教 学 过 程 例1 用符号“?”、“?”、“?”或“?”填空： (1)?a,b,c,d? ?a,b?；(2) ? ?1,2,3?； (3) N Q； (4) 0 R； (5) d ?a,b,c?； (6) ?x|3?x?5? ?x|0?x?6?． 分析 “?” 与“?”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“?”与“?”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号． 解 （1）集合?a,b?的元素都是集合?a,b,c,d?的元素，因此 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引领 思考 例题 讲解 领会 进一 强调 主动 步指 求解 导学 生元 素与 集合 集合 与集 合关 系的 分类 确定 ?a,b,c,d???a,b?； （2）空集是任何集合的子集，因此???1,2,3?； （3）自然数都是有理数，因此N? Q； （4）0是实数，因此0?R； （5）d不是集合?a,b,c?的元素，因此d??a,b,c?； （6）集合?x|3?x?5?的元素都是集合?x|0?x?6?的元素，因此?x|3?x?5???x|0?x?6?． *运用知识 强化练习 教材练习用符号“?”、“?”、“?”或“?”填空： （1）N* Q； （3）a （2）?0? ?； 提问 动手 了解 25 巡视 求解 学生 指导 交流 知识 掌握 情况 仔细 理解 特别 30 分析 记忆 强调 讲解 记忆 真子 关键 了解 集与 词语 强调 说明 子集 的区 别 （4）?2,3? ?a,b,c?；?2?； （5）0 ?；（6）?x|1?x?2? ?x|?1?x?4?． *动脑思考 探索新知 概念 如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集． 表示 记作AYB (或BüA)， 读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）． 拓展 空集是任何非空集合的真子集． 教 学 过 程 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 对于集合A、B、C，如果AüB，BüC，则AüC ． *巩固知识 典型例题 例2选用适当的符号“ü”或“Y”填空： (1){1,3,5}_ _{1,2,3,4,5}； (2){2}_ _ {x| |x|=2}； (3){1} _?． 解 (1) {1,3,5}ü{1,2,3,4,5}； (2) {2}ü{x| |x|=2}； (3) {1}Y?． 例3 设集合M??0,1,2?,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集． 分析 集合M中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合． 解 M的所有子集为 说明 观察 通过 35 讲解 主动 例题 说明 求解 进一 讲解 思考 步理 强调 理解 解真 包含 的含 义 特别 提醒 注意 空集 ?,?0?,?1?,?2?,?0,1?,?0,2?,?1,2??0,1,2?． 除集合?0,1,2?外，所有集合都是集合M的真子集． *运用知识 强化练习 巡视 求解 检验 40 练习设集合A??c,d?，试写出A的所有子集，并指出其中的真指导 交流 学习 子集． 2.设集合A?{x|x?6}，集合B?{x|x?0}，指出集合A与集合B之间的关系． *创设情景 兴趣导入 问题 设集合A={x|x2-1=0}，B ={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？ 解决 由于方程x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B 相等． 归纳 质疑 思考 启发 45 引导 理解 学生 分析 自我 体会 总结 建构 相等 含义 效果 教 学 过 程 集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B 相等，即A=B． *动脑思考 探索新知 概念 一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等． 表示 将集合A与集合B相等记作A?B． 拓展 如果A?B，同时B?A，那么集合B的元素都属于集合教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 领会 强调 50 强调 记忆 集合 说明 理解 相等 的本 质含 义 A，同时集合A的元素都属于集合B，因此集合A与集合B的元素完全相同，由集合相等的定义知A?B． *巩固知识 典型例题 质疑 思考 注意 55 例4 判断集合A?xx?2与集合B?xx2?4?0的关系． 提问 主动 复习 分析 要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系． 解 由x?2得x??2或x?2，所以集合A用列举法表示为分析 求解 第一引领 总结 节中 归纳 有关 知识 ??????2,2?；由x2?4?0得x??2或x?2，所以集合B用列举法表示为??2,2?；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即A?B． *运用知识 强化练习 判断集合A与B是否相等？ (1) A={0}，B= ?； (2) A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x| x=2m+1 ,m?Z} ； (3) A={x| x=2m-1 ,m?Z}，B={x| x=2m+1 ,m?Z}． *理论升华 整体建构 元素与集合关系：属于与不属于(?、?)； 集合与集合关系：子集、真子集、相等(?、ü、=)； 首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号． *巩固知识 典型例题 例5 用适当的符号填空： 总结 理解 从整 65 归纳 体会 体再 次突 出 引领 领会 巩固 75 分析 思考 所归 巡视 动手 检验 60 指导 求解 学习 的效 果 教 学 过 程 ⑴ {1，3，5} {1，2，3，4，5，6}； ⑵ {x|x2?9} {3，-3}； ⑶ {2} { x| |x|=2 }； ⑷ 2 N； ⑸ a { a }； ⑹ {0} ?； ⑺ {?1,1} {x|x2?1?0}. 解 ⑴ {1,3,5}ü{1,2,3,4,5,6}； ⑵ {x|x=9}={3，-3}； ⑶ 因为{x|x?2}?{?2,2}，所以{2}ü{xx?2}； ⑷ 2∈N； ⑸ a∈{a}； ⑹ {0}Y?；?⑺ 因为{x|x2?1?0}=?，所以{?1,1}Y{x|x2?1?0}． 2教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 质疑 求解 纳强 讲解 自我 化说明 强化 点, 可以 适当 的教 给学 生完 成,再 进行 核对 *运用知识 强化练习 用适当的符号填空： （1）?2.5 Z； （2）1 x|x3?1； （3）?2,2 x|x?2； （4）?a? ?a,b,c?； 2提问 动手 及时 80 巡视 求解 了解 ??指导 汇总 学生 交流 知识 掌握 情况 ????（5）Z N； （6）? {x|x?4?0}； （7）? Q； （8）?1,3,5? ?3,5?． *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ *继续探索 活动探究 (1)阅读： 教材章节；学习与训练； (2)书写： 习题，学习与训练训练题； (3)实践：寻找集合和集合关系的生活实例． 引导 回忆 培养 85 提问 反思 学生 总结 学习 过程 能力 说明 记录 90 【课题】 集合的运算（1） 【教学目标】
知识目标：
（1）理解并集与交集的概念； （2）会求出两个集合的并集与交集． 能力目标：
（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力； （2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 【教学重点】
交集与并集． 【教学难点】
用描述法表示集合的交集与并集． 【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；
（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；
（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华； （4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律． 【教学备品】
教学课件． 【课时安排】
2课时．(90分钟) 【教学过程】
教 学 过 程 *揭示课题 集合的运算 *创设情景 兴趣导入 问题1 在运动会上，某班参加百米赛跑的有4名同学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名同学，那么这些同学之间有什么关系？ 问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生？ 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 质疑 思考 从实 5 引导 自我 际事 分析 分析 例使 归纳 了解 学生 总结 自然 的走 向知 识点 引导 式启 发学 生思
高教版中职教材—数学基础模块上册电子教案
