小升初简便运算专题讲
解
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小升初简便运算
明确三点：
1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、熟记规律，常能化难为易： 一、变换位置（带符号搬家）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( ) a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( ); a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( ) 例1：用简便算法计算 ＋＋
－＋+ 125÷2×8?
二、结合律法
1、加括号法
（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）
根据：加法结合律
a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )
例2：用简便方法计算
（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，
34÷4÷+102×÷
现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号）
根据：乘法结合律
a×b×c=a×( ) a×b÷c=a×( ) a÷b÷c=a÷( ) a÷b×c=a÷( )
例3：用简便方法计算
1、××4?2、17×÷ 3、÷÷ + 700÷14×2 2、去括号法
（1）当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)
（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)=
例4：用简便方法计算 ＋（＋）+ －（＋） （）
（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a×(b×c) = , a×(b÷c) = , a÷(b×c) = , a÷(b÷c) = 。
例5：用简便方法计算
×（4×）+×（8÷） 46÷×2)+ 4÷(6÷ ×（213×）
三、乘法分配律法
乘法分配律公式：m(a±b)=ma±mb ma±mb= m(a±b) 1.分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
11311例6：简便运算： 24×(---)
12863
2.提取公因式
乘法分配律的逆运算：注意相同因数的提取
例7：简便计算：
16737×＋× ×-× ×+× 6×108-107-5×108
5135133.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例8：简便运算
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