人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体
的表面积与体积【同步训练5】
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为 ( ) A．1∶9 B．1∶27 C．1∶3
D．1∶1
2. 已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的体积的大小关系是( ) A． B． C． D．
3. 一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（） A．
4. 设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球的表面积之比为( ) A． B． C． D．
5. 一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右
图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是( )
B．
C．
D．
A． C．
B．D．
二、填空题
6. 三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______．
7. 把直径分别为半径为________
三、双空题
8. 湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为
，深为的空穴，则该球半径是________ ，表面积是________
四、填空题
9. 如图所示，扇形所含中心角为以
，弦
将扇形分成两部分，这两部分各
和
之
为轴旋转一周，求这两部分旋转所得旋转体的体积
.
的三个铁球熔成一个大铁球，则这个大铁球的
.
比．
五、解答题
10. 某甜品店制作一种蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形(如图)．现把半径为的圆形蛋皮等分成个扇形，用一个扇形蛋皮围成圆
锥的侧面(蛋皮厚度忽略不计)，求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积．
六、单选题
11. 球的截面把垂直于截面的直径分成球的体积为( ) A．
B．D．
两部分，若截面圆半径为
，则
C．
七、填空题
12. 若圆锥的内切球和外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为________．
八、解答题
13. 如果一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形，边长分别是图所示，俯视图是一个边长为的正方形．
，如
(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的外接球的体积．
14. 如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一
周所成几何体的表面积和体积.
人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积【同步训练5】
