Chapter 21 Structural Hubs: Clearing Houses, Derivative Product Companies, and Exchanges
本章主要介绍衍生品交易中的主体：清算所、专营衍生品的公司、交易所
衍生品交易商一般来说都是较为大型的金融机构，由于交易基本都集中于这些机构，所以导致违约风险的集中。
清算所是一种信用的体现，所有的买方和卖方最终都是与其进行交易，清算所用来管理风险的方式有以下集中：
? 设定交易会员的资格 (include a minimum level of capital, posting of surety bonds) ? 设定保证金水平
? 监控会员的信用评级 (credit surveillance, monitoring of members)
交易所是一个交易的平台，它设定参与交易者的必要资质，同时也设立保证金制度，以防止违约的出现。
OTC交易中所订立的条款可能更为符合交易双方的需求，但是其流动性则没有交易所中的标准合约那么好。OTC交易中经常需要交易双方提供抵押物（Collateral），抵押物的种类和抵押比率则由各个交易所规定。
保证金的设置并不能完全规避违约风险，当一天内价格波动异常剧烈时，违约仍有可能出现。
Market to Market，即逐日盯市。
交易所与清算所的关系
Clearing Houses can be dedicated to a specific exchange or serve several exchanges.
Limitation of Structural Hubs
? 逐日盯市仅限于那些每日都可以以公允价值计量的资产 ? Netting需要交易双方同时对对方享有权利和义务 ? 标准化合约的流动性要远远强于非标准的合约
? 对交易的监管尚需透明化（Transparency），这对于降低交易成本是有利的
? Structural Hubs的建立需要较为漫长的过程，所以交易所之间趋向于合并，而非建立新的交易所。
Chapter 22 主要介绍了衍生品的一些基本概念，专业术语，和衍生品市场中的一般参与者
Chapter 23 Mechanics of Future Markets
Future可以基于各类资产，其本质是一种规定在未来以既定价格交易的合约。 Open Interest 未平仓合约
一张期货合约包括的内容：
? Quality of the underlying asset ? Contract size ? Delivery location ? Delivery time
? Price quotation and tick size ? Daily price limits ? Position limits
期货价格最终将收敛于现货价格。 基差 = 现货价格 – 期货价格
对于保证金交易，所需注意的是，在保证金水平低于维持保证金水平时，所需补交的保证金=初始保证金 – 现有保证金
有些保证金是根据合约价值的比例计算，而有些保证金水平的数额则被固定为一个数值。
一般来说：
? OTC的交易会牵涉到抵押物的问题。
? Settlement price并不是最后一笔交易的价格，而是最后一小段时间内交易成交价的平均值。
最后的交割可能采取三种方式：
? 现金交割 ? 平仓 ? 实物交割
下达的指令可以分为几种：
? 市价指令 ? 限价指令 ? 止损指令 ? 限时指令 ? 不限时指令 ? 即时指令
Chapter 24 Hedging Strategies Using Futures
一般来说，拥有资产者担心的是由于资产价格下降导致的损失发生；而资产的空头方（即，未来要买入资产的人）会担心资产价格上升而导致损失。这时前者会采取卖空期货，后者会买空期货。如果价格下降，前者会从期货市场获利来弥补现货市场的损失；如果价格上升，后者会从期货市场获利来弥补其在现货市场的损失。这些行为相当于锁定了利润，控制了价格波动的风险。
有一些意见是反对套期保值（Hedging）的：
? 丧失了由价格正面波动带来的获利机会 ? 套期保值对于股东是没有价值的
基差风险（Basis Risk）主要是基于两个原因：
? 所需对冲的资产与期货的标的资产不匹配（期限、流动性、信用风险等的不匹配） ? Cost of Carry的变化
书中认为，当现货价格比期货价格增加得快之时，基差扩大；当期货价格比现货价格增加得快之时，基差减小。这个结论是基于基差的计算公式而言的。
基差=现货价格?期货价格
套期保值比率（Optimal Hedge Ratio）
σS
Hedge Ratio=ρS,F
σF
如果Spot Prices=α+β?Future Prices
套期保值的有效性可以通过该回归方程的R2来进行衡量。
另外，有些基金经理并不希望完全对冲所持资产的风险，我们按照希望达到的β来对冲风险，此时所需要购买的期货合约数如下所示：
Portfolio value
number of contracts=(β??β)
underlying asset value of the contract其中，β?是我们需要达到的target β。
Chapter 25 Interest Rates 利率的种类：
? Treasury rate ? LIBOR ? Repo rates
另外，这里提到了inverse floater
Forward Rate Agreements (远期利率协议)
定义：双方约定在未来某个日子以既定的利率结算利息的合约。 在到期日，现金流的情况如下：
If receiving interest: Principal?(RK?R)?(T2?T1) If paying interest: Principal?(R?RK)?(T2?T1)
一份远期利率的合约价值为：Principal?(RK?RForward)?(T2?T1)?eRspot 本章提到一个公式较为重要：
?B
=?D??y+0.5?convexity??y2 B这个公式是债券价格变动的泰勒二阶近似。
本章还提到了关于远期利率的三种理论，即：
? Expectation theory，即远期利率等于预期的未来利率
? Market segmentation theory，由于对不同期限的债券的需求是不相关的，远期利率与即期利率并无相
关的关系
? Liquidity preference theory，由于流动性偏好，远期利率一般大于即期利率。
Chapter 26 Determination of Forward and Future Prices
衍生品合约可以基于Investment Asset和Consumption Asset，不同种类的Underlying Assets会对衍生品的定价产生不同的影响。
资产的卖空需要注意两点：
? 卖空后基于资产的所有分红要给借出资产的人 ? 保证金交易，以保证最终可以买回资产
期货与远期
? 相同点
? 都可以现金交割或实物交割 ? 最初的合约价值都是零 ? 不同点
? 期货在交易所交易，远期一般是OTC ? 期货合约时标准化的，远期则不是
? 所有期货合约交易都与清算所做对手方，而远期的交易双方则为初始有交易意愿的双方。 ? 期货市场收到监管，远期则没有
***注意一个概念，那就是short squeeze，即经纪人没有证券，以至于无法从其那里借到用来卖空。
远期的定价
F0=S0erT
这个公式的意思是，在远期合约成立的当时，交易双方约定未来的交易价格为现货价值按无风险利率计算的未来值。如果这个等式不成立，则存在无风险套利的机会。假设F0>S0erT，那么我们可以卖空期货，并同时借入S0的现金，到期时，我们需要付出S0erT的现金，但却收入F0的现金，这两者的差额便是我们不经历
任何风险所得到的。在理想的市场中，这种机会被认为在瞬间会吸引大量的套利交易，交易的结果是期货价格下降，导致等式最终成立。
套利的基本概念就是同样的东西卖了不同的价格。远期的套利是基于在未来的时间点上资产的价格不一致，即，一方面我们可以通过现在借钱买资产的方法，持有一份资产到时间T，到时要付出S0erT的代价。另一方面，我们也可以通过买入期货的方法，到时间T付出F的代价。两种方法最后的结果都是在时间T持有一份资产，那么付出的代价必定是一致的。
那么在资产能够提供分红的情况下，在T时刻持有一份资产的成本便下降了，因为分红所得可以用来作为资金使用，那么远期的定价公式则变为F0=(S0?I)erT，其中I为分红的现值。或写为F0=S0e(r?q)T，其中q为连续复利计算的分红率。
货币期货的定价
f+Ke?rT=S0e?rfT
这个公式的意义是：我们在T时刻获得一个单位的美金的人民币代价应该是一致的。
一方面，我们可以现在通过外汇现货市场买入e?rfT的美金，到T时刻，自然就是1美元。这种策略需要花费S0e?rfT单位人民币。
另一方面，我们可以进入一个期货合约，并存入Ke?rT单位人民币，那么T时刻，我们拥有K单位人民币并可顺利转换为1美元。根据无套利原理，这两种方式所付代价必定相等。 由于远期合约建立时的价值为0，可以计算出K的值，即S0e(r?rf)T。
商品期货定价的公式
商品期货可能存在存储成本，其定价公式可能变形为：F0=(S0+U)erT，其中U为存储成本的现值。这个公式也可以表示为F0=S0e(r+u)T。
值得注意的是，由于公式可能变为F0 Chapter 27 利率期货 Treasury Bond（长期国债）报价为95-05=95+5/32=95.15625 买一份债券所付出的现金（Cash Price）=报价（Quoted Price）+ 应计利息（Accrued Interest） 对于应计利息的计算有不同的方法： ? US T-bond actual/actual ? US Corporate and municipal bond 30/360 ? US Money Market instruments (T-bill) actual/360 对于长期国债期货的卖空方来说，到期时可以在一系列剩余期限大于15年的长期国债中进行选择，选取一种作为交割标的。这种现象形成了最便宜交割债券（Cheapest to deliver）的概念。 交割时，卖空方收到的现金=Quoted futures price*Conversion factor+AI 付出的现金=Quoted bond price+AI 所以，卖空方会追求（付出-收入）最小化，即形成最便宜债券的概念。 CTD的存在使得套利活动非常艰难，因为套利者无法准确事先判断哪一种债券是最后成交的CTD，一般认为： ? 当收益率>6%时，CTD是低票面利率，期限长的债券：当收益率<6%时，CTD则是高票面利率，期 限短的债券。 ? 当收益率曲线向上倾斜时，CTD一般有较长到期期限；收益率曲线向下倾斜时，CTD则有较短期限。 Treasury Bill（短期国债）报价为 360n (100?Y)，其中Y为债券的现金价格 Eurodollar Future （欧洲美元期货） Eurodollar future price = $10,000[100-0.25(100-Z)] 其中Z是quoted price for a euro dollar futures contract 一般认为100-Z是远期利率 真实的远期利率=forward rate implied by futures – ??.????????????????? T1= the maturity on the futures contract T2= the maturity on the underlying contract σ2= the variance of the change in the rate in underlying future contract 由于 Rforward = R2T2?R1T1 T2?T1 ，我们可以利用在Eurodollar Future中得到的远期利率来推算R2。 P?DpF?DF 利用久期进行套利，所需的合约数=? ，这种方法计算出来的合约数在利率水平发生较大变化时会产 生较大的误差，可以考虑添加凸性进行更为精确的计算。 Chapter 28 Swap 互换的定价 互换是基于一种比较优势 无论是一般利率互换，还是货币互换，都可以基于两种方式： ? 债券法定价 ? 远期利率法定价 一般利率互换的定价： ? 债权法： Vswap=Bfloat?Bfixed ? 远期利率法： ? 首先计算一系列远期利率，计算出按照这些远期利率在每期期末，浮动利率债券所需支付的数额 ? 将固定债券和浮动债券的现金流分别折现至当下 ? 其差额即为这个互换的价值 在进行互换定价时，注意两种形式的互换，即利率互换与货币互换： 互换的定价比远期和期货更为复杂，需要仔细认真对待。 其他种类的互换： ? Equity s swap Chapter 29 Properties of Stock Options 期权的一些属性 Factor European Call European Put American Call American Put S + - + - X - + - + T ? ? + + + + + + ?? R + - + - D - + - + ? 任何情况下，期权的价值不应超过标的物的价值。 ? 对于欧式Call来说：c+Xe?rT≥S0 ? 对于欧式Put来说：p+S0≥ Xe?rT ? 对欧式期权来说，存在Put-Call Parity：c+Xe?rT=S+p ? 对于基于不分红资产的美式Call来说，提前行权的收益为S?X，这个值永远小于S0- Xe?rT，所以持有 Call的投资者永远不会提前行权。这意味着对于不分红的资产而言，C=c。
FRM学习笔记——SchweserBookIINotes
