北京市朝阳区 2019-2020 学年上学期期末考试
高一数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 .
1下列各组中的两个集合 M）
．和 N，表示同一集合的是（
A
．M={π}， N={3.14159}
B．M={2，
3｝，N=｛（2，}
C 3．
），
．
M={x| ﹣1 2 ． 若 a> b，则下列命题成立的是（ ） A C． 22 D． ac 2≥ bc2 ． ac> bc B． 3．若函数 f （ x） =x3+x2﹣ 2x ﹣ 2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f （1）=﹣ 2 f （1.5 ） =0.625 f （ 1.25 ） =﹣ 0.984 f （1.375 ） =﹣ 0.260 f （ 1.438 ） =0.165 f （1.4065 ）=﹣0.052 那么方程 x3+x2﹣2x﹣2=0 的一个近似根（精确到 0.1 ）为（ ） A ．1.2 B． 1.3 C．1.4 D．1.5 4．某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内为（ ） A．k>4？ B．k>5？ C．k> 6？ D．k>7？ 5．给定函数① ，② ，③ y=|x 2﹣ 2x| ，④ ，其中在区间（ 0，递减的函数序号是（ ） A．①④ B ．②④ C．②③ D．①③ 6．已知 a= ， b=20.3 ， c=0.3 ，则 a，b，c 三者的大小关系是（ ）上单调 1 A．b>c>a B．b>a>c C．a> b>c D．c>b>a 7．函数 的图象的大致形状是（ ） 8．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了 用茎叶图表示上述两组树苗高度的数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数 结论正确的是（ ） 10 株树苗， 甲， 乙和方差进行比较，下面 A． 甲> 乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定 B． 甲 < 乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定 C． 甲 < 乙，乙地树苗高度 比甲地树苗高度更稳定 D． 甲 > 乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定 9．如图是王老师锻炼时所走的离家距离（ 的位置，则王老师行走的路线可能是（ S）与行走时间（ t ）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家 ） 10．已知函数 x）=a（x﹣a）（x+a+3），g（x）=2x﹣2，若对任意 x∈R，总有 f （x）< 0或 g（x）<0 C．（﹣ 4，0） D．（﹣ 4，+∞） 成立，则实数 a 的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣ 4） B．［ ﹣4， 0） 、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5分，共 30分. 11．已知函数 则 的值是 12．从某小学随机抽取 100 名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图） ．由图 中数据可知 a= ．若要从身高在 [120 ，130﹚， [130 ，140﹚， [140 ， 150]三组内的学生中，用 分层抽样的方法选取 18 人参加一项 活动， 则从身高在 [140 ，150] 内的学生中选取的人数应为 13．已知 0 域内（含边界）的黄豆数为 360 颗， 平方米．（用分数作答） 1 米的正方形，向区域内随机地撒 1000 颗黄豆，数得落在正方形 以此实 验数据 1000 为依据可以估计出该不规则图形的面积为 15．若函数 的图象关于 y 轴对称，则 a= 16．关于函数 ① 对于任意的 x∈R，都有 f（f （x））=1； ② 函数 f （ x）是偶函数； 有以下四个命题： ③ 若 T 为一个非零有理数，则 f（x+T）=f（x）对任意 x∈R恒成立； ④ 在 f （x）图象上存在三个点 A， B，C，使得△ ABC为等边三角形． 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共 4 小题，共 40分. 17．已知函数 的定义域为集合 A，函数 g（ x） =lg （﹣ x2+2x+m）的定义域为集合 B． Ⅰ）当 m=3时，求 A∩ ?RB； Ⅱ）若 A∩ B={x| ﹣1< x<4} ，求实数 m的值． 18．空气质量指数 PM2.5（单位： μ g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表 空气污染越严
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