河北省廊坊市安次区2017年中考数学二模试卷
一、选择题
1. 计算(﹣3)×|﹣2|的结果等于( )
A . 6 B . 5 C . ﹣6 D . ﹣5
2. 2cos45°的值等于( )
A .
B .
C .
D . 2
3. 下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是( )
A .
B .
C .
D .
4. 实数
A . 6﹣
的小数部分是( )
B .
﹣6 C . 7﹣
D .
﹣7
5. 把a2﹣4a多项式分解因式,结果正确的是( )
A . a(a﹣4) B . (a+2)(a﹣2) C . a(a+2)(a﹣2) D . (a﹣2)2﹣4
6. 如果式子
A .
有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是( )
B .
C .
D .
7. 若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是( ).
A . a<1 B . a>1 C . a≤1 D . a≥1
8. 小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是( )
A . 255分 B . 84分 C . 84.5分 D . 86分
9. 如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是( )
A . cm B . cm C . cm D . 1cm
10. 如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是( )
A . 35° B . 55° C . 65° D . 70°
11. 如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为
( )
A . 13 B . 14 C . 15 D . 16
12. 如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为( )
A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
13. 如图,直线l:y=﹣ x﹣3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在( )
A . 1<a<2 B . ﹣2<a<0 C . ﹣3≤a≤﹣2 D . ﹣10<a<﹣4
14. 如图,在直角∠O的内部有一滑动杆AB,当端点A沿直线AO向下滑动时,端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动,如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是( )
A . 直线的一部分 B . 圆的一部分 C . 双曲线的一部分 D . 抛物线的一部分
15. 如图,△ABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C′处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是( )
A . 3 B . 4 C . 5.5 D . 10
16. 如图a,有两个全等的正三角形ABC和DEF,点D、C分别为△ABC、DEF的内心;固定点D,将△DEF顺时针旋转,使得DF经过点C,如图b,则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为( )
A . 2:1 B . 2: C . 4:3 D . :
二、填空题
17. 计算:(﹣1)0+|﹣1|=________.
18. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:
﹣3x=x2﹣5x+1,若x=
,则所捂二次三项式的值为________.
19. 一个三角形内有n个点,在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来,使得这些线段互不相交,且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图:若三角形内有1个点时此时有3个小三角形;若三角形内有2个点时,此时有5个小三角形.则当三角形内有3个点时,此时有________个小三角形;当三角形内有n个点时,此时有________个小三角形.
三、解答题20. 已知A=
(1) 化简A;
(2) 当x满足不等式组
﹣
,且x为整数时,求A的值.
21. 如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,BD=8.
(1) 求证:四边形ABCD是菱形;(2) 过点A作AH⊥BC于点H,求AH的长.
22. 某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众,有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众,他们获得了一次抽奖的机会,在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个,选中后翻开,可以得到该数字反面的奖品,第一个人选
中的数字第二个人不能再选择了.
(1) 如果甲先抽奖,那么甲获得“手机”的概率是多少?
(2) 小亮同学说:甲先抽奖,乙后抽奖,甲、乙两人获得“手机”的概率不同,且甲获得“手机”的概率更大些.你同意小亮同学的说法吗?为什么?请用列表或画树状图分析.
23. 小敏家对面新建了一幢图书大厦,小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°,大厦底部的仰角为30°,如图所示,量得两幢楼之间的距离为20 米.
(1)
求出大厦的高度BD;(2)
求出小敏家的高度AE.
24. 某采摘农场计划种植A,B两种草莓共6亩,根据表格信息,解答下列问题:
项目 品种年亩产(单位:千克)
A1200
B2000
采摘价格(单位:元/千克)
6040
(1) 若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元,那么A、B两种草莓各种多少亩?
(2) 若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半,那么种植A种草莓多少亩时,可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?并求出最多总收入.
25. 已知:线段CB=6,点A在线段BC上,且CA=2,以AB为直径做半圆O,点D为半圆O上的动点,以CD为边向外作等边△CDE.
(1) 发现:CD的最小值是,最大值是,△CBD面积的最大值是.
(2) 思考:如图1,当线段CD所在直线与半圆O相切时,求弧BD的长.
(3) 探究:如图2,当线段CD与半圆O有两个公共点D,M时,若CM=DM,求等边△CDE面积.
26. 如图,已知抛物线y=x2﹣2bx﹣3(b为常数,b<0).
(1)
抛物线y=x2﹣2bx﹣3总经过一定点,定点坐标为;(2)
抛物线的对称轴为直线x=(用含b的代数式表示),位于y轴的侧.(3)
思考:若点P(﹣2,﹣1)在抛物线y=x2﹣2bx﹣3上,抛物线与反比例函数y= (k>0,x>0)的图象在第一象限内交点的横坐标为a,且满足2<a<3,试确定k的取值范围.
(4)
探究:设点A是抛物线上一点,且点A的横坐标为m,以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD,AB⊥x轴,点C在点A的右下方,若抛物线与CD边相交于点P(不与D点重合且不在y轴上),点P的纵坐标为﹣3,求b与m之间的函数关系式.
参考答案
1.
2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.