§不等式与不等关系（）
一、学习目标：
通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的数量关系，了解不等式（组）的实际背景，并能将这些不等关系用不等式表示出来。 二、学习重点：
用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。
三、学习难点：用不等式（组）准确地表示出不等关系。 四、学习过程：
学习导引：在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。
（一）表示不等关系的常用符号，请你填一填 文字语言 大于 小于 大于或等于 小于或等于 数学符号 文字语言 至多 至少 不少于 不多于 数学符号
(二)日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如以下标志，请用不等式表示出来
请你列举生活中的不等关系
（三）实例感知
用不等式表示下列问题中的不等关系 .点与线、点与面的距离问题
设点 与平面的距离为 ，为平面上的任意一点，则其中不等关系有
.杂志的销售问题
某种杂志原以每本 元的价格销售，可以售出 万本. 据市场调查，若单价每提高 元，销
售量就可能相应减少 本. 若把提价后杂志的定价设为元，怎 样用不等式表示销售的总收入仍不低于 万元呢？
.钢材的截取问题
某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm 的数量不能超过500mm钢管的倍．怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？
（四）实战演练
．用不等式表示，某地规定本地最低生活保障金不低于元
．限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过40km/h，写成不 等式就是
．某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于，蛋白质的含量应不少于，写成不等式组就是
．()如图(见课本页)，在一个面积为的矩形 地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长大 于宽的倍
()有一个两位数大于而小于，其个位数字比十位数大．试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数(用和分别表示这个两位数的十位数字和个位数字)
（五）实践训练（时量：分钟满分：分） . 下列不等式中不成立的是（）. ．≤．< 2C．≤．≥
. 用不等式表示，某厂最低月生活费不低于元（）. ．≤．≥300C．> ．<
. 已知> ，< ，那么, 的大小关系是（）. ．> > > ．> > > ．> > > ．> > >
. 用不等式表示：与的积是非正数
. 用不等式表示：某学校规定学生离校时间在点到点之间
（六）课堂小结：
．会用不等式（组）表示实际问题的不等关系； ．会用不等式（组）研究含有不等关系的问题．
（六）课后实践
.用不等式表示下面的不等关系： （）与的和是非负数
（）某公路立交桥对通过车辆的高度“限高4m”
()坐火车时，儿童身高米以上需要买票，需买票汇的范围是
. 某夏令营有人，出发前要从、两种型号的帐篷中选择一种．型号的帐篷比型号的少顶．若只选型号的，每顶帐篷住人，则帐篷不够；每顶帐篷住人，则有一顶帐篷没有住满．若只选型号的，每顶帐篷住人，则帐篷不够；每顶帐篷住人，则有帐篷多余．设型号的帐篷有顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来．
．某用户计划购买单价分别为元，元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过元，根据需要，软件至少买片，磁盘至少买盒。问：软件数与磁盘数应满足什么条件？
不等式与不等关系学案 人教课标版(优秀教案)
