2020年山东省菏泽市东明县菜园集中学中考数学二模试卷
一、选择题
1．（3分）数﹣1，√5，0，2中最大的数是（ ） A．﹣1
B．√5
C．0
D．2
2．（3分）9的立方根是（ ） A．±3
B．3
C．±√39 D．√39 3．（3分）已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0两根为x1、x2，则x1+x2＝（ A．4
B．3
C．﹣4
D．﹣3
4．（3分）如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ）
A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2 C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，半径为2
5．（3分）若a＞b，则下列式子一定成立的是（ ） A．a+b＞0
B．a﹣b＞0
C．ab＞0
D．????＞0
6．（3分）如图，AB∥DE，∠ABC＝20°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝（
A．20°
B．80°
C．60°
D．100°）
）
7．（3分）已知AB、CD是⊙O的直径，则四边形ACBD是（ ） A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形
8．（3分）不等式组{??+3＞0的整数解有（ ）
???≥?2A．0个
B．5个
C．6个
D．无数个
29．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=??图象上的点，若
x1＞0＞x2，则一定成立的是（ ） A．y1＞y2＞0
B．y1＞0＞y2
C．0＞y1＞y2
D．y2＞0＞y1
10．（3分）如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，且OO′＝5，OA＝3，O′B＝4，则AB＝（ ）
A．5 二、填空题
11．（3分）正五边形的外角和等于 （度）． 12．（3分）计算：﹣m3÷m＝ ． 13．（3分）分解因式：3m2﹣3n2＝ ．
14．（3分）如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角a＝20°，则飞机A到控制点B的距离约为 米．（结果保留整数）
B．2.4
C．2.5
D．4.8
15．（3分）如图，随机闭合开关A、B、C中的一个，灯泡发光的概率为 ．
16．（3分）已知a三、解答题
2
???1﹣2a﹣1＝0，则??2= ．
17．已知点P（﹣2，3）在双曲线y=??上，O为坐标原点，连接OP，求k的值和线段OP的长．
?=?????，∠C＝60°，求?????的长． 18．如图，⊙O的半径为2，??????
19．观察下列式子： 1＝2×1+1 2＝3×2+2 3＝4×3+3 4＝5×4+4
（1）根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n＝ ； （2）证明你猜想的结论．
20．某校初三（3）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚． （1）全班有多少人捐款？
（2）如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人？ 捐款 0～20元 21～40元 41～60元 61～80元 81元以上
人数 12 8
3121110
21．校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量．
22．如图，矩形OABC顶点A（6，0）、C（0，4），直线y＝kx﹣1分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点． （1）求k的值及此时△EAD的面积；
（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率．（若投在边框上则重投）
23．如图，正方形ABCD中，G是BC中点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，
M是BC延长线上一点． （1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）尺规作图：作∠DCM的平分线，交GN于点H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明GH＝AG．
24．已知抛物线y＝3ax2+2bx+c，
（1）若a＝b＝1，c＝﹣1，求该抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若a+b+c＝1，是否存在实数x0，使得相应的y＝1？若有，请指明有几个并证明你的结论；若没有，阐述理由．
（3）若a=3，c＝2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值．
25．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB＝∠AED＝90°，且AD＝AC
1
（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是
DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是 （2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转45°得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45°得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由．
2020年山东省菏泽市东明县菜园集中学中考数学二模试卷(含答案解析)
