九年级贯通版物理竞赛测试题
测试范围：必修一&曲线运动，考试时间150分钟，总分：120分
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一、不定项选择题（每题4分、共10道小题，共40分，漏选得2分，错选不得分）
1.在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球，如图3所示． 当升降机静止时，弹簧伸长4cm，当升降机运动时弹簧伸长2cm， 若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是（ ）
Ａ．以1m/s2的加速度加速下降 Ｂ．以4.9m/s2的加速度减速上升 Ｃ．以1m/s2的加速度加速上升 Ｄ．以4.9m/s2的加速度加速下降
2.劲度系数为k的轻弹簧的下端栓挂一个质量为m的小球，静止时，高为h，用手竖直向下拉球，使球刚好与地面接触，静止时放手．若弹簧限度内，则下列说法中正确的是（ ）
Ａ．球上升能达到距地面的最大高度为h
Ｂ．球上升到最大高度过程中，动能与重力势能之和始终不变 Ｃ．球距地面高度为h时，球的速度最大
Ｄ．球的最大加速度是
小球距地面始终在弹性
kh m3.如图1所示，均匀直杆AB在B处用铰链无摩擦地连接，O为棒的重心，OC为一固定在C点的细
绳，则铰链受棒的作用力的方向（ ）
Ａ．一定沿棒长方向 Ｂ．一定垂直于棒长方向 Ｃ．可能沿垂直于墙的方向 Ｄ．可能指向棒的下方 4.在光滑水平桌面上有一平板小车，一小球用细线悬挂在小车 的支架上，如图4所示．原来小车和小球均静止，现小球被水平飞来 的泥球击中并粘在一起，相对小车做完整的圆周运动（不会和支架相 碰），下面叙述正确的是（ ）
Ａ．当小球运动到最高点时，小车的速度最大
Ｂ．随着小球在车上做圆周运动，小车在桌面上左右晃动 Ｃ．当小球在最低点时，小车的速度最大
Ｄ．小球在车上做圆周运动的过程中，小车一直向右做变速运动
5.电动机带动水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上．设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止．若工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为?，则在工件相对传送带滑动的过程中（ ）
121mv Ｂ．工件的机械能增量为mv2 2212v2Ｃ．工件相对传送带滑动的路程大小为 Ｄ．电动机消耗的能量为mv
22?gＡ．滑动摩擦力对工件做的功为
6.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动
的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A 和物体B以相同的水平速度沿吊臂匀速运动的同时， 吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以
d＝H－2t2（式子中的H为吊臂离地面的高度，
各量的单位均为国际单位制中的单位）规律变化，则 下列说法中正确的是（ ）
Ａ．物体B对绳子的拉力大于其重力 Ｂ．物体B做速率增大的曲线运动 Ｃ．物体B做匀变速曲线运动 Ｄ．物体B做匀变速直线运动
7.如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就沿水平方向飞出做平抛运动同时B球被松开，做自由落体运动．直线OP、MN是两条水平线，
P点和N点是A球轨迹上的两点，O点和M点是B 球轨迹上的两点．如果两球完全相同且忽略空气阻力 的影响，则A球从P到N和B球从O到M的过程中， 下列说法正确的是（ ）
Ａ．A球速度大小的增量较大 Ｂ．B球速度大小的增量较大 Ｃ．两球动能增量相等 Ｄ．两球所用时间相等 8.如图3所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是?mg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，
则轻绳对m的最大拉力为（ ）
33?mg Ｂ．?mg 543Ｃ．?mg Ｄ．3?mg
29.如图5所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同．小球自M点从静止开始滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，
以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动
Ａ．
能四个物理量的大小．下列图象（如图６）中能正确反映自 M点到N点运动过程中的是（ ）
10.10个同样的木块紧靠着放在水平地面上，每个木块的质量m＝0.4kg，长L＝0.5m，它们与地脉内之间的动摩擦因数均为?2＝0.1，在左方第一个木块的左端放一质量M＝1.0kg的铅块，它与木块之间的动摩擦因数均为?1＝0.2，如图9所示．现突然给铅块一向右的初速度v0＝5.0m/s，使其在木块上滑行，则铅块开始带动木块运动时铅块的
速度为（铅块可看成质点）（ ）
Ａ．11m/s Ｂ．10m/s Ｃ．3.0m/s Ｄ．二.计算推导题（共80分）
11.一光滑圆环半径为R，竖直放置固定在水平面上，从圆环上不同的位置放置光滑的斜面，斜面最低点均在光滑圆环的最低点，将一可视为质点的小球从该斜面的最高点处由静止释放，试求出从不同的斜面上下滑的小球到达最低点处所用的时间。
12.已知弹簧弹力大小与弹簧形变量之间的关系F弹簧劲度系数。
（1）现有一劲度系数为k的轻质弹簧，放置在光滑的水平面上，一端固定在竖直墙壁上，另一端系一质量为m的可以看成质点的小钢球。初始时刻小球放在弹簧原长O处（弹簧原长为l0），现用以变化的外力推动小球缓慢的压缩弹簧至弹簧长度为l1，求在此过程中，弹簧弹力对小钢球做的功。
（2）弹簧弹力做功对应着弹簧弹性势能的变化，弹力做多少正功，弹性势能减小多少，弹力对物体做多少负功，弹性势能增加多少。假设将弹簧竖直固定在水平面上，在弹簧的正上方距离弹簧自由端为h处自由释放一个质量为m的小钢球，假设弹簧始终在竖直方向且一直在弹性限度内，证明当小球下落到最低点时，小球加速度大于g。
13.如图9所示，顶角为?的光滑圆锥体上，水平静止着质量为m且分布均匀的细链条，试求链条中的张力多大？(提示：用微元法，当sin?????(???0))
7m/s
?kg?x，即胡克定律，其中?x为弹簧的形变量，k为
14.如图所示，一质量为m的小球从坐标原点O处以初速度v0沿
y轴竖直上抛，若在小球上抛的同时，有沿
x轴正方向的风吹来，风力大小恒为kmg，试求：
(1)小球的最高点位置；
(2)小球动能最小时的位置．
15.如图14所示，长5m的匀质梯子架在光滑的竖直与水平面之间的摩擦因数是0.2，A、C间的距离为和人的质量分别为20kg和60kg．则人爬到距A端多始有危险．
16.有一种装置叫“滚珠式力放大器”，其原理如图A可以在水平面上滑动，斜面B以及物体C都是被均由钢材制成，钢珠D置于ABC之间。当用水平力时，钢珠D对物体C的挤压力F?就会大于F，故力放大器”，如果斜面A、B的倾角分别为?、?，
墙面上，梯子3m，已知梯子少m时，将开18所示，斜面固定的，它们F推斜面A称为“滚珠式不计一切摩擦
力以及钢珠自身的重力，求这一装置的力的放大倍数（即F?与F之比）．
17.如图6所示，轰炸机以水平速度v1作水平匀速飞行，飞行高度为H。试求：(1) 为使炸弹命中目标，轰炸机投弹时应距离目标多大水平距离？（2）在地面上与目标相距为D处有一门大炮，在轰炸机投放炸弹的同时发射一枚炮弹，使炮弹能击中飞行中的炸弹，问炮弹的初速度v2至少要多大？(3）若v2取最小值，问炮弹的发射角多大？（不计空气阻力）
18.两个完全相同的物体 A和B，在同一地点，物体A由静止开始释放，竖直下落．物体B向水平方向抛出，我们知道不计空气阻力时，A、B将同时落到水平地面．如果考虑空气阻力的存在，在下列两种情况下，试分析说明A、B是否同时落地，如不同时落地说明落地的先后．（1）空气阻力与速度的一次方成正比．(2）空气阻力与速度的二次方成正比．
19. 如图10所示，质量为2m、长为L的木板B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 的小木板 。现让 A、B 以相等的初速率 V0 沿左、右相反方向同时开始滑动，若最终A 刚好未从B 上滑出。
（1）在图所示直角坐标系中，定性画出 A、B 相对于地面运动的速度-时间v-t 图像（设水平向右为运动的正方向）。
（2）求出A 相对地面做加速运动的位移大小。
20. 图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A、B、C、D处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点O至角A的连线OA上某点P施加一竖直向下的力F，令对桌腿1的压力F1。
参考答案： 一、不定项选择
1.BD，2.CD，3.A，4.AD，5.ABC，6.ABC，7.BCD，8.B，9.A，10.C 11.解：
12.解：（1）因为弹簧弹力是变力，大小等于F=kx，压缩弹簧的 过程中，弹簧弹力对小球做负功，虽然为变力，但弹力随压缩量的线性的。可用平均力
（2）设弹簧劲度系数是k，设小球运动到最低点时压缩弹簧量为H，小球质量为m 根据能量守恒定律：
则小球到达最低点时，所受合外力向上为
13.解：设绳上极小段?l对应质量为?m，所对的圆心角为??．它在四个共点的空间力系作用下处于平衡状态，则有
变化时
OP?c，求桌面OA?Nsin?2＝?mg
2??m ?m＝2?考虑到??很小时，sinNcos?＝２Tsin?? 2????→，由上述式子可求得绳的张力为 22mg?cot 2?214.(1)设最高点位置为（x，y），则
T＝
2v0v12竖直方向有：mgy＝mv0 得 y＝ 升到最高点的运动时间 t＝0
22gg222kv0v012kv0水平方向有： x＝at＝ 所以最高点位置为（，）
22g2g2g(2)法一：设小球动能最小的位置为（x1，y1），则小球动能最小时，即小球的速度最小，也是速度的
平方最小．小球在任一时刻的速度的平方为
2v02v0gv＝v＋v＝(at)＋(v0?gt)＝t－2＋ 22(k?1)g(k?1)gv由上式可知，当t＝20时有vmin，此时
(k?1)g22x2y22222kv01212(2k2?1)v0x1＝at＝ y1＝v0t－gt＝ 222222(k?1)g2(k?1)g22kv0(2k2?1)v0所以动能最小时的位置为（，）
2(k2?1)g2(k2?1)2g法二：小球的动能最小时，即小球的速度最小，此时 小球所受合外力方向与速度方向垂直，如图所示
mg1＝由速度矢量图可知 kmgkvatkgt＝ tan?＝x＝
vyv0?gtv0?gttan?＝
22kv0v01212(2k2?1)v0得t＝2 x1＝at＝ y1＝v0t－gt＝
222(k2?1)g2(k2?1)2g(k?1)g22kv0(2k2?1)v0所以动能最小时的位置为（，） 2222(k?1)g2(k?1)g16.解：D球受力如图所示， NAsin?＋NBcos?＝0 NAcos?－NBsin?＝0 对A有 F＝NAsin?
联立得 NC＝F＋Fcot?cot? 根据牛顿第三定律有F?＝NC
F?所以 ＝1＋cot?cot?
F17. 18.
20. 设桌面对四条腿的作用力皆为压力，分别为
轻质刚性的桌面处在平衡状态，可推得、、
、
．因
必修一物理竞赛检测试题
