静电场中的导体和电介质答案
【篇一：10静电场中的导体和电介质习题解答】
s=txt>一 选择题
1. 半径为r的导体球原不带电，今在距球心为a处放一点电荷q ( a＞r)。设无限远处的电势为零，则导体球的电势为 ( )
解：导体球处于静电平衡，球心处的电势即为导体球电势，感应电荷?q?分布在导体球表面上，且?q??(?q?)?0，它们在球心处的电势 所以选（a）
2. 已知厚度为d的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为? ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为 ( ) ?高斯面内电荷为2? s，可得 e?。 选择题2图 ?0
所以选（c）
3. 如图，一个未带电的空腔导体球壳，内半径为r，在腔内离球心的距离为 d处(dr)，固定一电量为+q的点电荷。用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心o处的电势为 ( )
解：球壳内表面上的感应电荷为-q，球壳外表面上的电选择题3图 荷为零，所以有v0?q 所以选（ d ）
4. 半径分别为r和r的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比?r /?r为 ( )
a． r／r b. r2 / r2c.r2 / r2d.r / r 解：两球相连，当静电平衡时，两球带电量分别为q、q，因两球相距很远，所以电荷在两球上均匀分布，且两球电势相等，取无穷远为电势零点，则 ?rq/4?r2r?? 2?rq/4? rr 所以选（d）
d?s???s，即??d??0?re。 所以选（b）
解：断开电源后，不管是否注入电介质，极板间的自由电荷q不变，d0=d 即 ?0e0??0?re 得到 e?e0/?r 又d??0e?p
p?d??0e??0e0??0e0?0(?r?1)?e0 ?r?r
所以选（b）
7. 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两者的电容值相比较 ( )
a. 实心球电容值大b. 实心球电容值小
c. 两球电容量值相等 d. 大小关系无法确定
8. 金属球a与同心球壳b组成电容器，球a上带电荷q，壳b上带电荷q，测得球和壳间的电势差为uab，则该电容器的电容值为（ ） a. q/uab b. q/uab c. (q+q)/ uab d. (q+q)/(2 uab) 解：根据电容的定义，应选（a）。
9. 一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为c。 若在两板中间平行地插入一块厚度为d / 3的金属板，则其电容值变为 ( ) a. c b. ２c／３
c. 3 c／２d. ２c 3 解：平行板电容器插入的金属板中的场强为零， 极板上电荷量不变，此时两极板间的电势差变为： 选择题9题 ?d2? d(d?)? u?ed?? ?033?0
其电容值变为： c??q? s3?0s3???c u2 d2d2 3?0
所以选（c）
10. 一平板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？( )
a. 电容器的电容量b. 两极板间的场强
c. 电容器储存的能量 d. 两极板间的电势差
解：平板电容器充电后保持与电源连接，则两极板间的电势差不变；平行板? s电容器的电容c?，改变两极板间的距离d，则电容c发生变化；两极板间d
u1的场强e?，u不变，d变化，则场强发生变化；电容器储存的能量we?cu2，2d
u不变，d变化，导致电容c发生变化，则电容器储存的能量也要发生变化。 所以选（d） 二 填空题
1. 一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为?(x、y、z)，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小e(x、y、z) = ，其方向 。
2. 如图所示，一无限大均匀带电平面附近设置一与之平行的无限大平面导体板。已知带电面的电荷面密度为? ，则导体板两侧面
的感应电荷密度分别为?1 和?2 ? ? 1 2 = 。 解：由静电平衡条件和电荷守恒定律可得：
????1?2?0；?1???2。由此可解得：2?02?02?0 。 填充题2图 22
解：该电容器相当于是两个面积为s/2的电容器的并联，电容值分别为：
11?0?r2s?0?r1s， ，c?c1?2dd ?s?c?c1?c2?(?r1??r2) 2d 1q2
?5?10?5j,当它与同样的金属球b解：金属球a原先储存的能量w?2c 1(q/2)2
?1.25?10?5j 连接，则金属球a上的电荷变为原来的1/2，则能量w??2c
6. 三个完全相同的金属球a、b、c ，其中a球带电量为q，而b、c球均?1??? ；?2??不带电，先使a球同b球接触，分开后a球再和c球接触，最后三个球分别孤立地放置，则a 、b两球所储存的电场能量wea 、web ，与a球原先所储存的电场能量we0比较，wea是we0的 倍，web是we0的 倍。
解：初始a球的电场能量we01q2?，先使a球同b球接触，则 2c
1(q/2)211?we0， qa?qb?q，web?2c42 分开后，a球再和c球接触，则
1(q/4)211??we0 qa?qc?q，wea?2c164
q解：初始时电容c0?0，充电后将电源断开，q0不变，由e?d/?0?r，u0
qdudd?0?0，当两极板间充满电介质时，两极板电势差u?ed??0?r?0?rs?r
22w1q1qq0??。 ?c???rc0w?2c2?rc?ru
8. 一平行板电容器，极板面积为s，间距为d，接在电源上并保持电压恒定为u。若将极板距离拉开一倍，那么电容器中静电能的增量为，电源对电场做功为，外力对极板做功为。
11?0s2解：初始时，电容器的静电能we0?q0u0?u0，将极板距离拉开一22d
?s111倍，电容值变为c?0?c0，极板间电压不变，?q?cu0?c0u0?q0，2d222
111?0s2此时电容器的静电能we?qu0?we0?u 224d 1?s∴电容器中静电能的增量 ?we?we?we0??0u2 4d 11?s电源对电场做功w?u?q?u(q0?q0)??0u2 22d
由能量守恒，电源和外力做功的和等于电容器中静电能的改变，所以外力做的功
?0s2?0s2?0su2
w???we?w??u?u? 4d2d4d d??抽出后场强e2? ?0?0
【篇二：2 静电场中的导体和电介质习题详解】
/p> 1．如图所示，一均匀带电球体，总电量为+q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1和r2的金属球壳。设无穷远处为电势零点，则球壳内半径为r的p点处的场强和电势为［］ qq
, u?（a）e?； 4??0r24??0r （c）e?0, u? q
（b）e?0, u?； 4??0r1
（d）e?0, u? q
； 4??0r q。 4??0r2 答案：d
解：由静电平衡条件得金属壳内e?
0；外球壳内、外表面分别带电为?q和?q，根据电势叠加原理得 u?
q?qqq ??? ???
0r???0r???0r2???0r2
2．半径为r的金属球与地连接，在与球心o相距d?2r处有一电量为q的点电荷，如图所示。设地的电势为零，则球上的感应电荷q?为［ ］
（a）0； 答案：c
解：导体球接地，球心处电势为零，即u0?均为r），由此解得q???
3．如图，在一带电量为q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为?r，壳外是真空，则在壳外p点处(op?r)的场强和电位移的大小分别为［］ （a）e?（c）e?答案：c 解：由高斯定理得电位移 d?
4．一大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图所示。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为+q的质点， qq
（b）； （c）?； （d）?q。 22 q4??0d ?
q?4??0r
?0（球面上所有感应电荷到球心的距离相等， rqq??。 d2 q4??0?rr ,d?2
qqqe?,d?； （b）；222 4??0r4??rr4?rqqqq ,d?e?,d?；（d）。
4??0r24?r24??0r24??0r2 dqq
e??，而 。 22 ?04??0r4?r
在极板间的空气区域中处于平衡。此后，若把电介质抽去 ，则该质点［］
（a）保持不动； （b）向上运动；
（c）向下运动； （d）是否运动不能确定。 答案：b 解：由c? ?0?rs d
知，把电介质抽去则电容c减少。因极板上电荷q恒定，由c? q
知电压u增大，场u
强e?u/d增大，质点受到的电场力f?qe增大，且方向向上，故质点向上运动。
5．c1和c2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在c1中插入一电介质板，如图所示, 则［ ］ （a）c1极板上电荷增加，c2极板上电荷减少； （b）c1极板上电荷减少，c 2极板上电荷增加；
（c）c1极板上电荷增加，c2极板上电荷不变； （d）c1极板上电荷减少，c2极板上电荷不变。 答案：c
解：在c1中插入电介质板，则电容c1增大，而电压保持不变，由q?cu知c1极板上电荷增加，c2极板上电荷不变。 二、填空题
1．一空心导体球壳带电q，当在球壳内偏离球心某处再放一电量为q的点电荷时，则导体球壳内表面上所带的电量为 ；电荷 均匀分布（填“是”或“不是”）；外表面上的电量为 ；电荷 均匀分布（填“是”或“不是”）。 答案： ?q；不是；2q；是。
解：由高斯定理及导体静电平衡条件，导体球壳内表面带有非均匀分布的电量?q；由电荷守恒定律，球壳外表面带电量为2q，且根据静电屏蔽原理知，外表面电荷均匀分布。
2．如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是s，有一定厚度，带电荷分别为 q1和q2。如不计边缘效应，则a、b、c、d四个表面上的电荷面密度分别为
______________ ；______________；_____________；___________。 答案： q?q1q1?q2q1?q2q?q2 ；1；2；。 2s2s2s2s q1 ，s
解：作高斯面，用高斯定理可得（或参考教材例题），?2???3，?1??4。依题意得，?1??2? ?3??4? q2
，四式联立求解出上面结果。 s
3．一空气平行板电容器，电容为c，两极板间距离为d。充电后，两极板间相互作用力为f，则两极板间的电势差为______________，极板上的电量为______________。 q?q2q2
??解：c?，f?qe1?q，故，q?u??。
c2?02?0s2cdd ?0s
4．一电容为c的空气平行板电容器，接上电源充电至端电压为v后与电源断开。若把电容器的两个极板的间距增大至原来的3倍，则外力所做的功为。 答案：cv2 q2c
解：因c?，所以当d??3d，则c??。电容器充电后与电源断开，极板上的电荷不变，由w? 2cd3 1
知，w??3w。外力所做的功为a?w??w?2w?2(cv2)?cv2 2 ?0s
5．两个电容器的电容关系为c1?2c2，若将它们串联后接入电路，则电容器1储存的电场能量是电容器2储能的 倍；若将它们并联后接入电路，则电容器1储存的电场能量是电容器2储能的 倍。 答案： 1
；2。 2 q2c21
??；并联电容器的电压相等，所以2c2c12 w1q2
解：串联电容器的电量相等，所以? w22c1w11 ?c1v2w22 三、计算题 1
c2v2?2。 2
1．半径为r1?1.0cm的导体球，带有电荷q?1.0?10?10c，球外有一个内外半径分别为r2?3.0cm和
r3?4.0cm的同心导体球壳，壳上带有电荷q?11?10?10c，试计算： （1）两球的电势u1和u2；
（2）用导线把球和球壳接在一起后，u1和u2分别是多少？ （3）若外球接地，u1和u2为多少？ （4）若内球接地，u1和u2为多少？ 答案：（1）330v，270v； （2）270v，270v； （3）60v， 0v； （4） 0v，180v。
解：本题可用电势叠加法求解，即根据均匀带电球面内任一点电势等于球面上电势，均匀带电球面外任一点电势等于将电荷集中于球
心的点电荷在该点产生的电势。首先求出导体球表面和同心导体球壳内外表面的电荷分布。然后根据电荷分布和上述结论由电势叠加原理求得两球的电势。若两球用导线连接，则电荷将全部分布于外球壳的外表面，再求得其电势。
（1） 据题意，静电平衡时导体球带电q?1.0?10?10c，则 导体球壳内表面带电为?q??1.0?10?10c； 导体球壳外表面带电为
q?q?12?10?10c， 所以，导体球电势u1和导体球壳电势u2分别为
u1?u2? 1?qqq?q? ?????330v
4??0?r1r2r3?1?qqq?q? ?????270v 4??0?r3r3r3?
（2）两球用导线相连后，导体球表面和同心导体球壳内表面的电荷中和，电荷全部分布于球壳外表面，两球成等势体，其电势为 u??u1?u2? q?q ?270v 4??0r3 1
（3）若外球接地，则球壳外表面的电荷消失，且u2?0 u1?
1?qq? ????60v
4??0?r1r2?
（4）若内球接地，设其表面电荷为q?，而球壳内表面将出现?q?，球壳外表面的电荷为q?q?．这些电荷在球心处产生的电势应等于零，即 u1?
1?q?q?q??q? ?????0
4??0?r1r2r3?1?q?q?q??q? ?????180v 4??0?r3r3r3?
解得q???3?10?10c，则u2?
2．两个同心的薄金属球壳，内、外半径分别为r1和r2。球壳之间充满两层均匀电介质，其相对电容率分别为?r1和?r2，两层电介质
的分界面半径为r。设内球壳带有电荷q，求电位移、场强分布和两球壳之间的电势差。 ?0(r?r1)
?q??r1?r?r?2?4???r0 (r?r)?0r11 ??
答案：（1）d??q；（2）e??； q (r?r?r) (r?r)21?4???r2??4?r20r2 ??q
?4??r2 (r?r2) 0?
（3）u12? q?1111? ?????。
4??0??r1r1?r1r?r2r?r2r2?
解：由高斯定理d4?r2?qint及d??0?re得：
当r?r1时， d1?0, e1?0 当r1?r?r时，d2?当r?r?r2时，d3?当r?r2时，d4?
两球壳之间的电势差为 qq
, e? 2
4?r24??0?r1r2qq , e? 3
4?r24??0?r2r2 qq
, e? 422 4?r4??0r
u12??edr??e2dr??e3dr? r1 r1 r r2 r r2
q?1111? ?????
4??0??r1r1?r1r?r2r?r2r2?
3．在极板间距为d的空气平行板电容器中，平行于极板插入一块厚度为 d/2、面积与极板相同的金属板后，其电容为原来电容的多少
倍？如果平行插入的是相对电容率为?r的与金属板厚度、面积均相同的介质板则又如何？ 答案：（1）2倍； （2） 2?r
倍。 1??r
解：（1）平行插入d/2厚的金属板，相当于原来电容器极板间距由d减小为 d/2，则 c???0 ss
?2?0?2c0 d/2d
（2）插入同样厚度的介质板，则相当于一个极板间距为d/2的空气平行板电容器与另一个极板间距为d/2、充满电容率为?0?r的电介质的电容器的串联，则 1??r2?r11111
?????c0 ，解得 c???c??c??rc?2c02?rc02?rc01??r
4．一半径为r的球体，均匀带电，总电荷量为q，求其静电能。 3q2
答案：。 20??0r
解：由高斯定理易得球体内外场强为 ein? qr ， 3 4??0r eout? q4??0r 2
把空间看成由许多与带电球体同心的球壳组成，任取一个内径为r，外径为r?dr的球壳，其体积为
dv?4?r2dr，球壳中的电场能量为 1
dw??0e2dv 2
则整个空间的电场能量为 11122
w???0e2dv???0eindv???0eoutdv 222vinvout ?? r
?0?
??qr?20 2
?q?3q22 2
5．一圆柱形电容器内外两极板的半径分别为a和
b，试证其带电后所储存的电场能量的一半是在半径为 r
证：圆柱状电容器中的场强e? ?
，其中，??q/l。取体积元dv?2?rldr，能量为2??0r 2
11???q2dr2
dw?wdv??0e?2?rldr??0???2?lrdr? 22?2??0r?4??0lr w?
4??0l?a q2 b
drq2b
?ln r4??0la 1q2bq2r ln?ln
24??0la4??0la
设总能量的一半是储藏在半径为r的圆柱内部，则有 wq2rdrq2r ， 即 ??ln
24??0l?ar4??0la 解得 r?ab
【篇三：第十章 静电场中的导体与电介质(答案)】
］1（基础训练2
） 一“无限大”均匀带电平面a，其附近放一 +? ?
与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板b，如图所示．已知a上的电荷面密度为+? ，则在导体板b的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(a) ? 1 = -??，? 2 = +??．(b) ? 1 =?? (c) ? 1 =?? 11
?， ? 2 =??． 22 a 11
?， ? 1 =???． (d) ? 1 = -??，? 2 = 0． 22
【提示】“无限大”平面导体板b是电中性的：? 1s+? 2s=0， 静电平衡时平面导体板b内部的场强为零，由场强叠加原理得： ???
?1?2?0?2?02?02?0 ??
????????????????联立解
得：?????????????????????????1???2? 2 2
[ c ]2（基础训练4）、三个半径相同的金属小球，其中甲、乙两球带有等量同号电荷，丙球不带电。已知甲、乙两球间距离远大于本身直径，它们之间的静电力为f；现用带绝缘柄的丙球先与甲球接触，再与乙球接触，然后移去，则此后甲、乙两球间的静电力为：
(a) 3f / 4． (b) f / 2．(c) 3f / 8． (d) f / 4． 【提示】设原来甲乙两球各自所带的电量为q，则f? q24??0r 2 ；
?q??3q?
????3q3q24?f
丙球与它们接触后，甲带电，乙带电，两球间的静电力为：f? 244??0r28
[ c ］3（基础训练6）半径为r的金属球与地连接。在与球心o相 距d =2r处有一电荷为q的点电荷。如图所示，设地的电势为零，则球上的感
生电荷q?为： (a) 0． (b) qq
． (c) -． (d) ?q．22
【提示】静电平衡时金属球是等势体。金属球接地，球心电势为零。球心电势可用电势叠加 法求得： q?
dqq1qqqq
??0???q??， ， ，其中d = 2r， dq????4??r4??drd24??0r04??0d000 q
［ c ］4（基础训练8）两只电容器，c1 = 8 ?f，c2 = 2 ?f，分 别把它们充电到 1000 v，然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电 势差为： 1
(a) 0 v ． (b) 200 v． (c) 600 v． (d) 1000 v 【提示】反接，正负电荷抵消后的净电量为
q?q1?q2?cu?c2u?(8?2)?10?6?1000?6?10?6c 1
这些电荷重新分布，最后两个电容器的电压相等，相当于并联。并联的等效电容为
c?c1?c2?10?5f，电势差为u? q
?600(v)。 c
［ b ］5（自测提高4）一导体球外充满相对介电常量为?r的均匀电介质，若测
得导体表面附近场强为e，则导体球面上的自由电荷面密度?0为 (a) ?0e． (b) ?0?re ．(c) ?re． (d) (?0?r??0)e 【提示】导体外表面附近场强e? ?0?0
，∴?0??0?re. ? ??0?r
［ d ］6（自测提高5）一空心导体球壳，其内、外半径分别为r1和r2，带电荷
q，如图所示。当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳
的电势(设无穷远处为电势零点)为 (a) q
4??0r14??0r2
(c). (d)
2??0r1???0r2 ．(b) q ． q
【提示】达到静电平衡时，导体球壳的内表面带电荷-q，外表面带电荷为2q，导体球壳的
电势= r2处的电势。根据电势叠加原理，r2处的电势应为三个带电球面在该处的电势之和： u?
q4??0r2 ?
?q2qq ??
4??0r24??0r22??0r2 ? ?
2qq2q
u?edr?dr?【或者】由高斯定理，r?r2：e?→ 2??4??r2??r4??0r2002r2r2 二、填空题
1（基础训练12）半径为r的不带电的金属球，在球外离球
心o距离为l处有一点电荷，电荷为q．如图所示，若取无穷远处为电势零点，则静电平衡后金属球的电势u = q4??0l ．
【提示】静电平衡后，金属球等电势，金属球的电势即为球心o点的电势。根据电势叠加原理，球心o的电势为点电荷+q在该点的电势和金属球表面产生的感应电荷?q（右表面为?q，左表面为?q）在该点的电势叠加。? 2
故：uo? q4??0l ?
q4??0r ?
?qq ?
4??0r4??0l
2（基础训练14）一空气平行板电容器，电容为c，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为f
． 【提示】一极板所受到的力是另一极板产生的电场（e）施加的，设平行板电容器极板间 ? ???
的总场强为e，则e?e/2 eu/dcu2
f?eq?q?(cu)? ，得：u
q?cu?222d
3（基础训练15）如图10-13所示，把一块原来不带电的金属板b，移近一块已带有正电荷q的金属板a，平行放置。设两板面积都是s，板间距 qd
离是d，忽略边缘效应。当b板不接地时，两板间电势差uab = ； 2?0s
b板接地时两板间电势差u?ab? qd
。 ?0s
【提示】设从左到右电荷面密度分别为?1,?2,?3,?4，如图所示。 不接地时：根据导体a、b内部电场强度为零，以及电荷守恒，可得 ?1??4?
qq?qd，?2???3?，?ua?ub?ed?2d?； 2s2s?02?0s 接地后：?1???4??0,?2????3?? ??qqd
,?ua??ub??e?d?2d? s?0?0s
4（自测提高11）一平行板电容器，极板面积为s，相距为d，若 b 板接地，且保持 a
板的电势 ua= u0 不变，如图，把一块面积相同的带电量为 q 的导体薄板 c 平行的插入两板中间，则导体薄板的电势 uc? u0qd? . 24s?0
【提示】导体各表面的电荷分布面密度如图所示。ac之间和cb之间的场强分别为
??e1?1，e2?2 ?0?0
a板与b板之间的电势差为 u0?e1 dd?d?d
?e2?1?2 （1） 22?02?02 3
??1s??2s?q （2）
联立（1）和（2），可求得 ?1? ?0u0 d ?
?uqq
，?2?00? 2sd2s
则导体薄板的电势为 uc?e2 d?2du0qd =??
2?0224s?0 - 3 11 ?
【提示】we? 2we11
（注意各个物理量的单位）
6（自测提高19）如图10-29所示，一无限大接地金属板，在距离板面d
处有一电荷为q的点电荷，则板上离点电荷最近一点处的感应电荷面密度? ＝ ?q?2?d 2 ?
【提示】 板上离点电荷最近的一点即垂足o点，设o点的感生电荷面密度为??．根据静电平衡条件，在o点左边邻近处(导体内)场强为零，根据场强叠加原理， e?
? ?
?0 → ???q?2?d2? 2?0
7、（自测提高20）a、b两个电容值都等于c的电容器，已知a带电量为q，b带电 q2
。 量为2q，现将a、b并联后，系统电场能量的增量?w= ?4cq2 【提示】电容器的电场能量为：w? 2c
q2?2q?a、b并联前：w?wa?wb? ?2c2c 2
?3q?
a、b并联后：总电量为3q，等效电容为c+c=2c，故能量为w? 22cq2
系统电场能量的增量?w?w?w?? 4c
三、计算题 4 2
1（基础训练19）假定从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为r的导体球带电。 （1）当球已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无穷远处移到球上的过程中，外力作功多少？
（2）使球上电荷从零开始增加q的过程中,外力共作功多少？
解：（1）令无限远处电势为零，则带电荷为q的导体球，其电势为 u? q
4??0r ?q?q
da外力??da电场力??u?u???dq???0?dq=dq 4??0r?4??0r? q q
（2） a外力?da? ?0 dq??8??r04??r q q2
2（基础训练21）如图10-15所示，一内半径为a、外半径为b的
金属球壳，带有电荷q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q；设
无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷；(2) 球心o
点处，由球壳内表面上电荷产生的电势；(3) 球心o点处的总电势。 解：（1）球壳内表面电荷为 –q ，分布不均匀；球壳外表面电荷为 q+q，均匀分布。
（2）球心o点处，由球壳内表面上电荷产生的电势为： u内??du?? q4??0r dq4??0a ? dq
4??0a ?
?q4??0a
（3）球心o点处的总电势u等于所有电荷在该点的电势叠加。 点电荷uq?
，内表面u内? ?q4??0a
，外表面u外? q?q 4??0b
得： u?uq?u外?内?u 1?qqq? ???
4??0?rabq? ? ?
3（基础训练22）两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能．若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？
解：因两球间距离比两球的半径大得多,这两个带电球可视为点电荷.设两球各带电荷q, 若选无穷远处为电势零点, 则两带电球系统的电势能为w0?qu?d 为两球心间距离。
当两球接触时，电荷将在两球间重新分配。设两球各带电q1 , q2 ， 5
q24??0d
，式中
静电场中的导体和电介质答案
