人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册
20.1.1平均数(1) 教学设计
一、内容和内容解析 1.内容
人教版八年级下册“20.1.1平均数”第一课时. 2.内容解析
统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.
本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.
基于上述分析，确定本节教学重点是：
以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题.
二、目标和目标解析
1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题.
2．通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
3．通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.
三、教学问题诊断分析
1．教师教学可能存在的问题：(1)就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概念；(2)不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；(3)过分强调知识的获得，忽略了统计思想的揭示和统计观念的建立；(4)对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高.
2．学生学习中可能出现的问题：(1)由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难；(2)尽管在第一、第二学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象，缺少学习的激情.
鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用.
三、学准备：多媒体课件、导学案 四、学过程
学生活动 一、创设情景 引入课题 活动1：创设情景 建立模型 1、重庆7月中旬一周的最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 回忆思考 气温 38 36 38 36 38 36 36 回答 / 0c 动手计算 1.你能快速计算这一周的平均最高吗？ 回忆平均2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平数的概念 均水平”.一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我 们把 x?x?...?xnx?12 n 教学内容与教师活动 设计意图 意图是回忆平均数的概念，和计算方法 通过情境创设，激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生2、人数和平均成绩如下表： 班级 考生人数（人） 平均分（分） 1班 46 86 2班 54 80 操作、观察、对比、分析、交流 (1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法. 3、（板书）课题 二、自主探究 合作交流 建构新知 活动2:实例分析 体验概念 揭示概念 1、问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 应试者 听 说 读 写 动手计算 甲 85 78 85 73 小组讨论 乙 73 80 82 83 汇报交流 （1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译， 计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩 看应该录取谁？ （2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，独立思那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两考 名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，合作交流 应该录取谁？ 2、思考：如果这家公司想招一名口语能力比较强 的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比 确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看， 应该录取谁？与上述问题中的（1）（2）相比较，你 思考感悟 能体会到权的作用吗？ 3、一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是 w1,w2,…,wn ，则 xw?xw?????xw 1122nn w1?w2?????wn 归纳小结 叫做这n个数的加权平均数。如上题解提问2中平 理解记忆 均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、 经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫. 通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系. 在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响. 反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 反思学习过程，归纳并形成知识体系，交流体会和感受. 4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！ 活动3：指导应用，强化新知 1、例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A B 85 95 95 85 95 95 请决出两人的名次？ 2、思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会. 教学内容与教师活动 三、巩固训练 活动4：巩固新知 运用拓展 1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9， 则这10个数据的平均数为 2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下: 让学生对数据的权的作用和加权平均独立思数的意义有进考 合作交一步的认识和理解，通过学生流 归纳和教师释 疑，让学生优化 概念、内化知识 权的形式有变 化，以百分数的形 升华了学思考体会 式出现，生对权的意义的理解。 学生活动 学生独立思考解决问题 汇报交流 独立思考，合作交流. 设计意图 几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。 巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，渗透分类讨论的数学思想. 提炼方法，为今后学习奠定基础. 气温 34 33 32 28 /℃ 35 天数 2 3 2 2 1 （1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_______平均数. （2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___. 3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 测试成绩（百分制） 候选人 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 4、晨光中学规定学生的体育成绩满分100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95，90，85.小桐这学期的体育成绩是多少？ 四、反思小结 布置作业 1、今天你学会了什么？有些什么收获？ 2、课本121-122页：1、2、3、4、5题。 自由发言,相互借鉴.自我评价. 学生活动 总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识及思想方法.关注学生的个体差异 设计意图 教学内容与教师活动 板书设计： 20.1.1平均数(1) x1?x2?...?xn平均数： x? n 权：数据的重要程度 xw?x2w2?????加权平均数： 11 教学反思： xnwnw1?w2?????wn1、因为计算量较大，学生的积极性不高。 2、对百分数的权接受较慢。 3、学生在计算的过程中，还不够细心。新课练习未完成。
人教版八年级数学下册20.1.1平均数(第1课时)一等奖优秀教学设计
