泰兴市黄桥初中教育集团2020年春学期
初二数学周末作业 2020-05-16
（时间：100分钟，满分：150分） 一、选择题 ( 每题3分，共18分)
1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） ．．
第2题图 A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D． AC⊥BD 3．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC＝A1C1；
③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.对于反比例函数y??5，下列说法中不正确的是( ) xA. 图像经过点（1，-5） B. 图像分布在第二、四象限
第3题图 C. 当x>0时，y的值随x的值的增大而增大
D. 若点A(x1,y1)，B(x2,y2)都在图像上，且x1?x2，则y1?y2．
5．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 6.下列说法中，错误的个数是 ( ) （1）成中心对称的两个图形一定是全等形,反之，全等的两个图形也一定成中心对称.（2）如果两个图形关于某一点成中心对称，对称点的连线一定经过对称中心. （3）若AC=CB, 则点A、点B关于点C成中心对称. （4）平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，形状和大小不变. （5）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 ( 每空3分，共30分)
7.平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠D的度数是________．
x2?168.若分式的值为0，则x的值是 ．
x-49.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E， AB=5cm，EC＝2cm. 则BC＝________cm．
10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AD＝8，BD＝12，AC＝6， 则?OBC的周长为_______．
11. 在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形.只需添加一个条件,
这个条件可以是 (只要填写一种情况).
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12．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB=4,AC=6，则BD的长为_____. 13．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C= ． 14.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠， 使点B落在点B＇处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B的度数为____. 15．如图，点A为函数y??2(x?0)图像上一点， x第14题图
B点坐标（2,0）， 若把点A绕点B逆时针旋转90°后 得到的点C正好落在y轴上，则点C坐标为 . 16.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一个反比例函数图像上
y?11k??3 ， (k?0)的两点，若x2?x1?2，且yyx21则k的值为 .
三、解答题 (共102分) 17. 计算：(本题满分15分)
第15题图
?a2??x2?a228? （2） (3) ?????x?2?? 2?22a?4a?2x?4x?4?x?2?4bc??3?x118. (本题满分6分) 解方程 ??1；
x?44?xa2b（1）
?2c3
19. (本题满分9分) 某市对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，
绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图．请根据图表信息回答下列问题：
初中毕业生视力抽样调查频数分布表
视力 4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5 频数（人） 20 40 70 a 10 频率 0.1 0.2 0.35 0.3 b
（1）本次调查样本容量为 ；
（2）在频数分布表中，a＝ ，b＝ ，
并将频数分布直方图补充完整； ．．．．
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属标准视力， 根据上述信息估计全区初中毕业生中达到 标准视力的学生约有多少人？
20. (本题满分8分)如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点E顺时针旋转角α
（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
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(1)找出旋转中心E,并写出E点的坐标为__________； (2) 旋转角α＝________度．
(3) 若将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，若△ABC内有一点P（a,b），
则经过两次变换后点P的坐标变为__________ .
21．(本题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，
且AE=CF， 求证：DE=BF.
22. (本题满分8分)
如图，△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上，且DE∥BC,EF∥AC,DE=FC． 求证：BD平分∠ABC．
AEBDFC
23. (本题满分10分) 如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE,，连接EF，EF与AC交于点G
（1）求证：EF=BC （2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数.
24．(本题满分12分)某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同．
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江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年第二学期初二数学周末检测练习0516(手写答案)
