日年4月6星期一 2020，所对的边分别为ab，[题目1] 在锐角△
ABC中，角A，B，C3.
规范练(第三周)每日一题
＝－cos 2Cc.已知 4 ；sin C(1)求.
a2时，求(2)当c＝2a，且b＝3332. ＝－ 解：(1)因为cos 2 C＝－，即1－2sinC＝C又0＜C＜＝
42814
44π147.
，所以sin
，且△ABC是锐角三角形，知(2)由(1)sin C
＝422. C所以cos C＝sin1－＝ 4ca ＝，2因为c＝a，CAsin sin 21451.
cos AA＝＝sin C＝，sin 所以 828 CAcos Csin
＋cos ＝CA＋)]＝sin(A＋C)sin A－sin 所以B＝sin[π(73. ＝8ba2. ＝2，所以a＝因为＝，b3月7日
[题目2] 已知等比数列{a}的前n项和为S，公比q＞1，且a＋12nn为a，a的等差中项，S14. ＝331．
Asin sin B星期二 2020年4
的通项公式；{a}(1)求数列n. T的前n项和a，求数列{b}(2)记b＝a· lognnn2nn. aa＋a由题意，得2(＋1)＝解：(1)312 ，＝14a＋a＋a又S＝33124. ＝，所以a＝14－a1)所以2(a＋22214. ＝或q，所以q＝2＝＋4＋4q＝14S因为
3q22. q＝q＞1，所以公
比又nn2n2－－. 2＝q＝4·2a因此a＝2nn ，a＝2(2)由(1)知nn ，n·2b＝a·loga＝所以nn2nn123n1－. 2n×2＋3×2…＋＋(n－1)＝所以T1×22＋2××＋
n1n4n23＋
.
＋n2…＋(n－1)×2所以2T＝1×2＋2×23＋×2×＋nn）－22（11nn234
＋
＝2－n×…2＋2＋＋22两式相减得－T＝＋2＋
2.
n21－
1nn1＋＋
(1－n－n×2)2－＝1n＋2.
＋－1)2＝故T(nn星期三 2020年4月8日
[题目3] 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥2π，点M是PC的中点． ＝ABCD平面，且∠BAD
3
(1)求证：PA∥平面MDB；
的体积PABD，三棱锥PD⊥PB，若a的边长为ABCD设菱形(2)．
6 的值．，求实数a为3 如图)，AC(1)证明：连接，与BD交于点N，
连接MN(
AC的中点，是菱形，知点由底面ABCDN是 PC的中点，又点M是.
∥PA所以MN ，由于MN?平面MDB，PA?平面MDB.
MDB所以PA∥平面. ABCD，所以PA⊥AB，PA⊥AD(2)解：因为PA⊥平面. ＝PD△PAB，所以PBPAD又AB＝AD，所以Rt△≌Rt22 ＝BDPB由PB⊥PD，得2，2π ＝，ABCD则由菱形的边长为a，∠BAD
3
，＝3a可得BD26 ，＝＝aa，PB所以PA22626111332a，
ABDP-ABD△322423322.
解得a＝a＝×＝·＝所以VSPA×a×＝星期四 2020年4月9日
[题目4] 某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还必须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称．
2020届数学文高考二轮专题复习与测试每日一题 规范练第三周 Word版含解析
