指标权重确定方法之熵权法
一、熵权法介绍
熵最先由申农引入信息论,目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了
非常广泛的应用。
熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说,若某个指标的信息熵
越小,表明指标值得变异程度越大,提
供的信息量越多,在综合评价中所能起到的作用也越大,其权重也就越大。相反,某个指标的信息熵
越大,表明指标值得变异程度越小,提供的信息量也越少,
在综合评价中所起到的作用也越小,其权重也就越小。 二、熵权法赋权步骤 1. 数据标准化
将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了k个指标
,其中,那么
。
。假设对各指标
数据标准化后的值为
2. 求各指标的信息熵
根据信息论中信息熵的定义,一组数据的信息熵
,如果
,则定义
。
。
其中
3. 确定各指标权重
根据信息熵的计算公式,计算出各个指标的信息熵为
。通过信
息熵计算各指标的权重:三、熵权法赋权实例 1. 背景介绍
。
某医院为了提高自身的护理水平,对拥有的11个科室进行了考核,考核标
准包括9项整体护理,并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。
但是由于各项护理的难易程度不同,因此需要对9项护理进行赋权,以便
能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2. 熵权法进行赋权
1)数据标准化
根据原始评分表,对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表
表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表
科室 A B C D E F G H I J K X1 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.50 1.00 1.00 1.00 X2 0.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 X3 1.00 0.00 0.33 0.00 1.00 1.00 0.00 0.33 0.67 1.00 0.67 X4 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 X5 0.50 0.50 0.50 0.50 1.00 0.50 0.50 1.00 0.00 1.00 0.50 X6 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 X7 1.00 1.00 1.00 0.87 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 X8 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 X9 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2)求各指标的信息熵
根据信息熵的计算公式
可以计算出9项护理指 ,
标各自的信息熵如下:
表3 9项指标信息熵表
信息熵 X1 0.95 X2 0.87 X3 0.84 X4 0.96 X5 0.94 X6 0.96 X7 0.96 X8 0.96 X9 0.96 3)计算各指标的权重
根据指标权重的计算公式,可以得到各个指标的权
重如下表所示:
表4 9项指标权重表
权重 W1 0.08 W2 0.22 W3 0.27 W4 0.07 W5 0.11 W6 0.07 W7 0.07 W8 0.07 W9 0.07 3. 对各个科室进行评分
根据计算出的指标权重,以及对11个科室9项护理水平的评分。设Zl为第
,各个科室最终得分如下表所示
l个科室的最终得分,则
表5 11个科室最终得分表
科室 A B C D E F G H I J K 得分 95.71 93.14 93.17 92.77 95.84 98.01 90.21 95.17 95.97 97.81 97.02
指标权重确定方法之熵权法(计算方法参考[精品文档]



