江阴初级中学2018-2019学年第一学期期中考试
初二数学试卷
（满分：100分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确
的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） ．．．．．．．．．．．．．1．在以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（ ）
2．4的算术平方根是………………………………………………………… ( )
A．2 B．－2 C．±2 D．1
3．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A．5，12，13 B．1，1，2 C．1，2，5 D． 3，2，5 4．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为………( ) A．9 B．7或9 C．12 D．9或12 5．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是……………………（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
6．如图，点E、F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是( )
A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE （第8题）
第6题图 （第7题）
7．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为25，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是……………………（ ）
22
A．x+y=49 B．x-y=5 C．2xy+25=49 D． x+y=8
8．如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC=25，AB＝14，△ABC的顶点A、B分别在边OM、 ON 上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点 C到点O的最小距离为…………………………………………（ ）
A．15
B．17
C．18
D．610
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题．．
卡上相应的位置） ．．．．．．．
9．计算：3?8＝ ．
π221
10．下列实数：，﹣3，|﹣1|，7，39中无理数的个数有__________个．
2
211．若a－3 a?3?(b?2)?0，则a+b=__________．
12．一个罐头的质量为2.027千克，将2.027取近似值精确到0.1，则2.027? ．
13．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．AB=8，△CBD周长为
12，则BC= ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AP平分∠BAC，交BC于点P，且AP=17，AC=15，则点P
到AB的距离是 ．
15．若等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 .
16．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，
第13题图
第14题图
BC = 5 cm，则△A′DE的面积是 cm．
A'
A
E
D （B'） F2
AA EB
F B
F
第16题图
C
BDCD E 第18题图
C
第17题图
17．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E 是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为__________．
18.如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝5，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则线段CE= ．
三、解答题（本大题共9小题，共56分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．程或演算步骤）
19．计算或求x的值（每小题3分，共9分）
0（1）11?3?(??3.14) （2）(3?2)(3?2) （3） (x?3)??64
3 20．（本题满分5分）已知3x＋1的平方根为±2，2y－1的立方根为3，求2x＋y的平方根. 21．（本题满分5分）如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求证：MD=ME.
22．（本题满分5分）已知，如图AB=AE,BC=ED,AF垂直平分CD，∠B=110°,求∠E的度数． A E B
C D F 23．（本题满分6分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD,BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=20，AB=12，求BE的长．
E B
D
C A F
24．（本题满分6分）中日钓鱼岛争端期间，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出C处的位置； （2）求我国海监船行驶的航程BC的长．
25．（本题满分8分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH． (1)求线段CH的长；（2）求线段OH的长．
2018-2019学年第一学期江阴初级中学初二数学期中试卷(含答案)
