7 对自由落体运动的研究
[学习目标] 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.2.会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度.3.了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法．
一、自由落体运动 1．对下落物体的认识
(1)古希腊哲学家亚里士多德提出了物体越重下落越快的观点．
(2)通过实验说明造成“重快轻慢”的真正原因是：空气对物体的阻碍作用． 2．自由落体运动
(1)①定义：只在重力的作用下，物体由静止开始下落的运动．
②实际自由下落物体可看做自由落体运动的条件，空气阻力比较小，可以忽略． (2)特点 ①初速度为零． ②只受重力作用．
二、伽利略对落体运动规律的探究 1．发现问题
伽利略根据亚里士多德的观点得出了相互矛盾的结论，说明亚里士多德的观点是错误的． 2．提出假说
物体下落的过程是一个速度逐渐增大的过程，其速度与时间成正比，即v∝t；物体下落的距离与时间的平方成正比，即h∝t2. 3．间接验证
让小球从阻力很小的斜面上滚下，由静止开始到每个相等的时间间隔末物体运动的距离之比为1∶4∶9∶16…，证明了h∝t2，也证明了v∝t. 4．合理外推
伽利略设想将斜面倾角外推到90°时，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动． 三、自由落体加速度 1．概念
自由落体运动的加速度称为自由落体加速度或重力加速度．
2．大小
重力加速度的大小在地球上纬度和海拔不同的区域略有差别．计算中通常取g＝9.8 m/s2，在粗略计算中还可以取g＝10 m/s2. 3．方向
重力加速度的方向竖直向下．
1．判断下列说法的正误．
(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动．(×) (2)物体在真空中一定做自由落体运动．(×)
(3)由静止释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动．(√) (4)质量越大的物体自由落体加速度越大．(×) (5)自由落体加速度的方向垂直地面向下．(×)
(6)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律．(×) (7)伽利略根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律．(√)
2.在研究物体仅在重力作用下运动的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，每两个测量点之间有4个实际打出的点(未标出)，如图1所示，图中所标数据是各测量点到O点的距离(单位：mm)，那么物体做________运动，加速度为________．
图1
答案 匀变速直线 9.8 m/s2 解析 因为打点周期T′＝0.02 s， 所以各测量点之间的时间间隔为 T＝5×T′＝0.1 s.
由纸带数据得hOA＝49 mm，hAB＝147 mm，hBC＝245 mm，hCD＝343 mm，即Δh＝hAB－hOAΔh98×10－
＝hBC－hAB＝hCD－hBC＝98 mm，物体做匀变速直线运动，其加速度a＝2＝ m/s2
2T10－＝9.8 m/s2.
3
一、自由落体运动
1．自由落体运动
(1)自由落体运动实质上是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．
(2)自由落体运动是一种理想化的运动模型．
只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可以当成自由落体运动来处理． (3)运动图像：自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g，如图2所示．
图2
2．自由落体加速度(重力加速度)
(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；
(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近于9.8 m/s2，因此一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2.
例1 (多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是( ) A．竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可近似认为是自由落体运动 C．同一地点，轻重物体的g值一样大 D．g值在赤道处大于在北极处 答案 BC
解析 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程近似认为是自由落体运动，B对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C对；赤道处g值小于北极处，D错．
针对训练1 关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．质量大的物体自由下落时的加速度大 B．雨滴下落的过程是自由落体运动
C．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 D．从二楼阳台由静止释放的石块，可近似看做自由落体运动 答案 D
解析 自由下落的物体的加速度相同，都是重力加速度g，A错误；雨滴下落过程中的空气
2024版步步高高中物理教科版必修一第一章 第一章 7
