（2）随机变量及其分布
研究一个随机现象，就是要了解它所有可能出现的结果和每一个结果出现的概率，分布列就是描述离散型随机变量取值的概率规律，二项分布和超几何分布是两个应用广泛的概率模型，要求通过实例引入这两个概率模型。教学中，应引导学生利用所学知识解决一些实际问题。
（3）统计案例
在“2（1）”的教学建议的基础上，增加“介绍所学统计方法在社会生活中的广泛应用，以丰富学生对数学文化价值的认识”的教学建议。
6．选修4-1（几何证明选讲）
鼓励学生独立思考，主动尝探究，进一步学习如何通过合情推理发现结论，再利用演绎推理证明结论。通过推理证明进一步发展学生的逻辑推理能力，通过对圆锥曲线性质的进一步探索，提高学生的空间想象能力、几何直观能力和综合运用几何方法解决问题的能力。
7．选修4-4（坐标系与参数方程）
让学生理解平面和空间中点的位置都可以用有序数组（坐标）来刻画，在不同坐标系中，这些数所体现的几何含义不同。因为选择适当的坐标系可以使表示图形的方程具有更简便的形式，所以要引导学生自己尝试建立坐标系，并通过具体实例说明这样建立坐标系有哪些方便之处。参数方程的教学中，要通过对具体物理现象的分析引入参数方程，使学生了解参数的作用。要鼓励学生运用已有的平面向量、三角函数等知识，选择适当的参数建立曲线的参数方程；组织学生成立兴趣小组，合作研究摆线的性质，收集摆线应用的实例；应用计算机展现心脏线、螺线、玫瑰线、叶形线、摆线、渐开线等，使学生感受这些曲线的美。
8．选修4-5（不等式选讲）
引导学生了解重要的不等式都有深刻的数学意义和背景，教学中应通过几何背景，理解这些不等式的实质；使学生善于运用代数恒等变换以及放大、
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缩小方法是证明不等式，例如比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法等；通过对一些简单问题的分析，帮助学生掌握数学归纳法的思维方式和技能。
（三）教学评价建议
高中数学选修课程学习评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。教师在评价中应该把握好以下几个方面。
1．重视对学生的数学基础的评价。注重评价学生对数学本质的理解、对数学思想方法的掌握以及运用数学的基本方法解决问题等方面，避免片面强调机械记忆、模仿；注重评价学生基本数学思维的发展水平，避免过分强调技能技巧；注重评价学生基本数学能力与创新意识的发展水平，避免过分强调解决繁、难、偏等数学问题的能力。
2．重视对学生的数学能力的评价。注重评价学生发现问题和通过抽象概括提出问题的能力，有效收集信息和分析问题、解决问题的能力以及表达与交流能力。
3．重视对学生数学学习过程的评价。注重从学生数学认知的发展水平与学生的情感、态度、价值观的转变等多个角度进行评价。在数学探究、数学建模等活动中，注重评价学生的探究能力与创新意识的发展水平。
4．重视促进学生发展的多元化评价。提倡建立由教师、学生自我、同学、家长等共同组成的评价主体，从不同侧面对学生进行全面的评价；提倡采用口试、笔试、活动报告、论文撰写、作品展示以及参加社会实践等多种方式进行评价；提倡对不同的学习内容、不同选择的学生采取多元化、开放性的评价标准，定性评价与定量评价相结合，鼓励学生根据自己的兴趣、爱好进行选择。在进行多元化评价时，要避免简单的“平均”与“累加”等操作方式，充分体现学生的个性特长，增强学生进一步学习数学的动力。
总之，高中数学选修课程学习，应将教学评价视为教学过程的重要环节贯穿于数学学习的全过程，积极促进每一个学生的发展，使评价、考试成为培养学生正确认识自我的一种教育方式。对课堂教学的评价，应关注教学目标、教学过程(自主参与、有效互动、经验建构、情感体验、自我反思)、条件保障等基本要素，并在使用各项指标评价课堂的基础上对课堂教学的整体情况进行综
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合、归纳、概括，从而得出整体结论。在整体评价时要关注课堂目标的达成度、教学过程的开放度、课程资源的新颖度和教学理念的先进度。
新课程实施的过程是一个不断学习、探索、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨、学习研究，在实践和探索中不断前进。
内蒙古自治区教学研究室 8
2011.1.16
内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 doc
