一、初中物理质量和密度问题
1．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体 A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意知道，甲的体积是
V甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
所以甲的密度是
m甲3kgρ甲 ===3×103 kg/m3 3V甲0.001m乙的体积是
V乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3
乙的密度
ρ乙 =
丙的体积是
V丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3
丙的密度
m乙21.6kg= =2.7×103 kg/m3 3V乙0.008mm丙54kgρ丙 ===2×103 kg/m3 3V丙0.027m由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙 ＜ρ铝 ，所以丙是废品；由于ρ甲 ＞ρ铝 ，所以甲是次品，故选C。
2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（ ） A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量 B．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量 C．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量 D．以上方法都可以 【答案】C
【解析】 【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。 【详解】
A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；
BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；
C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。 故选C。
3．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ） A．刻度尺、水、细线、烧杯 C．弹簧测力计、刻度尺、细线 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积
A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度． B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．
C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．
D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．
B．天平和砝码、量筒、水、细线 D．刻度尺、天平和砝码
4．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3） A．2.5kg 【答案】C 【解析】 【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a=10m，b=6m，h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3.5m=210m3 ，教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3 ×210m3 =270.9kg，故选C．
B．25kg
C．250kg
D．2500kg
5．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入
33盛满酒精（0.8?10kg/m）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量( )
A．10克 【答案】B 【解析】 【详解】 ∵?=B．8克 C．9克 D．无法确定
m∴溢出的水体积： Vm10?10?3kgV===10×10-6m3 33?1.0?10kg/m若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V排=V金属球=V，则从杯中溢出酒精的质量：
?酒精V排=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg=8g m酒精=
故选B。
6．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A．4∶1 【答案】C 【解析】 【分析】
知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式??【详解】
质量相同，它们的体积之比为2:1，根据??B．2∶1
C．1∶2
D．1∶4
m求解。 Vm可得，密度之比为 V?甲 ? 乙故选C。 【点睛】
m 甲v m v 111乙?甲? 甲 ? ? ?? m m v甲 122乙 乙 v 乙重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。
7．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（ ）
A．用天平称出石块的质量 B．用天平称出量筒的质量
C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1
D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2 【答案】B
2024-2024中考物理培优(含解析)之质量和密度问题含答案
