全等三角形的判定HL练习题
1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=?90，AB=DE，AC=DF， 那么Rt△ABC与Rt△DEF （填全等或不全等）
2．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（ ）
A．SSS B. ASA C. SAS D. HL
3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（ ）. A．SSS B. AAS C. SAS D. HL
4．下列说法正确的个数有（ ）.
①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； ②有两边对应相等的两个直角三角形全等； ③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； ④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是
6．如图，△ABC中，∠C=?90，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是 cm.
7．在△ABC和△A`B`C`中，如果AB=A`B`，∠B=∠B`，AC=A`C`，那么这两个三角形（ ）. A．全等 B. 不一定全等 C. 不全等 D. 面积相等，但不全等
8．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ） （1）AD平分∠EDF； （2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD； （4）AD⊥BC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.下列命题中正确的有（ ）
①两直角边对应相等的两直角三角形全等； ②两锐角对应相等的两直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等； ④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
10．如图，△ABC和△EDF中,∠D=∠B=90，∠A=∠E，点B、F、C、D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF?的是（ ） A．ED=AB? B．EF=AC? C． AC// EF D． BF=DC
11．如图，AC=AB?，AC⊥BD?于D，AB⊥CE?于E，图中全等三角形的组数是（ ） A．2 B．3 C．4 D. 5
12．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，
若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或 _______ 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或 _______
13. 已知 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：AD∥BC
14.如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分∠BAC..
15. 如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系， 并证明
16.如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD， 试探究BE与AC的位置关系.
17．如图，在△ABC中，∠ACB=?90，AC=BC，直线DN经过点C，且AD⊥DN于D，BE⊥DN于E， 求证：DE=AD+BE.
18.如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE.
19. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB。 求证:AN平分∠BAC。
20. 如图，已知AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）CB⊥AD
21.如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证：△ACF≌△BDE.
全等三角形HL判定的基本练习
