2019年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)
一.选择题(共10小题) 1.﹣5的绝对值是( ) A.5 2.函数y=A.x>3
B.﹣5
C.
D.﹣
中自变量x的取值范围是( )
B.x≥3
C.x≤3
D.x≠3
3.下列运算正确的是( ) A.(a3)4=a7
B.a3?a4=a7
C.a4﹣a3=a
D.a3+a4=a7
4.2019年6月某一天,长三角部分城市当天最高气温如下表所示:下列说法不正确的是( )
城市名称 最高气温
上海 31℃
苏州 32℃
无锡 32℃
扬州 28℃
合肥 25℃
A.五个城市最高气温的平均数为29.6℃ B.五个城市最高气温的极差为7℃
C.五个城市最高气温的中位数为32℃ D.五个城市最高气温的众数为32℃
5.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,BC=4,则AB长为( ) A.6 6.已知方程组A.
B.
C.
D.2
,则x﹣y的值为( ) B.2
C.3
D.﹣2
7.已知一个扇形的半径为6,弧长为2π,则这个扇形的圆心角为( ) A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
8.如图,在正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中,若将△ABC沿A﹣D的方向平移AD长,得△DEF(B、C的对应点分别为E、F),则BE长为( )
1
A.1
B.2
C.
D.3
9.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=4,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′,AB′交CD于点E,且DE=B′E,则AE的长为( )
A.3
B.
C.
D.
10.某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测:今年7月份,每天的房间空闲数y(间)与定价x(元/间)之间满足y=x﹣42(x≥168).若宾馆每天的日常运营成本为5000元,有客人入住的房间,宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用,宾馆想要获得最大利润,同时也想让客人得到实惠,应将房间定价确定为( ) A.252元/间
B.256元/间
C.258元/间
D.260元/间
二.填空题(共8小题)
11.2019年全国普通高考于6月7日至9日进行,江苏省共约有332000名考生参加普通高考,今年江苏省参加普通高考人数可以用科学记数法表示为 名. 12.分解因式:a3+4a2+4a= . 13.计算:
﹣
= .
14.请写出一个是轴对称图形但不一定是中心对称图形的几何图形名称: . 15.命题“如果a=b,那么|a|=|b|”的逆命题是 (填“真命题“或“假命题”). 16.如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,若∠CBA=70°,则∠D的度数是 .
2
17.如图,A为反比例函数y=(k<0)的图象上一点,AP⊥y轴,垂足为P.点B在直线AP上,且PB=3PA,过点B作直线BC∥y轴,交反比例函数的图象于点C,若△PAC的面积为4,则k的值为 .
18.如图,已知A(0,3)、B(4,0),一次函数y=﹣x+b的图象为直线l,点O关于直线l的对称点O′恰好落在∠ABO的平分线上,则b的值为 .
三.解答题(共10小题) 19.计算: (1)
×
﹣
+
;
(2)(x+y)2﹣x(x+y). 20.(1)解方程:2x2﹣x﹣5=0; (2)解不等式组:
.
21.如图,在?ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且DE=BF,直线EF与BA、DC的延长线分别交于点G,H.求证:
3
(1)△DEH≌△BFG; (2)AG=CH.
22.“六一”儿童节,游乐场举办摸牌游戏.规则如下:桌上放有4张扑克牌,分别为红心2、红心5、黑桃8、梅花K,将扑克牌洗匀后背面朝上,每次从中随机摸出一张牌,若摸到红心,则获得1份奖品;否则,就没有奖品.同时规定:6岁以下(不含6岁)儿童每人有2次摸牌机会(每次摸出后放回并重新洗匀);6岁以上(含6岁)儿童每人只有1次摸牌机会.
(1)已知小红今年5岁,求小红获得2份奖品的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程);
(2)小明今年6岁,摸牌获得了1份奖品,游乐场工作人员表示可赠送一次机会,让小明在余下的3张牌中任意摸出一张,如果摸到红心,则可再获1份奖品;如果没摸到红心,那么将收回小明已获奖品.请你运用概率知识帮小明判断是否要继续摸牌,并说明理由.
23.某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况,在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查,问卷设置了“文学欣赏”、“球类运动”、“动漫制作”、“其他”四个选项,每名同学仅选一项,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
各类“校本课程”选修情况频数分布图 课程类别 文学欣赏 球类运动 动漫制作 其他
6 a 20 频数 16
4
合计 b
(1)直接写出a、b、m的值;
(2)若该校七年级共有学生600人,请估计选修“球类运动”的学生人数.
24.如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,AC<BC.
(1)请用直尺(不含刻度)与圆规在BC上作一点D,使得直线OD平分ABC的周长;(不要求写作法,但要保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若AB=10,OD=
,求△ABC的面积.
25.某校计划采购凳子,商场有A、B两种型号的凳子出售,并规定:对于A型凳子,采购数量若超过250张,则超出部分可在原价基础上每张优惠a元;B型凳子的售价为40元/张.学校经测算,若购买300张A型凳子需要花费14250元;若购买500张A型凳子需要花费21250元. (1)求a的值;
(2)学校要采购A、B两种型号凳子共900张,且购买A型凳子不少于150张且不超过B型凳子数量的2倍,请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少?最少是多少元?
26.如图,一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点A(1,m),与x轴相交于点B.
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)C为反比例函数的图象上异于点A的一点,直线AC交x轴于点D,设直线AC所对应的函数表达式为y=nx+b.
5
2019年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)(解析版)
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