2024年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)
14.B 本题考查核反应方程。在核反应过程中,质量数和电荷数分别守恒,则X的原子序数为2+13=15,X的质量数为4+27-1=30,选项B正确。 规律总结 核反应方程的特点 核反应过程中,质量数和电荷数分别守恒。 15.C 本题考查万有引力定律、向心力公式、周期公式。卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G
??????
=m2
4π
2
??2
4π
R,则T=√
2??3????
????
,=√??3=,选项C正确。
????
????1
3??3????????????38
一题多解 卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,满足开普勒第三定律,??2=??2,解得????????=√??=,选项C正确。 ??31????3816.D 本题考查交变电流的有效值及焦耳定律。根据交变电流有效值的定义及焦耳定律可得,Q方=·+·=T,Q正=
??
2??
2??
2??0
2????0
2????0
(??0/√2)??
2
T=·0T,故
2
??
1
??2
??方2??正11=,选项D正确。
易错点拨 正弦式交变电流的有效值是其峰值的,其他交流电的有效值和峰值间一般不存√2在该关系。 17.A 本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所示。设斜面的倾角为θ。
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,x=v0t,h=2gt,由图中几何关系,可得tan θ=??,解得:t=
从抛出到落到斜面上,由动能定理可得:
1
22-2m??0,可得:v'=√??01
甲0甲??2
+2gh=√1+4tan2θ·v0,则??'=??=??=1,选项A正确。
乙
0乙
2
1
2
?
2??0 tan??
??
;
mgh=2mv'2
??'??
一题多解 本题还可以将落到斜面上时的速度v'进行分解,由图中几何关系可得2甲0甲??22v'=√??0+(gt)=√1+4tan2θ·v0,则??'=??=??=1,选项A正确。 乙0乙2??'??18.CD 本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙>k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。
19.AC 本题考查v-t图像的应用。在v-t图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,而两次提升过程变速阶段加速度的大小都相同,即在v-t图像中,它们变速阶段对应的图线要么重合,要么平行,由图中几何关系可得:第②次所用时间t=t0,即矿车上升所用时间之比为4∶
25
5,选项A正确;对矿车受力分析可知,当矿车向上做匀加速直线运动时,电机的牵引力最大,即F-mg=ma,得F=mg+ma,即最大牵引力之比为1∶1,选项B错误;在第①次提升过程中,电机输出的最大功率P1=(mg+ma)v0,在第②次提升过程中,电机输出的最大功率P2=(mg+ma)·v0,
21
即??1=1,选项C正确;对①②两次提升过程,由动能定理可知W-mgh=0,即??1=1,选项D错误。
2
2
??2??1
易错点拨 瞬时功率与平均功率的区别 瞬时功率对应的是点(位置、时刻);平均功率对应的是段(过程、时间)。本题选项C中的功率为瞬时功率。 20.AC 本题考查楞次定律的应用及法拉第电磁感应定律。由i-t图像可知,在t=4时,此时穿过导线框R的磁通量的变化率
Δ??Δ??
??
Δ??Δ??
=0,
=0,由法拉第电磁感应定律可知,此时导线框R中的
Δ??
感应电动势为0,选项A正确;同理在t=2和t=T时,
??
Δ??
为最大值,
Δ??Δ??
为最大值,导线框R中的
感应电动势为最大值,不改变方向,选项B错误;根据楞次定律,t=时,导线框R中的感应电
2
??
动势的方向为顺时针方向,而t=T时,导线框R中的感应电动势的方向为逆时针方向,选项C正确,选项D错误。
一题多解 当导线PQ中电流变大时,穿过导线框R的磁通量变大,由楞次定律可知,为阻碍磁通量变大,R有向右的运动趋势,根据两直导线电流同向相吸,异向相斥,可判断R中的电流方向。同理,可判断当导线PQ中电流变小时导线框R中的电流方向。 21.BD 本题考查电容器和带电粒子在电场中的运动。由题设条件可知,微粒a向下运动,微粒b向上运动,且在相等时间内,位移xa>xb,由运动学公式及牛顿第二定律可得:x=2·??t,则ma
1
????
2
22.答案 (2)√子
(3)0.20 (4)多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺
解析 本题考查自由落体运动的应用。
(2)(3)木尺做自由落体运动,由位移公式可得L-L1=2gt,解得t=√
2(??-??1)??
1
2
=√
2×(0.300-0.104)
9.80
s=0.20 s
??
23.答案 (1)图见解析 (4)(2-1)R0 (6)48.2
??
1
解析 本题考查测量电阻的实验。 (1)实物连线如图所示:
(4)将开关S2掷于1端,可测得流经R0的电流为??1;将开关S2掷于2端,可测得流经R0和
0
??
Rx的电流为??
??1
??0??0+????
??2
0+????
。由于
??2??1
可视为理想电压表,对电路没有影响,则两种情况下,电流相等,即
=
??2
,解得:Rx=(-1)R0。
??
(6)根据所给数据,计算??2的平均值为3.41,则Rx=(3.41-1)×20.0 Ω=48.2 Ω。
1
审题指导 本题属于计算型实验题,结合题设条件,利用欧姆定律列方程求解;本题中还有一点也应注意,可视为理想电压表,其对电路无影响。 4??
24.答案 (1)???? (2)1∶4
1
解析 本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动。
(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1,磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有
2
q1U=2m1??1①
1
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q1v1B=m1??②
12??1
由几何关系知 2R1=l③ 由①②③式得 B=????④
1
4??
(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速度为v2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有
2
q2U=m2??2⑤
2
2??2
1
q2v2B=m2⑥
??2
由题给条件有 2R2=2⑦
由①②③⑤⑥⑦式得,甲、乙两种离子的比荷之比为
??1??1
??
∶??2=1∶4⑧
2
??
思路分析 根据题设条件,分析离子在电场和磁场中的运动情况,结合动能定理、牛顿第二定律等知识列方程求解。 25.答案 (1)4mg
3
√5????2
(2)
??√23????
2
(3)5√??
35??
解析 本题考查圆周运动、抛体运动、动能定理、动量。
(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有
??0????
2
=tan α①
2
2F=(mg)+??0②
设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得 F=m③
????2
由①②③式和题给数据得 F0=mg④
4√5????23
v=⑤
(2)设小球到达A点的速度大小为v1,作CD⊥PA,交PA于D点,由几何关系得 DA=R sin α⑥ CD=R(1+cos α)⑦
2024年普通高等学校招生全国统一考试(答案)
