电磁感应线框进出磁场(结合图象)问题

(一)、矩形线框进出匀强磁场

1、如图所示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为Ｌ的区域内,现有一个边长为＜L的正方形闭合线圈以速度垂直磁场边界滑过磁场后速度变为＜那么:( )

A。完全进入磁场时线圈的速度大于／2 B。、完全进入磁场时线圈的速度等于/２ C。完全进入磁场时线圈的速度小于／2 D。以上情况AB均有估计,而C是不估计的

Va L × × × × × × × × × 2、如图(３)所示,磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。在其它条件不变的情况下为B的匀强磁场有理想界面,用力将矩形线圈从

A、速度越大时,拉力做功越多、 B、线圈边长L1越大时,拉力做功越多。

C、线圈边长L2越大时,拉力做功越多。 Ｄ、线圈电阻越大时,拉力做功越多。

３、如图所示,为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧Ｌ处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度ｖ匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定:电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正,外力F向右为正。则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势Ｅ、外力Ｆ和电功率Ｐ随时间变化的图象正确的是(D) E Φ B B 4、边长为L的正方形金属框在水平恒力Ft 作用下运动,穿过方向如图的有界匀强磁场区t 0 0 域、磁场区域的宽度为ｄ(d＞L)、已知ab边进入磁场时,线框的v 加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出B B A 的过程相比较,有 ( ) L a F A、产生的感应电流方向相反 F P Ｂ、所受的安培力方向相反 b Ｃ、进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间 t 0 d D、进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量 t 0 5、如图8所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为２,磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为４R的正方形均匀导线框ＡBCD从图示位置沿C D 水平向右方向以速度v匀速穿过两磁场区域,在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离的关系图象正确的是 ( )

甲

UAB 3Bav/UAB Bav UAB UAB Bav/4 O 2a 3a x -3Bav/4 3Bav/2a 3a x Bav Bav/4 O Bav/4 O a 2a 3a x a a Bav/4 O a 2a 3a x A

B

乙 图8

C D

6。 如图所示,在PQ、QＲ区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面,一正方形导线框aｂcd位于纸面内,ａb边与磁场的边界P重合、导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域,以a→b→c→d为线框中的电流i的正方向,向左为导线框所受安培力的正方向,以下i – t 和F—ｔ关系示意图中正确的是 ( )

d c 7、如图所示,相距均为d的的三条水平虚线L1与L2、L2与

Ｌ3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场,磁感应强度大小a b 均为B。一个边长也是d的正方形导线框,从L１上方一定高处由静止开始自由下落,当ａb边刚越过L1进入磁场时,恰好以速度v1L1 d 做匀速直线运动;当ab边在越过L2运动到L3之前的某个时刻,

L2 线框又开始以速度ｖ2做匀速直线运动,在线框从进入磁场到速

d

度变为v２的过程中,设线框的动能变化量大小为△Ek,重力对线框L3 做功大小为Ｗ1,安培力对线框做功大小为W2,下列说法中正确的有( )

A。在导体框下落过程中,由于重力做正功,因此有v2＞v1

B、从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,线框动能的变化量大小为 △Ｅk＝W２－W1 C、从aｂ边进入磁场到速度变为v2的过程中,线框动能的变化量大小为 △Ｅk=W1—W２ Ｄ、从ab边进入磁场到速度变为ｖ2的过程中,机械能减少了W１＋△Eｋ

(二)、三角形线框进出匀强磁场

1。如图7甲所示,两个相邻的有界匀强磁场区,方向相反,且垂直纸面,磁感应强度的大小均为B,磁场区在y轴方向足够宽,在x轴方向宽度均为a,一正三角形(中垂线长为ａ)导线框ＡBＣ从图示位置向右匀速穿过磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在图5乙中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是 ( )

y B O A a a 甲

B C B x a

i i 二、填空题 i 2I0 i I0 ,电阻R=０、1 Ω,I0 I0 I0 １、如图所示,正方形金属框ABCＤ边长Ｌ=20cm,质量ｍ＝0、1ｋｇ2a 3a 吊住金属框的细线跨过两定滑轮后M=0、14kg的重物,重物拉着金O O a ,其另一端挂着一个质量为O O a 2a 3a x a 2a a 3a x 2a 3a x x 属框运动,当金属框的ＡB边以某一速度进入磁感强度Ｂ=0、5T的水平匀强磁场后,即以该速-I0 -I0 -I0

2度ｖ做匀速运动,取g= 10m/s,则金属框匀速上升的速度ｖ= m/s,在金属框匀速上-2I0 升的过程中,A 重物M通过悬线对金属框做功 J,其中有 J的机械能通过电流C B D 乙 做功转化为内能、

图7

三、计算题

1、(１2分) 如图甲所示,一边长L=2。5m、质量m=0、5ｋg的正方形金属线框,放在光滑绝

缘的水平面上,整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0。8T的匀强磁场中,它的一

边与磁场的边界ＭN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动,经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示,在金属线框被拉出的过程中。

⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻; ⑵求t=3ｓ时水平力F的大小; I/A M ,质量为m、电阻为Ｒ的长方形矩形线圈abｃd边长分2。有界匀强磁场区域如图甲所示0.6 B 别为L和2Ｌ,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,磁感强度为B0、 t0 = 0时刻磁场开始均匀减0.4 小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动,v—t图象如图乙所示,图中斜向虚线为O点速

度图线的切线,数据由图中给出,不考虚重力影响,求: 0.2 (１)磁场磁感应强度的变化率; (２) t2时刻回路电功率、 t/s N 0 1 2 3 4 5 6 乙

3、如图所示,在倾角为的光滑斜面上甲 ,存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L,一个质量为m,边长为L的正方形线框以速度Ｖ刚进入上边磁场时,即恰好做匀速直线运动,求:(1)当边刚越过时,线框的加速度多大？方向如何?(2)当到达与中间位置时,线框又恰好作匀速运动,求线框从开始

B f g e a B d c v e'f ' b g' θ 进入到边到达与中间位置时,产生的热量是多少？

4、(8分)用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为ｌ的正方形线框MNＰQ,并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上,平行导轨的间距也为ｌ,如图所示。线框与导轨之间是光滑的,在导轨的下端有一宽度为l(即ab=l)、磁感应强度为Ｂ的有界匀强磁场,磁场的边界aａ′、bb′垂直于导轨,磁场的方向与线框平面垂直。

某一次,把线框从静止状态释放,线框恰好能够匀速地穿过磁场区域、若当地的重力加速度为g,求:

(1)线框通过磁场时的运动速度;

(2)开始释放时,MN与bb′之间的距离; (3)线框在通过磁场的过程中所生的热。

6、如图所示,光滑斜面的倾角α＝３0°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ａb边的边长l1=１m,bｃ边的边l2＝0。6m,线框的质量ｍ=１kｇ,电阻R=0。1Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M＝2ｋg,斜面上ef线(ef∥gh)的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场,B＝0、5T,假如线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gｈ线的距离ｓ＝11、4ｍ,(取ｇ=10ｍ/s2),

g 试求:

⑴线框进入磁场时的速度v是多少?

h

⑵aｂ边由静止开始运动到gh线所用的时间t是多少？

e ７、如图所示,将边长为ａ、质量为m、电阻为R的

a 正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为ｂ、磁感应强度

f d M b 为Ｂ的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里。线框向上离

c α 开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半,线框离开磁场后接着上升一段高度,然后落下并匀速进人磁场。整

个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力ｆ且线框不发生转动。求: (1)线框在下落时期匀速进人磁场时的速度v2;