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【大学物理实验】 拉伸法测弹性模量 实验报告

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大连理工大学

大 学 物 理 实 验 报 告

院(系) 专业 班级 姓 名 学号 实验台号

实验时间 年 月 日,第 周,星期 第 节

教师签字 成 绩

实验名称 拉伸法测弹性模量

教师评语

实验目的与要求:

1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。

2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。 3. 学会处理实验数据的最小二乘法。

主要仪器设备:

弹性模量拉伸仪(包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置), 米尺, 螺旋测微器

实验原理和内容: 1. 弹性模量

一粗细均匀的金属丝, 长度为l, 截面积为S, 一端固定后竖直悬挂, 下端挂以质量为m的砝码; 则金属丝在外力F=mg的作用下伸长Δl。 单位截面积上所受的作用力F/S称为应力, 单位长度的伸长量 Δl/l称为应变。

有胡克定律成立:在物体的弹性形变范围内,应力F/S和Δl/l应变成正比, 即

F?l?E Sl其中的比例系数

E?称为该材料的弹性模量。

F/S ?l/l性质: 弹性模量E与外力F、物体的长度l以及截面积S无关, 只决定于金属丝的材料。

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实验中测定E, 只需测得F、S、l和?l即可, 前三者可以用常用方法测得, 而?l的数量级很小, 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。 2. 光杠杆原理

光杠杆的工作原理如下: 初始状态下, 平面镜为竖直状态, 此时标尺读数为n0。 当金属丝被拉长?l以后, 带动平面镜旋转一角度α, 到图中所示M’位置; 此时读得标尺读数为n1, 得到刻度变化为

?n?n1?n0。 Δn与?l呈正比关系, 且根据小量

忽略及图中的相似几何关系, 可以得到

?l?b??n (b称为光杠杆常数) 2B8FlB 2?Db?n将以上关系, 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式, 可以得到

E?(式中B既可以用米尺测量, 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量; 后者的原理见附录。)

根据上式转换, 当金属丝受力Fi时, 对应标尺读数为ni, 则有

ni?8lB?Fi?n0 2?DbE可见F和n成线性关系, 测量多组数据后, 线性回归得到其斜率, 即可计算出弹性模量E。

P.S. 用望远镜和标尺测量间距B:

已知量: 分划板视距丝间距p, 望远镜焦距f、转轴常数δ

用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1、N2, 读数差为ΔN。 在几何关系上忽略数量级差别大的量后, 可以得到

x?ff1f?N, 又在仪器关系上, 有x=2B, 则B???N , (?100pp2p)。

由上可以得到平面镜到标尺的距离B。

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步骤与操作方法: 1. 组装、调整实验仪器

调整平面镜的安放位置和俯仰角度以确保其能够正常工作。 调整望远镜的未知, 使其光轴与

平面镜的中心法线同高且使望远镜上方的照门、准星及平面镜位于同一直线上。

调节标尺, 使其处于竖直位置。

通过望远镜的照门和准星直接观察平面镜, 其中是否课件标尺的像来确定望远镜与平面镜的准

直关系, 以保证实验能够顺利进行。 2. 测量

打开弹性模量拉伸仪, 在金属丝上加载拉力(通过显示屏读数)

调节望远镜, 使其能够看清十字叉丝和平面镜中所反射的标尺的像, 同时注意消除视差。

当拉力达到10.00kg时, 记下望远镜中标尺的刻度值n1, 然后以每次1.00kg增加拉力并记录数据, 直到25.00kg止。

用钢尺单次测量钢丝上下夹头之间的距离得到钢丝长度l。 用卡尺测量或者直接获得光杠杆常数b。

用望远镜的测距丝和标尺值, 结合公式计算出尺镜距离B。

用螺旋测微器在不同位置测量钢丝直径8次(注意螺旋测微器的零点修正)

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