表格； G??T2W??????T （7）
p?4502Wp???4501． 测量试件尺寸 根据本实验装置，有
?T??P?a （8）
2． 拟定加载方案；
a——力的作用线至圆轴轴线的距离
3． 试验机准备、试件安装和仪器调整；
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（10） （11） 11）
（12）
。于是式（ .
4． 测量实验装置的各种所需尺寸； 5． 确定组桥方式、接线、设置应变仪参数； 6． 安装扭角仪和百分表； 7． 检查及试车；
检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷（一般取试验机量程的15%左右），再卸载，以检查试验机、应变仪、扭角仪和百分表是否处于正常状态。
8． 进行试验；
加初载荷，记录此时应变仪的读数或将读数清零，并记录百分表的读数。逐级加载，记录每级载荷下相应的应变值和百分表的读数。同时检查应变变化和位移变化是否基本符合线性规律。实验至少重复三到四遍，如果数据稳定，重复性好即可。
10. 数据检查合格后，卸载、关闭电源、拆线、取下百分表并整理所用设备。
载荷（/KN） 2 3 4 5 122 244 386 515 通道 1 通道 1 载荷（/KN） 2 3 4 5 -58 -123 -184 -243 应变仪读数 (1/4桥)
百分表 2 3 4 读数（/mm） 63 125 185 252 应变仪读数 (半桥)
百分表 2 读数(/mm) 122 246 383 513 0.061 0.118 0.169 0.220 -56 -123 -176 -236 64 122 190 254 0.055 0.113 0.169 0.222 六、试验结果处理
）1． 从几组实验数据中选取线性最好的一组进行处理；在坐标纸上，分别在T—?45（坐标系0??450和T—?坐标系下描出实验点，并拟合成直线，以验证圆轴扭转时的虎克定律； 2． 用作图法计算两种实验方法所得切变模量G； 3． 用逐差法计算两种实验方法所得切变模量G；
应变仪读数 (全桥)
通道 载荷（/KN） 2 -244 1 百分表 读数(/mm) 0.051 七、实验数据记录及处理 数据记录：
经游标卡尺测量测得L=135.08mm,d=40.00mm,a=128.44mm,b=63.24mm。
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1 -488 0.110 4 -735 0.165 5 -891 0.220 数据处理：
由实验原理可以得知G??P?a2W????P?a，其中ΔP=1KN, a=128.44mm
p???4502Wp???450==1.2566,==2.5132.
方法一（逐差法）： 1/4桥：
==-61.5，
同理：64.5.
代入G??P?a?P?2W??ap????4502Wp???450
=83.099G,
,=79.234半桥：
=66.875，
66； 77.434。
全桥：
=-55.875，
则切变模量G=
=82.442
方法二：
.
1/4桥：
=0.0558mm，代入G??P?a?L?b???I 得
p半桥：
=0.0525mm，
全桥： =0.056mm，
则切变模量G=
=79,785
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材料力学实验报告-刘占博
