欧阳史创编 2024..02.10
有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集
锦）
时间：2024.02.10 创作：欧阳史 ?a0?b0?an????0?bm?????n?mn?m （系n?ma0xn?a1xn?1?方程段 1 节 1一、limx??bxm?bxm?1?01数不为0的情况）
1sinx?1（2）lim?1?x?x?e（3）limna(a?o)?1 二、重要公式（1）limx?0n??x?0x?nn?1 （5）limarctanx? （6）（4）limx??n??2x???limarctanx???2
arccotx?0 （8）limarccotx?? （9）（7）limx??x???x???limex?0
ex?? （11）limxx?1 （10）xlim???x?0?三、下列常用等价无穷小关系（x?0） 四、导数的四则运算法则 五、基本导数公式
⑴?c???0⑵x???x??1⑶?sinx???cosx
⑷?cosx????sinx⑸?tanx???sec2x⑹?cotx????csc2x ⑺?secx???secx?tanx⑻?cscx????cscx?cotx
欧阳史创编 2024..02.10
欧阳史创编 2024..02.10
⑼?ex???ex⑽?ax???axlna⑾?lnx???1
x⑿?logax???1⒀?arcsinx???12xlna1?x11?x2⒁?arccosx????⒄?x???1⒅
11?x2 ⒂?arctanx???⒃?arccotx????11?x2??1?x?2x
六、高阶导数的运算法则
?????n??n??n?ux?vx?ux?vxcux?cu???（1）? （2）???????????x? ????nn（3）
?n???u?ax?b???k???cnuk?0nn?k??n??anu?n??ax?b? （4）
??u?x??v?x????x?v(k)?x?
七、基本初等函数的n阶导数公式 （1）?xn?(3)?ax??n??n??n! （2）?eax?b??n??an?eax?b
?axlnna
n?????n(4)?sinax?b?asinax?b?n?????? ???2??????n(5)?cosax?b?acosax?b?n?????? ??n?2?(6)(7)??ln?ax?b????n??1????ax?b????1?n?1?n????1?nan?n!?ax?b?n?1
an??n?1?!?ax?b?n
八、微分公式与微分运算法则
⑴d?c??0⑵d?x????x??1dx⑶d?sinx??cosxdx
⑷d?cosx???sinxdx⑸d?tanx??sec2xdx⑹d?cotx???csc2xdx ⑺d?secx??secx?tanxdx⑻d?cscx???cscx?cotxdx
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⑼d?ex??exdx⑽d?ax??axlnadx⑾d?lnx??1dx
x⑿d?logax??111dx⒀d?arcsinx??dx⒁d?arccosx???dx
22xlna1?x1?x⒂d?arctanx??11dxdarccotx??dx ⒃??1?x21?x2九、微分运算法则
⑴d?u?v??du?dv⑵d?cu??cdu
u?vdu?udv⑶d?uv??vdu?udv⑷d? ???2?v?v十、基本积分公式
dxx??1⑴?kdx?kx?c⑵?xdx??c⑶??lnx?c
x??1?ax⑷?adx??c⑸?exdx?ex?c⑹?cosxdx?sinx?c
lnax12dx?secxdx?tanx?c 2?cosx⑼?12??csc2xdx??cotx?c⑽?12dx?arctanx?c
sinx1?x⑺?sinxdx??cosx?c⑻?⑾?11?x2dx?arcsinx?c
时间：2024.02.10 创作：欧阳史 欧阳史创编 2024..02.10
大一微积分公式之欧阳史创编
