教 学 过 程 （2）描述法．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于5的实数所组成的集合可表示为{x|x?5,x?R}． 如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将x?R省略不写．如不等式3x?6?0的解集可以表示为{x|x?2}． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 写法 的规 范性 为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质．例如所有正奇数组成的集合可以表示为{正奇数}． *巩固知识 典型例题 例2 用列举法表示下列集合： （1）由大于?4且小于12的所有偶数组成的集合； （2）方程x2?5x?6?0的解集． 分析 这两个集合都是有限集．（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程x2?5x?6?0才能得到． 解（1）集合表示为??2,0,2,4,6,8,10?； （2）解方程x2?5x?6?0得x1??1，x2?6．故方程解集为说明 观察 通过 60 强调 思考 例题 引领 主动 进一 讲解 求解 步领 说明 观察 会集 引领 思考 合的 分析 求解 表示 强调 领会 注意 含义 思考 观察 说明 求解 学生 是否 理解 知识 点 突出 （2）所有奇数组成的集合； （3）由第一象限所有的点组成的集合． 分析 用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．（1）题解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成2k?1(k?Z)的形式”．（3）题元素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为表示 法的 书写 要规 范 复习 ??1,6?． 例3 用描述法表示下列各集合： （1）不等式2x?1?0的解集； 教 学 过 程 正数． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 对应 数学 知识 1解（1）解不等式2x?1?0得x??，所以解集为 2?1?xx????； 2??（2）奇数集合?xx?2k?1,k?Z?； （3）第一象限所有的点组成的集合为??x,y?x?0,y?0?． *运用知识 强化练习 教材练习用列举法表示下列各集合： （1）方程x?3x?4?0的解集；（2）方程4x?3?0的解集； （3）由数1，4，9，16，25组成的集合；（4）所有正奇数组成的集合． 2．用描述法表示下列各集合： （1）大于3的实数所组成的集合；（2）方程x2?4?0的解集； （3）大于5的所有偶数所组成的集合；（4）不等式2x?5?3的解集． *理论升华 整体建构 本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性质直观明确. 因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法．例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示． *巩固知识 典型例题 例4 用适当的方法表示下列集合： （1）方程x+5=0的解集； （2）不等式3x-7>5的解集； （3）大于3且小于11的偶数组成的集合； （4）不大于5的所有实数组成的集合； 总结 理解 从整 75 归纳 体会 体再 一次 突出 集合 表示 方法 引领 领会 进行 80 分析 思考 综合 讲解 求解 题讲 说明 解巩 固所 归纳 2巡视 动手 检验 70 指导 求解 学习 的效 果 教 学 过 程 解 (1){?5}； (2){x| x>4} ； (3) {4,6,8,10}； (4) {x| x≤5} ． *运用知识 强化练习 选用适当的方法表示出下列各集合： (1)由大于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2?9?0的解集； (3)不等式4x?6?5的解集； (4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合； (5)方程x2?4?3的解集； ?3x?3?0,(6)不等式组?的解集． x?6?0?教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 的强 化点 提问 动手 及时 85 巡视 求解 了解 指导 汇总 学生 归纳 交流 知识 强调 掌握 情况 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ （1）本次课学了哪些内容？ （2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？ （3）在学习方法上有哪些体会？ 引导 回忆 培养 88 提问 反思 学生 总结 学习 过程 能力 *继续探索 活动探究 (1)阅读理解： 教材，学习与训练； (2)书面作业： 教材习题，学习与训练训练题； (3)实践调查： 探究生活中集合知识的应用 说明 记录 90 【课题】 集合之间的关系 【教学目标】
知识目标：
（1）掌握子集、真子集的概念； （2）掌握两个集合相等的概念； （3）会判断集合之间的关系. 能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合与集合间的关系及其相关符号表示． 【教学难点】
真子集的概念． 【教学设计】
（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识； （2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点； （3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；
（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握． 【教学备品】
教学课件． 【课时安排】
2课时．(90分钟) 【教学过程】
教 学 过 程 *复习知识 揭示课题 前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点： 1．集合 由某些确定的对象组成的整体． 元素 组成集合的对象． 2．常用数集有哪些？用什么字母表示？ 3．集合的表示法 (1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素； (2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}． 4．元素与集合之间有属于或不属于的关系． 完成下面的问题： 用适当的符号 “?”或“?”填空： (1) 0 ?； (2) 0 N； (3) 3 R； (4) Z； (5) 1 {1,2,3}； (6) 2 {x|x<1}； （7）2 {x|x=2k+1, 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 质疑 回忆 对前 5 引导 加深 面学 强调 回答 习的 明确 内容 进行 复习 有助 于新 内容 的学 习 k?Z}． 那么集合与集合之间又有什么关系呢？ *创设情景 兴趣导入 播放 观看 用问 10 教 学 过 程 问题 1．设A表示我班全体学生的集合，B表示我班全体男学生的集合，那么，集合A与集合B之间存在什么关系呢？ 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 课件 课件 题引 质疑 思考 导学 引导 理解 生思 2．设M={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，分析 自我 考集 物理，化学}， N ={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合M与集合N之间存在什么关系呢？ 3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？ 解决 显然，问题1中集合B的元素（我班的男学生）肯定是集合A的元素（我班的学生）；问题2中集合N的元素肯定是集合M的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）． 归纳 当集合B的元素肯定是集合A的元素时称集合A包含集合B．两个集合之间的这种关系叫做包含关系． *动脑思考 探索新知 概念 一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集. 表示 将集合A包含集合B记作A?B或B?A（读作“A包含）． B”或“B包含于A”可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系． 总结 理解 带领 15 归纳 领会 学生 说明 记忆 理解 强调 观察 包含 引导 了解 意义 介绍 特别 介绍 符号 的规 建构 合之 间关 系 启发 学生 体会 包含 含义 BA 拓展 A 范性 图形 有助 学生 加深 理解 说明 观察 通过 20 由子集的定义可知，任何一个集合A都是它自身的子集，即A?A． 规定：空集是任何集合的子集，即??A． *巩固知识 典型例题
高教版中职教材—数学基础模块上册电子教案
