精品课件学习2020（删减3页）教版中考数学复习解题指导：第26讲 矩形、菱形、正方形 - 26-3 

第26讲┃回归教材回归教材探索正方形中的三角形全等教材母题

人教版八下P104习题T15

如图26－6，四边形ABCD是正方形．点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F.求证：AF－BF＝EF.

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图26－6

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第26讲┃回归教材证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠BAD＝90°.∵DE⊥AG，

∴∠DEG＝∠AED＝90°，∴∠ADE＋∠DAE＝90°.

又∠BAF＋∠DAE＝∠BAD＝90°，∴∠ADE＝∠BAF.

∵BF∥DE，∴∠AFB＝∠DEG＝∠AED，∴△ABF≌△DAE，∴BF＝AE，故AF－BF＝AF－AE＝EF.

[点析]正方形含有很多相等的边和角，这些是证明全等的有力工具．

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第26讲┃回归教材中考变式

1．[2010·红河]如图26－7，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点(G与B、C两点不重合)，E、F是AG上的两点(E、F与A、G两点不重合)，若AF＝BF＋EF，∠1＝∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论．

图26－7

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第26讲┃回归教材解：根据题目条件可判断DE∥BF.证明如下：

∵∴四边形∵ABAF＝＝AEADABCD＋，EF∠BAF是正方形，

，＋∠2＝90°.又∴AF＝BF＋EF，∵∠AE∴∠1＝＝∠BF.

2，∴△ABF∴∠AFB∴∠ADE＝＋∠∠DEA2＝∠，∠≌BAF△DAE(＝∠ADE.SAS)．∴DEAED∥BF.

＝∠BFA＝BAF∠DEG＋∠＝2＝9090°°，.精品课件

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讲┃回归教材2．如图26－8，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)证明：△ABE≌△DAF；

(2)若∠AGB＝30°，求EF的长．

图26－8精品课件

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第26它们发出绝望的“嗡嗡”叫声，似乎在叹息：“唉，悔不该……”

但是已经太晚了。他们兴奋地翻检这些价值连城的珍珠，当发现了那粒黑色的小圆球时，所有人的眼睛都睁大了，异口同声地说：“黑珍珠!”

直到这时，那粒曾经一度被嘲笑、挖苦的黑色的小圆球才知道：自己是价值比那些白珍珠不知要高多少倍的黑珍珠。””她把小马带回了家。

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“看来，只有用这办法，我才能吃得上两个镇的婚宴。”

兔子妈妈说：“好，好，我也知道该怎么做了。，过去和现在的很多病、亡，跟我们家基本不沾边

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