安徽省亳州市涡阳九中2024-2024学年高一数学下学期期末考试试题
本试卷共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．在直角坐标系中，下列直线的倾斜角为钝角的是（ ） A．x??2
y?2 B． C．
xy??1 23D．2x?y?1?0
2．直线y?kx?2k恒过定点（ ） A． ?0,?2?
B． ?0,2?
C．??2,0?
D． ?2,0?
3．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线A1B与CD所成的角为（ ） A．30?
B．45?
C．60?
D．135?
4．如图，四棱锥P?ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN//平面PAD，则（ ） A．MN//PD C．MN//AD
B．MN// PA D．以上均有可能
5．已知直线l?平面?，直线m//平面?，???，则下列结论正确的是（ ）
1
A．l//m B．l?m C． m?? D．l//?或l??
6．已知点A?2,0?，B?0,?2?，圆C以线段AB为直径，则它的标准方程是（ ） A． ?x?1?2??y?1?2?2 B． ?x?1?2??y?1?2?2 C． ?x?1?2??y?1?2?4
D． ?x?1?2??y?1?2?4
7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．
7?8?3 B．
3 C．3?
D．
10?3
8．若直线y?ax?b经过第一、二、四象限，则圆?x?a?2??y?b?2?1的圆心位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．圆x2?y2?1与圆?x?3?2??y?4?2?16的位置关系是（ ） A．外切
B．内切 C．相离 D．相交
10．若直线l将圆x2?y2?2x?4y?4?0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（A．x?y?1?0或2x?y?0 B．x?y?1?0或x?2y?0 C．x?y?1?0或2x?y?0
D．x?y?1?0或x?2y?0
11．过点A?2,1?作圆?x?1?2??y?1?2?4的切线，切点为B，则AB?（ ）
A．2 B．5 C．3
D．5
12．圆?x?3?2??y?3?2?27上与直线x?3y?43?0的距离等于23的点的个数为（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．经过点P??m,3?，Q?1,m?的直线与直线x?y?1?0平行，则实数m?____________．
2
）
14．经过直线2x?y?0与x?y?6?0的交点，且与直线2x? y?1?0垂直的直线方程为____________． 15．已知圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角为60?，则此圆锥的侧面积为____________． 16．圆?x?2???y?1??4上的点到直线3x?4y?13?0的距离的最大值为____________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）
已知ABC的三个顶点A?1,?1?，B?3,3?，C?5,1?，求： （1）AB边上的垂直平分线方程； （2）AB边上的高所在直线的方程． 18．（12分）
如图，四棱锥P?ABCD中，ABCD为正方形，平面PAD?平面ABCD． （1）证明：AB?PD；
（2）若AB?4，PA?PD，求四棱锥P?ABCD的体积．
22
19．（12分）
已知圆C:?x?1??y?9内有一点P?2,2?，过点P作直线l交圆C于A、B两点．
22（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （2）当弦AB最短时，求直线l的方程． 20．（12分）
如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，ABCD是正方形，E、F分别为CC1、BB1上的点，且EC?2FB，
M是AE的中点．
（1）证明：FM//平面ABCD； （2）证明：平面AEF?平面AAC11C．
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