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2024新人教版小学数学六年级上册知识点及复习提纲
第一单元 分数乘法
1.分数乘整数（第2页例1）
分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。如：×7 表示7个相加。
分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。
2.求一个数的几分之几是多少（第3页例2）
一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。注意：一个数包括分数、小数、整数。
如：7×表示求7的是多少？反之：7的是多少？就用：7×；再如：2.8×表示求2.8的是多少？反之：2.8的是多少？就用：2.8×。
3.分数乘分数（第3页例3）
分数乘分数的表示意义：分数乘分数的表示意义与一个数乘几分之几的表示意义相同，即表示求第一个分数的几分之几是多少。
分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。
4.分数乘法的简便计算（第5页例4） 为了计算简便，可以先约分再乘。 5.分数乘小数（第8页例5）
分数乘小数，可以把分数化成小数再乘，也可以把小数化成分数再乘，但一般采
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用把小数化成分数再乘，因为有些分数化不成有限小数。
6.分数混合运算（第8页例6）
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，即：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。没有括号的，先算乘法，再算加减法。如果只有加减法的，按从左往右的顺序计算。
7.利用运算定律计算分数混合运算（第9页例7）
整数乘法的交换律、结合律、分配律。对于分数乘法也适用。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再加，结果不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
8.连续求一个数的几分之几是多少（连乘）（第13页例8）
如：我班有36人，的同学喜欢打篮球，喜欢打乒乓球的人数是喜欢打篮球人数的。我班有多少名同学喜欢打乒乓球？
9.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少（第14页例9）
如：乙数是10，甲数比乙数多，甲数是多少？
分析：把比字后面的乙数看成单位1，那甲数就是乙数的1+=，也就是甲数比乙数多可以理解为甲数是乙数的，根据求一个数的几分之几用乘法，得出关系式：甲
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数=乙数×，把乙数换成10，得甲数=10×。
列综合式：10×（1+）=10×=12。 补充：分数乘法的规律
（1）一个数乘真分数，积小于这个数。 （2）一个数乘假分数，积大于或等于这个数。
第二单元 位置与方向（二）
1.根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置（第19页例1）
要确定一个点的位置，必须要确定观测点、方向和距离。点的位置是相对的，观测点改变，方向和距离也随之改变。
完整说法就是要说清：谁在谁的什么偏什么几度方向上，距离是多少。 如：学校在小明家北偏东25度方向上，距离是400米。
这句话是在确定学校的位置，观察点是小明家，方向是北偏东25度，距离是400米。
一般情况下，“在”字左面是要确定的点，“在”字右面是观察点。
方向包括“东偏北，北偏东；南偏东，南偏西；西偏北，西偏南；北偏东，北偏西”八个“偏”，几度要看夹角，一般不超过45度。当超过45度时，就要用90度减去这个度数，再把方向颠倒过来，如：北偏东，就要改成东偏北。通常用小于45度的度数来描述。
距离要看比例尺，1厘米代表多长，有几个这样的长度，就用“段数×比例尺代表的长度=距离”。
2.根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置（第20页例2）
第一步，找方向：以“偏”字左面的字所在的线为0刻度线，坐标的中心为顶点，量取需要的度数画出一个角。
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第二步，定距离：看已知的长度里面有多少个比例尺代表的数量，画出多少段。即“已知长度÷比例尺代表的数量=段数”。
第三步：标出角度和地点名称，地点名称就是“在”字左面的地点。 3.描述简单的路线图（第22页例3和第26页第9题）
（1）根据路线图说路线：每一个观测的描述跟上面第1条的方法一样，但每换一个观测点，就要重新建立坐标，更换方向，找出距离。
（2）根据路线描述画路线图：每一个观察点的画法与上面第2条一样，但每换一个观测点，就要重新建立坐标系，按照上面绘图的三步法来画路线图。
第三单元 分数除法
1.倒数的认识（第28页例1）
乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数还是1。找一个数的倒数，只需要交换分子、分母的位置。注意：除0之外，整数、小数都有倒数，不要误认为只有分数才有倒数。
2.分数除以整数（第30页例1）
分数除以整数，表示把一个分数平均分成若干份，求一份是多少。在计算时，可以用分子除以整数的商作分子，分母不变，也可以用分数乘整数的倒数。
3.一个数除以分数（第31页例2）
一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 4.分数混合运算（第33页例3）
分数混合运算的顺序与整数四则运算顺序相同：有括号的，先算括号里面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法；如果只有乘除法或者只有加减法，就按从左往右的顺序计算。
能使用运算定律简便计算的，一定要简算。
5.已知一个数的几分之几是多少，求这个数（第37页例4）
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类似的题实际上是要我们计算单位1代表的实际数量。如：甲数的是20，甲数是多少？
“的”字前面的“甲数”是单位1，后面的是分率，“的”就是乘号，得关系式为：甲数×=20，要求甲数，那就用除法，也可用方程来解。
这类题目的关系式为：
单位1的数量×对应分率=对应数量
6.已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数（第38页例5） 这种题也还是求单位1代表的实际数量。
技巧：在分数的乘除法里，人们在表达数量时，常常有两种表示方式，一是用实际数量表示，二是用分率（包括分数和百分数）表示。在计算时，有时求实际数量，有时是求分率。这类题的明显标志是含有“是占比”之类的字。通常情况下，我们把“是占比”前面的数称为“对应数量”，后面的数称为“单位1的数量”，题中没有带计量单位的分数称为“分率”。“分率”分两种，一种是“对应的分率”，一种是“相差的分率”。如下面的
就是相差的分率（单位1减对应分率的差），它表示爸爸的体重
，而不是小明的体重是爸爸的体重的
，而是
是1，那小明的体重比爸爸的体重轻两个体重的分率之差。
对应的分率=单位1-相差的分率。
如：小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻千克？
，小明爸爸的体重是多少
本题中的35千克是对应数量，爸爸的体重是单位1，是相差的分率。把爸爸的
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