∵当x＝258时，y＝×258﹣42＝22.5，不是整数， ∴x＝258舍去，
∴当x＝256或x＝260时，函数取得最大值，最大值为8224元， 又∵想让客人得到实惠， ∴x＝260（舍去）
∴宾馆应将房间定价确定为256元时，才能获得最大利润，最大利润为8224元． 故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．2019年全国普通高考于6月7日至9日进行，江苏省共约有332000名考生参加普通高考，今年江苏省参加普通高考人数可以用科学记数法表示为 3.32×105 名． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将332000用科学记数法表示为3.32×105． 故答案为：3.32×105．
12．分解因式：a3+4a2+4a＝ a（a+2）2 ．
【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解． 【解答】解：a3+4a2+4a， ＝a（a2+4a+4）， ＝a（a+2）2． 13．计算：
﹣
＝
．
【分析】根据异分母分式加减法法则计算，得到答案． 【解答】解：原式＝＝故答案为：
，
．
﹣
14．请写出一个是轴对称图形但不一定是中心对称图形的几何图形名称： 正三角形（答案不唯一） ．
11
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【解答】解：是轴对称，但不是中心对称的几何图形名称：如正三角形（答案不唯一）． 故答案为：正三角形（答案不唯一）．
15．命题“如果a＝b，那么|a|＝|b|”的逆命题是 假命题 （填“真命题“或“假命题”）． 【分析】直接利用绝对值的性质进而判断命题的正确性．
【解答】解：如果a＝b，那么|a|＝|b|的逆命题是：如果|a|＝|b|，则a＝b是假命题． 故答案为：假命题．
16．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CBA＝70°，则∠D的度数是 20° ．
【分析】根据圆周角定理得到∠ACB＝90°，∠D＝∠A，然后利用互余计算出∠A，从而得到∠D的度数．
【解答】解：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠CBA＝70°， ∴∠A＝20°， ∴∠D＝∠A＝20°． 故答案为20°．
17．如图，A为反比例函数y＝（k＜0）的图象上一点，AP⊥y轴，垂足为P．点B在直线AP上，且PB＝3PA，过点B作直线BC∥y轴，交反比例函数的图象于点C，若△PAC的面积为4，则k的值为 ﹣6或﹣12 ．
12
【分析】当B点在P点右侧，如图，设A（t，），则可表示出B（﹣3t，），C（﹣3t，﹣
），利用三角形面积公式得到×（﹣t）×（+
）＝4；当B点在P点左侧，
设A（t，），则可表示出B（3t，），C（3t，t）×（﹣
），利用三角形面积公式得到×（﹣
）＝4，然后分别解关于k的方程即可．
【解答】解：当B点在P点右侧，如图， 设A（t，）， ∵PB＝3PA， ∴B（﹣3t，）， ∵BC∥y轴， ∴C（﹣3t，﹣
），
∵△PAC的面积为4， ∴×（﹣t）×（+当B点在P点左侧， 设A（t，）， ∵PB＝3PA， ∴B（3t，）， ∵BC∥y轴， ∴C（3t，
），
）＝4，解得k＝﹣6；
∵△PAC的面积为4，
13
∴×（﹣t）×（﹣）＝4，解得k＝﹣12；
综上所述，k的值为﹣6或﹣12． 故答案为﹣6或﹣12．
18．如图，已知A（0，3）、B（4，0），一次函数y＝﹣x+b的图象为直线l，点O关于直线l的对称点O′恰好落在∠ABO的平分线上，则b的值为
．
【分析】延长OO'交AB于点C，交l于点E，过点O'作DG⊥x轴交于G，过点E作EF⊥x轴于点F；通过求直线AB的解析式可得AB∥l，由等积法可求OC＝
，再由sin
∠BAO＝＝（，
，则OO'＝，O'G＝﹣＝，再由三角形中位线可求E
），将点E代入l解析式即可求b的值．
【解答】解：延长OO'交AB于点C，交l于点E，过点O'作DG⊥x轴交于G，过点E作EF⊥x轴于点F； ∵A（0，3）、B（4，0），
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+3， ∵直线l的解析式为y＝﹣x+b， ∴AB∥l， ∵OO'⊥l，
14
∴OC⊥AB， ∵OA＝3，OB＝4， 由等积法可求，OC＝
，
∵∠COB+∠AOC＝∠BAO+∠AOC＝90°， ∴∠BOC＝∠BAO， ∵BO'是∠ABO的角平分线， ∴CO'＝GO'，
∴sin∠BAO＝＝∴OO'＝， ∴O'G＝
﹣＝
＝＝，
，
在Rt△OO'G中，GO＝， ∵E、F是△OO'G的中位线， ∴E（，
），
∵E点在直线l上， ∴
＝﹣×+b，
∴b＝， 故答案为．
三．解答题（共10小题） 19．计算：
15
2019年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)(解析版)
