【解答】 解： A、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；C、是中心对
称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；
D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意． 故选 D．
5．下列选项中，哪个不可以得到
l 1∥ l 2？（
）
A．∠ 1=∠ 2 B．∠ 2=∠ 3 C．∠ 3=∠ 5 D．∠ 3+∠ 4=180°
【考点】 J9：平行线的判定．
【分析】 分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】 解： A、∵∠ 1=∠ 2，∴ l 1∥ l 2，故本选项错误；B、∵∠ 2=∠ 3，∴ l 1∥l 2，故本选项错误；
C、∠ 3=∠5 不能判定 l 1∥ l 2，故本选项正确； D、∵∠ 3+∠ 4=180°，∴ l 1∥ l 2，故本选项错误． 故选 C．
6．不等式组
的解集为（ ）
A． x＞﹣ 1 B． x＜3 C ． x＜﹣ 1 或 x＞ 3 D．﹣ 1＜ x＜ 3
【考点】 CB：解一元一次不等式组． 【分析】 分别求出每一个不等式的解集， 大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】 解：解不等式 3﹣ 2x＜5，得： x＞﹣ 1， 解不等式 x﹣ 2＜ 1，得： x＜ 3， ∴不等式组的解集为﹣ 故选： D．
7．一球鞋厂，现打折促销卖出 方程（
）
2
根据口诀： 同大取大、 同小取小、 大小小大中间找、
1＜ x＜3，
330 双球鞋，比上个月多卖
10%，设上个月卖出D．（ 1+10%） x=330
x 双，列出
A． 10%x=330 B．（ 1﹣ 10%） x=330 C．（ 1﹣ 10%） x=330 【考点】 89：由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】 设上个月卖出 x 双，等量关系是： 上个月卖出的双数× （ 1+10%）=现在卖出的双数，依此列出方程即可．
【解答】 解：设上个月卖出 x 双，根据题意得 （ 1+10%） x=330．
故选 D．
8．如图，已知线段 AB，分别以 A、 B 为圆心，大于线 l ，在直线 l 上取一点 C，使得∠ CAB=25°，延长
AB为半径作弧，连接弧的交点得到直
AC至 M，求∠ BCM的度数为（
）
A． 40° B ． 50° C． 60° D． 70°
【考点】 N2：作图—基本作图； KG：线段垂直平分线的性质．
【分析】 根据作法可知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，故可得出 AC=BC，再由三角形外角的性质即可得出结论．
【解答】 解：∵由作法可知直线 ∴AC=BC，
∴∠ CAB=∠CBA=25°，
∴∠ BCM=∠CAB+∠ CBA=25° +25° =50°． 故选 B．
l 是线段 AB 的垂直平分线，
9．下列哪一个是假命题（ A．五边形外角和为 360° B．切线垂直于经过切点的半径
）
C．（ 3，﹣ 2）关于 y 轴的对称点为（﹣ 3， 2） D．抛物线 y=x2﹣ 4x+2017 对称轴为直线 x=2 【考点】 O1：命题与定理． 案．
【分析】 分析是否为真命题， 需要分别分析各题设是否能推出结论，
从而利用排除法得出答
【解答】 解： A、五边形外角和为 360°是真命题，故 A 不符合题意； B、切线垂直于经过切点的半径是真命题，故
B 不符合题意；
C、（ 3，﹣ 2）关于 y 轴的对称点为（﹣ 3， 2）是假命题，故 C 符合题意； D、抛物线 y=x2﹣ 4x+2017 对称轴为直线 x=2 是真命题，故 D不符合题意； 故选： C．
10．某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车 人只花 1 元钱， a 应该要取什么数（
50%的
）
A．平均数B．中位数 C．众数 D．方差
【考点】 WA：统计量的选择．
【分析】 由于要使使用该共享单车
50%的人只花 1 元钱，根据中位数的意义分析即可
【解答】 解：根据中位数的意义， 故只要知道中位数就可以了． 故选 B．
的高度，他们先在点 11．如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD旁一棵树的仰AB 角为 60°，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 的长为 10cm，则树 AB的高度是（
C 处测得树顶
20m， DE
B
30°，已知斜坡 CD的长度为
）m．
A． 20 B． 30 C． 30
D． 40
【考点】 TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【分析】 先根据 CD=20米，DE=10m得出∠ DCE=30°，故可得出∠ DCB=90°，再由∠ BDF=30° 可知∠ DBE=60°，由 DF∥AE 可得出∠ BGF=∠ BCA=60°，故∠ GBF=30°，所以∠ DBC=30°，
再由锐角三角函数的定义即可得出结论． 【解答】 解：在 Rt△ CDE中， ∵ CD=20m，DE=10m， ∴ sin ∠ DCE= = ，
∴∠ DCE=30°．
∵∠ ACB=60°， DF∥AE， ∴∠ BGF=60°
∴∠ ABC=30°，∠ DCB=90°． ∵∠ BDF=30°， ∴∠ DBF=60°， ∴∠ DBC=30°， ∴BC=
=
=20
m，
∴AB=BC?sin60 ° =20 ×
=30m．
故选 B．
3， BP=CQ，连接 AQ， DP交于点 O，并分别与CD， BC12．如图，正方形 ABCD的边长是 边 交
2 ；④当 BP=1
于点 F， E，连接 AE，下列结论：① 时， AOD=S
AQ⊥ DP；② OA=OE?OP；③ S
△ 四边形 OECF
tan ∠ OAE= ，其中正确结论的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3
D． 4
【考点】 S9：相似三角形的判定与性质； T7：解直角三角形．
KD：全等三角形的判定与性质；
LE：正方形的性质；
【分析】 由四边形 ABCD是正方形，得到 AD=BC，∠ DAB=∠ ABC=90°，根据全等三角形的性
质得到∠ P=∠ Q，根据余角的性质得到
2
AQ⊥ DP；故①正确；根据相似三角形的性质得到AO2=OD
?OP，由 OD≠ OE，得到 OA≠ OE?OP；故②错误；根据全等三角形的性质得到 CF=BE， DF=CE， 于是得到 S ADF﹣ S =S ﹣S ，即 S =S ；故③正确； 根据相似三角形的性质得到
△ △ DFO △DCE △ DOF △ AOD 四边形 OECF
BE= ，求得 QE= ， QO= ， OE= ，由三角函数的定义即可得到结论．
【解答】 解：∵四边形 ABCD是正方形， ∴AD=BC，∠ DAB=∠ ABC=90°， ∵BP=CQ， ∴AP=BQ，
在△ DAP与△ ABQ中，
，
∴△ DAP≌△ ABQ， ∴∠ P=∠ Q，
∵∠ Q+∠ QAB=90°， ∴∠ P+∠ QAB=90°， ∴∠ AOP=90°， ∴AQ⊥ DP； 故①正确；
∵∠ DOA=∠AOP=90，∠ ADO+∠P=∠ ADO+∠ DAO=90°， ∴∠ DAO=∠P， ∴△ DAO∽△ APO， ∴
2
，
∴AO=OD?OP， ∵AE＞ AB， ∴AE＞ AD，
∴OA2≠ OE?OP；故②错误；
在△ CQF与△ BPE中 ，
∴△ CQF≌△ BPE，
∴ CF=BE， ∴ DF=CE，
在△ ADF与△ DCE中，
，
∴△ ADF≌△ DCE，
∴S△ ADF﹣ S△ DFO=S△DCE﹣ S△ DOF，
即 S△ AOD=S 四边形 OECF；故③正确；
∵ BP=1， AB=3，
∴AP=4，
∵△ AOP∽△ DAP，
∴
，
∴ BE= ，∴ QE= ， ∵△ QOE∽△ PAD，
∴
，
∴QO=
， OE= ，
∴ AO=5﹣ QO= ，
∴tan ∠ OAE= =
，故④正确，
故选 C．
二、填空题
3 13．因式分解： a ﹣
4a= a（ a+2）（ a﹣ 2） ．
【分析】 首先提取公因式 a，进而利用平方差公式分解因式得出即可．
3
2
【解答】 解： a ﹣ 4a=a（ a ﹣ 4） =a（ a+2）（ a﹣ 2）． 故答案为： a（ a+2）（ a﹣ 2）．
14．在一个不透明的袋子里，
有 2 个黑球和 1 个白球， 除了颜色外全部相同， 任意摸两个球，
摸到 1 黑 1 白的概率是
．
【考点】 X6：列表法与树状图法．
【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所摸到 1 黑 1
再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：依题意画树状图得：
白的情况，
(完整word版)2017年广东省深圳市中考数学试卷(含答案解析版).docx
