2.1. 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力， 并作轴力图。 解: (a)
(1)求约束反力
1 40kN 2 30kN 3 20kN
1 2 3 1 1 4P 2 1 2 3 3 (b)
2 1 40kN 2 30kN 3 20kN (a)
P 3 R ?X?0 ?R?40?30?20?0
R?50kN(2)求截面1-1的轴力
1 1 R N1 ?X?0 ?R?NN1?50kN(3)求截面2-2的轴力
2 40kN 2 1?0
R N2
?X?0 ?R?40?NN2?10kN(4)求截面3-3的轴力
3 2?0
N3 3 20kN
?X?0 ?20?NN3??20kN(5)画轴力图
－20 10 N ( KN ) 50 (+) 3?0
(-) x (b)
(1)求截面1-1的轴力
1 N1
1 N1?0
(2)求截面2-2的轴力
2 N2
4P 2 ?X?0 N2?4P?0N2?4P(3)求截面3-3的轴力
3
N3 4P P 3 ?X?0 N(4)画轴力图
3?P?4P?0N3?3PN 4P (+) 3P
x 2.3. 作用图示零件上的拉力P=38kN，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。
15 2 3
2 3
20 P ?22 ?10 1 1 P 50 15 ?22 50 P38?103??67.86MPa 解：(1) 1-1截面上的应力 ?1??6A1(50?22)?20?10(2) 2-2截面上的应力
上海理工大学 力学教研室 1
P38?103?2???63.33MPa ?6A22?15?20?10(3) 3-3截面上的应力
P38?103?3???45.24MPa ?6A3(50?22)?15?2?10(4) 最大拉应力在1-1截面上
σmax?σ1?67.86MPa
1.5m A 3m G C 解：(1) 以刚体CAE为研究对象
1.5m A 1 2 3m G
2.4. 设图示结构的1和2两部分皆为刚体，钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。
P=7.5kN 1.5m 1.5m E D 0.75m B P=7.5kN
1.5m E NE’ NC C ?m
'?0 N?4.5?NC?1.5?P?3?0 AE(2) 以刚体BDE为研究对象
1.5m NE E D 0.75m B NB ?m(3) 联立求解
D?0 NE?1.5?NB?0.75?0
'NB?NC NE?NE?NC?6kN上海理工大学 力学教研室
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材料力学习题解答拉伸、压缩与剪切.doc
