一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）
1．小明同学利用弹簧测力计测量矿石(不吸水)的密度，由于弹簧测力计量程太小，故借助电子秤来完成实验，操作步骤如下：
(1)如图甲所示，烧中装适量水，置于已调零的电子秤上，电子秤的示数为m1； (2)如图乙所示，将矿石用细线系住(细线的体积、质量忽略不计)，悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为F1=_____N，电子秤的示数为m2；
(3)如图丙所示，取下弹簧测力计，将矿石缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数为m3，则矿石的质量m石=_____kg。小明根据所测数据，计算出了矿石的密度；
(4)同组的小红同学仔细观察了小明的实验过程，发现在图乙所示的操作中，矿石接触到了烧杯底部，其余操作完全正确。并指出与真实值相比，小明所测矿石密度值_______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；
(5)如图丁所示，小红再次重复图乙所示操作，但矿石与烧杯底部未接触，弹簧测力计的示数F2=l.8N，那么此时电子秤的示数应该为m4=________kg，矿石的密度为_______kg/m3 (6)经过分析他们还知道，图乙中矿石对烧杯底部的压力为_______N
(7)在实验中找到乐趣的小明再次大胆创新，提出能否在天平和量筒都没有的情况下测出石块密度。于是他找来了大小圆柱形容器和刻度尺设计了如图的实验。
A．用刻度尺在大小柱形容器的外壁均匀标出刻度，并分别量出大小圆柱形容器直径，计算出大容器底面积为S1，小容器底面积为S2；
B．如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为H1、h1；
C．将石块投入小容器内，石块浸没在水中，如图乙所示，此时大容器与小容器内液面深度分别为H2、h2。
则石块的质量为__________；石块体积为_________；石块的密度为______(均用题目所给已知量进行表示，已知水的密度为ρ水)
（H2?H1）?S1 （h2?h1）?S2 【答案】1.7 0.21 偏小 1.04 7?103 0.1 ?水?水（H2?H1）?S1（h2?h1）?S2【解析】 【分析】 【详解】
(2)[1]如图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，弹簧测力计的时数为1.7N。 (3)[2]由图甲、丙所示，矿石的质量为
m=1.22kg-1.01kg=0.21kg
(4)[3]图乙矿石接触杯底，导致电子秤的示数增大，求得矿石的体积增大，质量测量是准确的，所以矿石的密度偏小。
(5)[4]由图丙可知矿石和水的总质量为1.22kg，由(3)可知矿石的质量为0.21kg，矿石受到竖直向下的重力。竖直向上的浮力和拉力，这三个力是平衡的，所以G石=F浮+F拉，浮力为
F浮=G石-F拉=0.21kg×10N/kg-1.8N=0.3N
所以此时台秤的示数为
m示?1.22kg?10N/kg?0.21kg?10N/kg?0.3N?1.04kg
10N/kg[5]由G石=F浮+F拉，F浮=?液gV排，石块的体积等于排开水的体积，可求得石块的体积为
G石-F拉2.1N-1.8NV石=?3=3?10-5m3 3?水g10kg/m?10N/kg则矿石的密度为
?石=m石0.21kg33=?7?10kg/m V石3?10?5m3(6)[6]矿石受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力、支持力，这四个力平衡，所以可得到，G石=F支+F浮+F拉，支持力为
F支=G石-F浮-F拉=m石g-ρ水gV排-F拉=0.21kg×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg-1.7N=0.1N 根据物体间力的作用是相互的，所以矿石对烧杯底部的压力也是0.1N。
(7)[7]由题意知，根基阿基米德原理，F浮=?液gV排，如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为H1、h1；此时小容器和小容器内水的重力设为G1，处于漂浮状态，浮力和重力相等， 即
F浮1=G1=ρ水gS1H1
将石块投入小容器内，石块浸没在水中，如图乙所示，此时大容器与小容器内液面深度分别为H2、h2，此时小容器、石块和小容器内水的重力设为G2，处于漂浮状态，浮力和重力相等， 即
F浮2=G2=ρ水gS1H2
则石块的重力为G2-G1，质量为
m石=G2?G1?水gS1H1??水gS1H2???水（H2?H1）?S1 gg[8]石块的体积即在小容器内液面上升的高度差和小容器底面积的乘积，即为
V石=（h2?h1）?S2
[9]根据密度公式??m，则石块的密度为 V?石?
（H2?H1）?S1m石?水= V石（h2?h1）?S22．小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料的密度。
(1)小明的实验操作如下：
①把天平放在_____上，将_____拨至标尺左端的零刻度线处，并调节_____使天平平衡； ②把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g； ③把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是_____cm3； ④用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是_____g，饮料密度是_____kg/m3；
(2)小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整： ①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1；
②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V2；
③将试管中的水倒尽，_____，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水
上海西郊学校物理质量与密度实验单元测试卷(含答案解析)
