对于全息干涉，它是把两个不同时刻的光强记录在同一干版，即产生叠加效应，而电子散斑则是对两个光强进行相减处理。
I?I?（r）?I(r)?4u0uRsin[(?0??R)???(r)/2]
可见，处理后的光强是一个含有高频载波项[ ( ?0-?r )+ Δφ(r)/2 ]的低频条纹sin(Δφ(r)/2)。该低频条纹取决于物体形变引起的光波相位改变。这个光波相位变化与物体 形变关系不难从光波传播的理论推导出来，即有
???2?/?[d1(1?cos?)?d2sin?]
其中λ是所用的激光波长，θ是激光与物体表面法线的夹角，d1是物体形变的离面位 移，d2 是物体形变的面内位移。
在一般情况下，照明角度较小，即cosθ≈1，sinθ≈0，所以这种单光术照明的电子散斑干涉对离面位移比较敏感，而对面内位移不敏感，这和全息干涉技术相类似。因为光程差是产生相位变化的主要原因，而光程差又主要和物体形变有关。
设物体的离面形变为d(x,y)，相应的相位改变为Δφ=2π/λ2d(x,y),如果Δφ=2nπ时，变化前后的散斑图象完全相同。于是有d(x,y) = nλ/2 其中，n 是干涉条纹的级数，当n(x,y)=0,1,2...时，观察到暗条纹。 2、系统的结构
XGS-I型电子散斑干涉(ESPI)实验系统的总体结构如下图
（1）被测物体
被测物体有两个，一是通电加热的被测物体1，一是手动调节的被测物体2，二者都是 为了产生一定量的形变。
被测物体1主体是60mm×60mm×15mm的金属铝块，上部有三根电阻丝，接通电源后，电阻丝发热，铝块受热膨胀，使得被测物体表面产生形变，上面较高，下面较低，呈梯
形.附带变压器，可调范围为0伏-110伏.调节的电压越高，物体形变越快，注意防止物体形变过快，以至妨碍实验效果.注意，在开始新的实验之前，要确定被测物体是经过冷却的。
在测试阶段得到的一次实例数据如下，相应示意曲线见下图(电压为最大，即110V，环 境温度为22℃)：
被测物体2是靠手动调节产生形变的，正面上部的金属片接受激光的照射，背面上部的螺丝用来粗调，下面的螺旋测微器旋钮用来细调。 （2）激光器
采用He-Ne激光器，功率为1.5mW，波长632.8 nm,附有专用电源. （3）外部光路
由透镜、反射镜等组成透镜组，完成分光、反射、成象、产生光斑等功能. 光路图见上面的“电子散斑结构图”. （4）探测系统
采用黑白CCD摄像机，有效象素数不低于752(H)×582(V). （5）数据处理
数据收集采用黑白图象采集卡，NTSC制信号，分辨率设定为640 ×480 ×16位.图象的实时显示、过程控制、数据的分析及处理由配套软件完成.计算机的分辨率推荐调整为1024 ×768 ×16位.此时效果最好.打印机推荐为彩色打印机. 【实验内容】
(1) 连接好实验系统电缆和黑白摄像机与图象采集卡之间的视频电缆； (2) 打开激光器的电源；
(3) 调整各个光学器件的位置及角度，直到在白屏上清楚的看到迈克尔孙（Michelson）干 涉条纹后，固定各个器件的位置，将白屏撤掉，在它的位置上摆放黑白摄像机； (4) 打开其它仪器的电源，注意把被测物体的可调电源的电压调到0；
(5) 启动计算机，将显示器的分辨率设置为1024×768×16位,运行控制程序；
(6) 首先设置采图方式为手动，点击“控制”菜单里“开始”菜单，或者点击工具条上的“开始”按钮，或者直接按F1键，调整黑白摄像机的位置，直到在主工作区看到实时显示的清晰的迈克尔孙（Michelson）干涉条纹；
(7) 设置显示模式、采集方式、保存路径、采图速度等参数；
(8) 将被测物体的可调电源的电压调到适当值，(电压值视具体情况而定，以便控制被测物 体形变的速度，进而控制实验的速度)；
(9) 点击“控制”菜单里“开始”菜单，或者点击工具条上的“开始”按钮，或者直接按F1键，开始采集图象。若采集方式为手动，可以随时点击“控制”菜单里“抓图并保存”菜单，或者点击工具条上的“抓图”按钮，或者直接按F4键来采集一幅图象到设置好的保存路径中，也会将此图加入到左侧的图象列表中，同时主工作区右侧会给出一些信息提示； 若采集方式为自动，则控制程序按照用户设置好的参数，每间隔一定时间，采集一幅图象到设置好的保存路径中，也会将此图加入到左侧的图象列表中，同时主工作区右侧会给出一些信息提示；
(10) 处理采集到的数据； (11) 退出控制程序；
(12) 关闭各个仪器的电源； (13) 整理仪器。
【实验结果】
【思考题】
1. 试讨论引起引起测试过程中误差的因素，并如何克服？
答：测量形变过程中如果物体有少量位移可能造成误差，克服方法缩短记录时间。
2. 试讨论使用电子散斑法测量三维面内和离面位移以及振动之间需要注意的差别，为什 么？ 答：测量离面位移抓取图片为发生位移前后的图片，测量震动时抓取图片的时间间隔应该较短，因为震动测量是测量位移与时间的关系。
实验六 数字式光学传递函数测量和透镜像质评价实验
【实验目的】
1、 了解光学镜头传递函数测量的基本原理；
2、 掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法； 3、 学习抽样、平均和统计算法。 【仪器用具】
导轨、多用途LED面光源、双胶合透镜、分光镜、波形发生器、CCD摄像机、CCD光阑、图象采集卡、计算机。 【原理】
光学传递函数（Optical transfer function, OTF）表征光学系统对不同空间频率的目标的传递性能，广泛用于对系统成像质量的评价。
傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。任何二维物体ψo(x, y)都可以分解成一系列x方向和y 方向的不同空间频率(νx,νy)简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：
(1)
式中Ψo(νx,νy)为ψo(x, y)的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率(νx,νy)的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。 当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或 反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为
(2)
式中Ψi(νx,νy)表示像的傅里叶谱。H(νx,νy)称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF）。显然，当H=1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像 包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善像。 由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能 越差。
对像的傅里叶谱Ψi(νx,νy)再作一次逆变换，就得到象的复振幅分布：
调制度m定义为
(4)
式中Amax和Amin分别表示光强的极大值和极小值。光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率下像和物的调制度之比：
(5)
除零频以外，MTF的值永远小于1。MTF(νx,νy)表示在传递过程中调制度的变化，一般说 MTF越高，系统的像越清晰。平时所说的光学传递函数往往是指调制度传递函数MTF。图1给出一个光学镜头的设计MTF曲线，不同视场的MTF不相同。 在生产检验中，为了提高效率，通常采用如下近似处理：
（1）使用某几个甚至某一个空间频率ν0下的MTF来评价像质。 （2）由于正弦光栅较难制作，常常用矩形光栅作为目标物。
本实验用CCD对矩形光栅的象进行抽样处理，测定象的归一化的调制度，并观察离焦 对MTF的影响。该装置实际上是数字式MTF仪的模型。
一个给定空间频率下的满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅目标物如图2(a)所示。如果光学系统生成完善像，则抽样的结果只有0和1两个数据，像仍为矩形光栅。在软件中对像进 行抽样统计，其直方图为一对δ函数，位于0和1。见图2(b)及2(c)
现代光学实验(II)实验报告教材
