第一单元 全电路欧姆定律
欧姆定律应该是电路理论中的最基本的定律。如果只考虑单只电阻的情况，如图1-1（a）所示，欧姆定律表示为：
I＝V/R （1-1） 式中：R－电阻的阻值；I－电阻中流过的全电流；V－电阻两端的电压。如果考虑电源的内阻RS，则可以得到所谓的全电路欧姆定律：
I＝ES/（R＋RS） （1-2） 式中：ES－恒压（电压）源输出的电压。
S
S
（a）单支电阻中的电流及其两端的电压 （b）最简单的电路中的电流与电压
图1-1 电路欧姆定律和全电路欧姆定律
RVRIERVI1.1 放大器的输入电阻的设计
信号源及其内阻、前级放大器的输入电阻正好构成图1-1（b）所示的电路，可以用全电路欧姆定律来分析。为了更方便地讨论，将信号源及其内阻、前级放大器的输入电阻改为如图1-2所示的原理图。此时设计前级放大器、特别是放大器的输入阻抗时可以分为如表1-1所列的几种情况。
表1-1 信号源及其内阻、前级放大器的输入电阻之间的关系 序号 1 2 3 4 高内阻 信号源内阻与幅值 低内阻 低幅值 高幅值 低幅值、内阻不变 低幅值、内阻变化 放大器的输入电阻（阻抗）要求 要求不高 要求最低 要求放大器的输入电阻（阻抗）等于信号源内阻 要求放大器的输入电阻（阻抗）远大于信号源内阻
根据信号源的信号幅值及其内阻的不同情况以及放大器的输入电阻（阻抗）的设计要求分析如下：
（1） 信号源低内阻、低幅值：此时主要考虑电路的热噪声问题，设计时应该考虑放
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大器的输入电阻（阻抗）应该尽可能等于信号源内阻（阻抗），输入放大器得到的信号电压幅值只有信号源具有的幅值的一半，但得到的功率最大，信噪比最高（注意：信噪比是信号功率与噪声功率之比）。
（2） 信号源低内阻、高幅值：这是最容易处理的情况，一般使得放大器的输入电阻
（阻抗）大于10倍信号源内阻（阻抗）即可。
（3） 信号源高内阻、低幅值：此时也主要考虑电路的热噪声问题，设计时应该考虑
放大器的输入电阻（阻抗）应该尽可能等于信号源内阻（阻抗），输入放大器得到的信号电压幅值只有信号源具有的幅值的一半，但得到的功率最大，信噪比最高。如果信号幅值低于电路的等效输入噪声（包括输入电阻的热噪声），则不能简单地采用高输入电阻的前置放大器来检测信号，需要采用调制、锁相等手段才可能捡出信号。
（4） 信号源高内阻且变化、低
幅值：此时要求。放大器的输入电阻（阻抗）应该
VO远大于信号源内阻（阻Vi抗），究竟大多少取决于
RSRi所要求的精度。但如果信
号幅值低于电路的等效输入噪声，则不能简单地
RiESVi?ES采用高输入电阻的前置RS?Ri放大器来检测信号，需要联合采用调制、锁相等手段才可能捡出信号。这种图1-2 信号源及其内阻、前级放大器的输入电阻 情况是信号检测中最难处理的情况。
1.2 电路的驱动能力
有很多读者经常说到驱动能力。的确，电路的驱动能力是电路的一个十分重要参数。但究竟电路的驱动能力如何，驱动能力是否足够，如何能够提高驱动能力，却不是很清楚的。
对于放大器来说，其驱动能力可以从两个角度上来说：绝对驱动能力和相对驱动能力。绝对驱动能力是指其可以输出的最大电流值，相对驱动能力是指ViRO'VO在一定精度下可以输出的电流值，而这个值又往往与输出信号的电压幅值和VORL放大器的工作电源有关。
实际上，放大器驱动负载的等效电RLVO'?VORO?RL路如图1-3所示。对于绝大多数的放大器，尤其是运算放大器构成的同相或反
图1-3 放大器的输出及内阻、负载与电压 相放大器，内阻RO ? 0，因此，负载
'RL得到的电压VO＝VO。这种理想情况（也就是放大器处于线性工作状态或小信号工作状
态）的前提是放大器的输出电流远小于绝对驱动能力。在信号检测电路中，应该使放大器
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处于这种工作状态。比如，一般运算放大器的输出能力为10 mA，其后级电路的输入阻抗应该足够大使得其从前级放大器取得到电流小于1mA。
而在多数的控制电路中，主要考虑的是大功率，对于精度要求不是特别高，此时电路的驱动电流往往与其绝对驱动电流（能力）相差无几，电路的内阻也不能低到不可忽略的地步。这种情况下往往是通过电路的内阻来计算驱动电路的功耗，以保证驱动电路工作处于功率安全区。
应该指出的是：在不同情况下电路驱动能力的含义有些微妙的差异：
（1）精密测量中的信号检测 电路在保证失真小于给定值的条件下能够给出的最大电流（功率）值，对运算放大器而言，通常指其工作在线性区能够给出的最大电流。
（2）功率驱动 电路在保证安全运行和一定的效率下可以给出的最大功率。
（3）数字电路 在保证逻辑电平正确的情况下能够驱动同类逻辑电路的门数，又称扇出系数。
1.3 高输入阻抗放大器的测试
输入电阻（阻抗）是放大器最重要的参数之一，特别是测量仪器中的前置放大器和仪器放大器，均要求具有很高度输入电阻。放大器的输入电阻定义为输入电压Vi与输入电流Ii之比：
IViRiVKVOESRi?Vi （1-3） Ii（a）
按照式（1-3）的定义，可以采用图1-4（a）所示的电路对放大器的输入电阻进行测量：通过分别测量出放大器的输入电压Vi与输入电流Ii之后计算得到Ri。现在的问题是，一般前置放大器或仪器放大器的输入电阻高
ES达几M?甚至几百M?以上，而允许多输入电压只有几V，因而用电流表直接测量高输入阻抗（电阻）放大器的输入电流几乎是不可能的。
为了避免直接测量十分微弱的放大器输入电流，也有人采用图1-4（b）所示的电路对放大器的输入电阻进行测量：在开关S闭合时，电压表测得放大器的输入电压Vi为
Vi?ES （1-4）在开关S闭合时，电压表测得放
大器的输入电压Vi为
'SViRiVKVORS（b）
SViRiKVVOESRS（c）
图1-4 放大器的输入电阻的测量
Vi\?Ri（1-5） ES
Ri?RS 3
欧姆定律在各种电路中的分析及应用
