中安联合煤制甲醇及转化烯烃项目 动力中心锅炉烟气脱硫工程
最大挠度计算公式如下：ν= 0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=7.948kN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =150.00mm； E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2； 面板的最大允许挠度值:[ν] =150.00/250 = 0.600mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 0.521×9.538×1504/(100×6000×6.48×104)=0.065mm； 面板的最大挠度计算值: ν=0.065mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =0.6mm，满足要求！
五、梁底支撑的计算 本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算
梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q=2.214/0.45=4.919kN/m 2.方木的支撑力验算
方木计算简图
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=3×7×7/6 = 24.5 cm3； I=3×7×7×7/12 = 85.75 cm4； 方木强度验算 计算公式如下:
最大弯矩 M =0.1ql2= 0.1×4.919×0.452 = 0.1 kN·m； 最大应力 σ= M / W = 0.1×106/24500 = 4.1 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f] =13 N/mm2；
方木的最大应力计算值 4.1 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求! 方木抗剪验算
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截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/(2bh0) 其中最大剪力: V =0.6×4.919×0.45 = 1.328 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3×1.328×1000/(2×30×70) = 0.949 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.7 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.949 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.7 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算 计算公式如下:
ν = 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
方木最大挠度计算值 ν= 0.677×4.919×4504 /(100×9000×85.75×104)=0.177mm； 方木的最大允许挠度 [ν]=0.450×1000/250=1.800 mm；
方木的最大挠度计算值 ν= 0.177 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=1.8 mm，满足要求！
3.支撑小横杆的强度验算 梁底模板边支撑传递的集中力： P1=RA=0.685kN
梁底模板中间支撑传递的集中力： P2=RB=2.214kN
梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：
P3=(0.900-0.300)/4×0.450×(1.2×0.000×24.000+1.4×2.000)+1.2×2×0.450×(0.750-0.000)×0.500=0.594kN
简图(kN·m)
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剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
经过连续梁的计算得到： 支座力:
N1=N2=2.386 kN；
最大弯矩 Mmax=0.882 kN·m； 最大挠度计算值 Vmax=3.004 mm； 最大应力 σ=0.882×106/4490=196.4 N/mm2； 支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；
支撑小横杆的最大应力计算值 196.4 N/mm2 小于 支撑小横杆的抗弯设计强度 205
N/mm2,满足要求!
六、梁跨度方向钢管的计算
作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。 钢管的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： W=4.49 cm3； I=10.78 cm4； E= 206000 N/mm2；
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 2.386 kN
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支撑钢管计算简图
支撑钢管计算剪力图(kN)
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
最大弯矩 Mmax = 0.376 kN·m ； 最大变形 νmax = 0.905 mm ； 最大支座力 Rmax = 5.13 kN ；
最大应力 σ =M/W= 0.376×106 /(4.49×103 )=83.7 N/mm2； 支撑钢管的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2；
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支撑钢管的最大应力计算值 83.7 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度νmax=0.905mm小于900/150与10 mm,满足要求! 七、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.75，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.00 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=5.13 kN； R < 12.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 八、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横向支撑钢管的最大支座反力： N1 =2.386 kN ； 纵向钢管的最大支座反力： N2 =5.13 kN ；
脚手架钢管的自重： N3 = 1.2×0.129×11.45=1.774 kN； N =N1+N3=2.386+1.774=4.16 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]= 2.976 m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.167 ；
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综合楼模板支撑专项施工方案（专家论证）
