圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第6章物理实验6.1考点精讲一、误差和有效数字1．误差在物理测量中，由于诸多原因，如仪器不精确、实验方法的粗略、各种偶然因素对实验操作者和测量仪器的影响等，使测量所得的结果与待测量的客观值之间具有一定的差异，这种差异就是测量的误差。误差是不可避免的，它可以减小，但不能消除，而测量时操作上的错误则是可以避免的。（1）多次测量的平均值一个待测量具有的客观的数值，叫做这个量的真实值。有的待测量有公认的准确值，这个准确值就作为真实值；有的待测量并没有公认的准确值。在这种情形下，我们需要进行多次测量。多次测量所得的值常常不同，有的大些，有的小些，通常就取这些测量值的算术平均值作为真实值。（2）绝对误差每次测量值与平均值之差的绝对值叫做该次测量的绝对误差。每次测量的绝对误差的算术平均值称为测量的平均绝对误差，简称绝对误差。（3）相对误差（百分误差）相对误差是绝对误差与真实值的比值，通常用百分比表示它的大小，所以又叫做百分误差。多次测量的平均值视为真实值，因此相对误差为1/38圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台（6.1）相对误差的大小表示了测量的准确程度。（4）测量结果的表示方法对于一个待测量进行多次测量后，测量的结果可表示为（6.2）【例】有下列4个测量结果：（1）（35.5±0.5）mm；（2）（1.8±0.1）mm；（3）（366.0±0.7）mm；（4）（60±4）cm.在这些测量中，平均绝对误差最大的是_____，最小的是_____。测量最准确的是_____，最不准确的是_____。【答案】（4）；（2）；（3）；（2）【解析】根据题给数据知，平均绝对误差分别是?l1＝0.5mm，?l2＝0.1mm，?l3＝0.7mm，?l4＝4cm。可见，（4）的平均绝对误差最大，（2）的平均绝对误差最小。测量的准确度由相对误差表示，4个测量的相对误差分别是可见，（3）的相对误差最小，测量最准确；（2）的相对误差最大，测量最不准确。2/38圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台2．有效数字在对测量物体进行测量后，测量结果总是用一个数值表示。一般这个数值除了仪器的最小刻度的倍数之外，还加有一个刻度的分数，后者是测量者估计得到的。我们把测量得到的带有一位估计数字的近似数字叫做有效数字。应当注意有效数字中处于估计数位置上的0不能去掉。同一个数由于选取的单位不同，可以有不同的表示方法。例如，1.47mA（3位有效数字）可以表示为0.00147A，在这里有效数字147前面的零不是有效数字，可以添加。如果1.47mA用uA来表示，那就不能写成1470uA。因为有效数字的位数增加了，这是不允许的，因此，通常采用科学的记数方法，把一个数字表示成有效数字乘以10的幂次的形式。总之，有效数字的位数取决于测量仪器的最小刻度，不能随意更改。通常，在计算结果中，最后只保留一位不可靠的数字。【例】两个质量的数据是433.5mg和0.0655g，则它们的（A．有效数字位数相同，测量仪器的最小刻度相同B．有效数字位数不同，测量仪器的最小刻度相同C．有效数字位数相同，测量仪器的最小刻度不同D．有效数字位数不同，测量仪器的最小刻度不同【答案】B【解析】质量数据的有效数字分别是4335和655，显然前者是4位有效数字，后者是3位有效数字，两个数据有效数字的位数不同。测量数据的最后数字（包括零）是测量者的估计数字，它是仪器最小刻度的分数。因此测得数据433.5mg的仪器的最小刻度是1mg，测得数据0.0655g仪器的最小刻度是0.001g＝1mg。可见，测两个数据的仪器的最小刻度3/38）。圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台相同。二、常用物理仪器1．米尺（1）用途测量长度，最小刻度是毫米。（2）使用方法把待测物体的边缘与尺上的零点或选定的某一刻度对齐，物体的另一边缘就对着尺上的一点。这一点的读数与起始点读数之差，即是待测物体的长度。（3）注意①物体边缘与尺对齐时应尽量垂直，不要歪斜；②读数时视线要与尺垂直，如图6-1所示。图6-1普通使用的具有刻度的小直尺叫做刻度尺，刻度尺的量程一般是20cm，最小刻度是毫米（mm）。2．游标卡尺4/38圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台（1）用途测量长度，主尺的最小刻度是毫米，能比较精确地测量到0.1mm，常用来测量零件的厚度和管的内、外直径。游标卡尺的结构如图6-2所示，它由主尺和游标尺构成，主尺的最小刻度是1mm，游标尺的刻度一般有10分格和20分格的，10分格的游标尺总长为9mm，20分格的游标尺总长为19mm。1．主尺2．游标尺3．外测量爪4．内测量爪5．深度尺6．紧固螺钉图6-2游标卡尺外测量爪用来测量零件的长度和管的外径，内测量爪用来测量管的内径，深度尺则用来测量筒的深度。（2）使用方法①10分度的游标尺在测量小于1mm的长度时，如果游标的第n条刻线与主尺的某一刻线重台（或最靠近），则被测物体的长度就为n×0.1mm。在测量大于1mm的长度时，先从游标上零刻线在主尺上的位置读出被测长度的毫米数，再由游标尺上与主尺刻线重合（或最靠近）的刻线读出被测长度的0.1mm数,则被测物体的长度＝主尺刻度＋n×0.1mm。②20分度的游标尺5/38
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