【好题】高中必修五数学上期中第一次模拟试卷(附答案)(2)
一、选择题
n?11．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且满足2Sn?2??，则?的值是( )
A．4 B．2 C．?2 D．?4
2．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A．一尺五寸
B．二尺五寸
C．三尺五寸
D．四尺五寸
3．下列函数中，y的最小值为4的是（ ）
4A．y?x?
xC．y?ex?4e?x
B．y?2(x2?3)x?22
D．y?sinx?4(0?x??) sinx4．设{an}是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1,S2,S4成等比数列，则a1=（ ） A．2
B．-2
C．
1 2D．?1 25．已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离为 （ ） A．10 km 6．设函数
B．3 km
是定义在
，已知
C．105 km
D．107 km 有
满足
中第
上的单调函数，且对于任意正数
，若一个各项均为正数的数列，其中
是数列
的前项和，则数列
18项A．
（ ）
B．9
C．18
D．36
7．已知数列{an} 满足a1=1，且an?式为（ ）
11an?1?()n(n?2，且n∈N*），则数列{an}的通项公333nA．an?
n?2B．an?n?2 n3C．an=n+2 D．an=（ n+2）·3n
8．若关于x的不等式x2?ax?2?0在区间?1,5?上有解,则a的取值范围是（ ）
?23?A．??,???
?5??23?,1? B．???5?C．?1,???
23????,D．?
5???9．当x??1,2?时，不等式x2?mx?2?0恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．??3,???
B．?22,??
??C．??3,???
D．???22,??
?1{}为等差数列，则a9=( ) {a}10．已知数列n中，a3=2，a7=1．若数列anA．
1 2B．
5 4C．
4 5D．?4 511．已知等差数列?an?中，a1010?3，S2017?2017，则S2024?（ ） A．2024
B．?2024
C．?4036
D．4036
12．若函数f(x)?x?A．3
1(x?2)在x?a处取最小值，则a等于（ ） x?2C．1?2 D．4
B．1?3 二、填空题
?x?y?2,?13．已知实数x，y满足?x?y?2,则z?2x?y的最大值是____．
?0?y?3,?14．已知数列
的前项和
，则
_______．
?2n?1,1?n?2Sn?______. 15．若数列?an?通项公式是an???n，前n项和为Sn，则limn???3,n?3ax?y?1,{16．设a＞0,b＞0． 若关于x,y的方程组无解，则a?b的取值范围是 ． x?by?117．设等差数列?an?的前n项和为Sn．若a3?5，且S1，S5，S7成等差数列，则数列
?an?的通项公式an?____．
x?2y?4?0，2218．已知实数x,y满足{2x?y?2?0，则x?y的取值范围是 .
3x?y?3?0，19．若两个正实数x,y满足范围是____________ .
20．已知无穷等比数列?an?的各项和为4，则首项a1的取值范围是__________．
14y??1，且不等式x??m2?3m有解，则实数m的取值xy4三、解答题
21．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，公差d?0，且S3?S5?50，a1，a4，a13成等比数列．
(1)求数列?an?的通项公式；
?b?(2)设?n?是首项为1公比为2的等比数列，求数列?bn?前n项和Tn．
?an?22．已知a,b,c分别是△ABC的角A,B,C所对的边，且c?2,a?b?4?ab． （1）求角C；
（2）若sinB?sinA?sinC(2sin2A?sinC)，求△ABC的面积． 23．已知数列?an?是公差为?2的等差数列，若a1?2,a3,a4成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式；
n?1（2）令bn?2?an，数列?bn?的前n项和为Sn,求满足Sn?0成立的n的最小值.
222224．在等比数列?bn?中，公比为q?0?q?1?，b1,b3,b5??（1）求数列?bn?的通项公式；
（2）设cn??3n?1?bn，求数列?cn?的前n项和Tn.
?11111?,,,,?. ?50322082?25．若数列?an?是递增的等差数列，它的前n项和为Tn，其中T3?9，且a1,a2,a5成等比数列.
（1）求?an?的通项公式； （2）设bn?12，数列?bn?的前n项和为Sn，若对任意n?N*，4Sn?a?a恒成anan?1立，求a的取值范围.
226．已知数列?an?的前n项和Sn?3n?8n，?bn?是等差数列，且an?bn?bn?1.
（Ⅰ）求数列?bn?的通项公式；
(an?1)n?1c.n项和Tn. （Ⅱ）令cn?n求数列?n?的前
(bn?2)
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
利用Sn先求出an，然后计算出结果. 【详解】
【好题】高中必修五数学上期中第一次模拟试卷(附答案)(2)
